摘要
多孔材料由于其独特的孔隙结构,可用于声学降噪以及流动控制领域。首先,采用大涡模拟(Large eddy simulation,LES)方法,开展了亚临界雷诺数条件下有、无覆盖多孔介质的圆柱绕流数值计算;其次,对比了两种不同工况的升、阻力系数大小,分析多孔介质的减阻控制效果;最后,结合气动力以及流场结构变化,揭示出多孔介质的减阻控制机理。研究结果表明:雷诺数为5.6×1
减阻控制是流体力学的研究热点,而钝体作为航空航天、流体机械及交通运输等诸多领域典型的绕流部件,都迫切需要研究有效的减阻控制方法来降低阻
(1)几何模型
圆柱模型直径D=40 mm(

图1 圆柱模型
Fig.1 Cylinder model

图2 几何模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of geometric model
(2)计算域网格
对计算域进行结构化网格划分,光滑圆柱体网格总数为224万个,带多孔介质的圆柱网格总数为251万个。在圆柱体表面速度变化较大的区域,进行了加密处理(

图3 计算域网格
Fig.3 Computing domain grid

图4 壁面Y
Fig.4 Distribution of Y
将计算域的左边界设定为速度入口边界(x方向速度u=U0,y方向速度v=0,z方向速度w=0),计算域右边界设置为自由出流,四周边界设定为对称边界条件,圆柱表面定义为无滑移壁面条件。针对覆盖多孔介质的模型,设置了多孔区域,并将多孔介质表面定义为多孔跃阶边界条件。
本文的数值模拟采用大涡模
(1) |
(2) |
式中:为流体速度平均值;p为流体静压平均值;xi、xj为坐标(i=1,2,3;j=1,2,3,分别对应x、y、z方向);ui、uj为x、y、z方向的流速分量;为动力黏度系数;为亚格子应力。
对于多孔介质区域,其动量方程具有附加的动量源项。其中源项由两部分组成:一部分是黏性损失项(符合Darcy定理);另一部分是内部损失项,计算公式为
(3) |
式中:u为局部平均速度矢量(达西速度);K为多孔介质渗透率,本文多孔材料渗透率为0.241×1
为了与项目组前期开展的实验结果、以及国内外其他学者已发表的论文数
Case | Re/1 | Grid | CD | St | |
---|---|---|---|---|---|
1 | 0.56 | 210×290×10 | 1.05 | 0.408 9 | 0.172 |
2 | 0.56 | 210×290×24 | 1.288 | 0.483 3 | 0.198 |
3 | 0.56 | 340×220×30 | 1.29 | 0.485 2 | 0.20 |
4 | 1.4 | 210×290×10 | 1.242 | 0.455 2 | 0.203 |
5 | 1.4 | 210×290×24 | 1.239 | 0.425 3 | 0.188 |
6 | 1.4 | 340×220×30 | 1.236 | 0.421 1 | 0.187 |
Breuer (大涡 模拟 | 1.4 | 165×165×64 | 1.22 | 0.217 | |
Cantwell (实验 结果 | 1.4 | 1.24 | 0.187 |
在Re=1.4×1
(4) |
(5) |
(6) |
(7) |
(8) |
式中:P为当地静压,P0入口来流静压,U0为无穷远处来流速度;FD和FL分别为阻力和升力;A为圆柱的特征面积A=D×L,L为圆柱的展向长度;Cl为瞬时升力系数,N为采样频率;f为旋涡脱落的频率,T为旋涡脱落的周期。

图5 圆柱表面压力系数分布(Re=1.4×1
Fig.5 Pressure coefficient distribution on the cylinder surface at Re = 1.4 × 1
在Re = 5.6 × 1


图6 升阻力系数对比图
Fig.6 Comparison of lift and drag coefficients
由于圆柱非定常的气动力主要是由尾迹脱落涡引起,所以圆柱气动力的频率反映了脱落涡的频率。观察

图7 光滑圆柱和多孔介质圆柱的升力系数功率谱密度(Re=5.6×1
Fig.7 Power spectral density of lift coefficient of smooth cylinder and porous cylinder at Re = 5.6 × 1
通常来说,绕圆柱的阻力主要由摩擦阻力和压差阻力构成,在上文中已经得到,在圆柱体后缘处覆盖多孔介质可以达到减阻的目的,接下来对总阻力进行分解,来探究多孔介质减阻的具体类别。

图8 各阻力分量对比图
Fig.8 Comparison of drag components
为了研究多孔介质实现减阻的内在机理,从时间平均的湍流强度、速度场、多孔介质微射流和圆柱绕流相互作用现象以及瞬态流场的角度进行研究。
湍流强度I反应了脉动速度的相对强度,其计算公式为
(10) |
式中:、、分别代表x、y、z方向的脉动速度;Ux、Uy、Uz分别代表x、y、z方向的速度。


图10 湍流强度图
Fig.10 Turbulence intensity




图11 时均流场图
Fig.11 Diagram of time averaged flow field


图12 速度矢量图
Fig.12 Vector diagram of velocity
从上一节时间平均的速度场可以看出有气流穿透多孔介质,本节将对多孔介质喷出的微射流如何影响圆柱绕流尾迹这一问题进行研究。



图13 多孔介质近壁面流场图
Fig.13 Near wall streamline diagram of porous cylinder
可见微射流一部分作用于圆柱的分离点附近(图中标注微射流出口1、2),与分离剪切层相互作用(局部放大见
多孔介质在下游会产生微射流,其物理作用可归结于“动量效应”,而体积力是表征动量效应的一个重要参数。因此,通过对体积力进行分析,来探究其动力学行为。
本文数值模拟计算为三维结构,因此选取三维N‑S方程求解体积力分布,有
(11) |
式中:U为流场速度矢量;p为空气压力;F为体积力;t为时间;为速度矢量的梯度。
对时均流场的N‑S方程进行分解,得到微分形式的计算空间体积力分布,有
(12) |
(13) |
(14) |
式中fx、fy、fz分别为x、y、z方向的体积力分布。






图14 各方向体积力分析
Fig.14 Analysis of volume force in three directions of smooth and porous cylinders
4.2节和4.3节分析了时间平均的多孔介质减阻机理,本节将从非定常的角度分析多孔介质在圆柱上的减阻机理。
涡量W可表示为流体速度矢量的旋度,其计算公式为
(15) |
式中W表示空间向量的一组基底。其中,涡量。
光滑圆柱与多孔介质圆柱体的中截面尾流区漩涡在1个周期内涡量变化分别如








图15 周期内瞬态涡量场
Fig.15 Variation of transient vorticity field in a period
在圆柱中截面流场中选取3个检测点(即P1 (x/D=0,y/D =0.75)、P2 (x/D =0.75,y/D =1.25)、P3 (x/D =2,y/D =1.25),位置如

图16 监测点位置示意图
Fig.16 Schematic diagram of monitoring points






图17 光滑圆柱与多孔介质圆柱P1、P2、P3点的u、v速度对比曲线
Fig.17 u and v velocity comparison curves of P1, P2 and P3 points of smooth and porous cylinders
而在圆柱覆盖多孔介质后,所有监测点的速度波动均变小,P1点处,速度u波动范围为24~27.5 m/s,速度v波动范围为3~6 m/s;P2点上,速度u波动幅值为21~24.5 m/s,速度v波动幅值为-2~2.5 m/s;P3点上,速度u波动幅值为14~26 m/s,速度v波动幅值为-5~7.5 m/s,这说明加多孔介质后,剪切层和尾迹流动变得稳定。
本文在亚临界雷诺数下(雷诺数为5.6×1
(1)圆柱后缘覆盖多孔介质后,气动力系数幅值和脉动量均明显减小,最大减阻率可达8.53%。同时多孔介质使圆柱绕流尾涡脱落频率和振幅减小。在本文的研究条件下,覆盖多孔介质的圆柱减阻归结于对压差阻力的有效控制。
(2)时间平均及瞬态流场结果可知,覆盖多孔介质后,圆柱绕流旋涡结构变得细长且旋涡中心更加远离壁面、湍流强度减弱,旋涡结构更加稳定,从而实现阻力减小、尾涡脱落频率降低。
(3)多孔介质与气流的交界面会形成了速度滑移,有气流穿透多孔介质,形成了两类微射流。微射流一部分作用于圆柱的分离点附近,与分离剪切层相互作用,使剪切层更加稳定,从而影响尾迹结构;另一处微射流作用于圆柱的后缘附近,产生正体积力,使得微射流与尾迹中的分离流相互作用,影响了尾迹旋涡的强度及位置。
(4)从瞬态速度场角度来看,圆柱铺设多孔介质后,圆柱尾迹中不同位置处扰动速度的波动幅值明显降低。
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