摘要
由于在常温下聚二甲基硅氧烷（Polydimethylsiloxane，PDMS）是一种高弹性材料而非硬脆材料，此时利用微磨料气射流对其进行加工，加工效率很低，甚至为零，而且还会有大量的磨料颗粒嵌入PDMS表面中。当PDMS冷却不完全，即处于高弹态和玻璃态之间的过渡状态时，利用低温微磨料气射流加工PDMS仍然会发生很严重的磨料嵌入现象，致使加工效果较差。针对这一问题，本文利用ANSYS Fluent软件对PDMS进行传热仿真分析来获得PDMS内部温度的变化情况，从而能够计算得到在PDMS深度方向上的冷却速率，同时利用与传热仿真分析过程中完全相同的工艺参数在PDMS表面上加工微孔，计算出在PDMS深度方向上的最大平均冲蚀加工速率，最终发现冷却速率远大于冲蚀加工速率。根据传热仿真的分析结果，通过开展单因素实验探究进给速度v、加工距离D、冲蚀角度α以及加工压强p对PDMS加工性能的影响规律，为后续进行更深入的研究提供重要参考依据。
微流控芯片又被称为“芯片实验室”和“微全分析系统”，是微机电技术在生物医学等领域中的一个典型应用。通过在微流控芯片表面上加工光程长、密度高的微米级通道构建微型的反应和分析单元，利用可控的微量液体即可实现对无机离子、有机物质、核酸、蛋白质和其他生化组分快速而准确地检
目前，加工PDMS的主要方法有模塑法、注塑法等，这些方法可以进行大批量复制生产，加工效率高。然而，它们在加工之前都需要制作微模具，面对日益发展的微流控芯片多元化应用需求，工艺灵活性差的问题便显得尤为突出。除上述加工方法外，激光切蚀法也能够对PDMS进行加
微磨料气射流加工技术是一种利用高速压缩的空气加速磨料颗粒对工件表面进行冲蚀加工的微细加工技
但在常温下，PDMS为高弹性材料，使用微磨料气射流对其进行加工，加工效率很低，甚至为
针对上述问题，本文对PDMS进行传热仿真分析来获得PDMS内部温度的变化情况，从而能够计算得到在PDMS深度方向上的冷却速率，同时利用与仿真过程中完全相同的工艺参数在PDMS表面上加工微孔，根据最终得到的最大深度和相应加工时间计算出在PDMS深度方向上的最大平均冲蚀加工速率，得出两速率之间的大小关系。在传热仿真的基础上，开展单因素实验探究低温微磨料气射流对PDMS加工性能的影响规律，为后续进行更深入的研究提供重要参考依据。
本文所有实验均采用自行研制的低温微磨料气射流加工微通道专用装置，如
图1 低温微磨料气射流加工微通道专用装置
Fig.1 Micro-channel special device for cryogenic micro-abrasive air jet machining
装置的工作原理为：空气压缩机产生的压缩空气流经空气干燥机和储气罐，在喷砂机中与磨料混合，产生压力稳定且干燥的微磨料气射流。自增压液氮罐中的液氮通过液氮电磁阀流入冷却器，射流从另一个方向流入冷却器，被液氮冷却形成低温射流。四自由度加工平台和射流喷嘴安装在封闭的加工腔室中，工件（PDMS）固定在四自由度加工平台的工作台上，射流喷嘴与冷却器相连并保持固定，低温射流对工件进行加工，空气干燥机向加工腔室内持续提供干燥空气防止结冰。加工腔室中产生的磨料落入漏斗中，由吸尘器抽走。控制系统部分能够控制四自由度加工平台获得工件所需要的运动轨迹。专用装置的主要性能参数如
| 类别 | 技术指标 |
|---|---|
| 低温射流出口温度调节范围/℃ | -181.03~-121.33 |
| 工作压强范围/MPa | 0~1 |
|
磨料流量调节范围/（g·mi | 0~9 |
| 平台移动控制精度/μm | ±10 |
| 平台旋转控制精度/（°） | ±0.015 |
|
进给速度范围/（mm· | 0~5 |
| 冲蚀角度范围/（°） | 0~90 |
| 射流喷嘴直径/mm | 0.46、0.8、1.2 |
| 磨料粒径适用范围/μm | 25~125 |
专用装置对PDMS的冷却方式是将经过液氮冷却后的低温微磨料气射流冲击在PDMS表面上，通过热量的传递从而使PDMS内部的温度逐渐降低，直至降低到其玻璃化转变温度以下，这个降温冷却的过程被称为射流冲击传热过程。若要对射流冲击传热过程进行定量分析，就需要得到低温射流与PDMS之间的对流换热系数，然而，射流冲击传热是一个十分复杂的传热过程，准确计算对流换热系数并不容易。实际上，在低温射流冲击PDMS的过程中，对流换热系数并不是一个定值，而是会在一定的范围内发生变化，因此，为了提高仿真的准确性，可以利用ANSYS Fluent软件强大的计算功能自动确定任意时刻的对流换热系数。为了达到仿真的目的，建立了如
图2 二维仿真模型
Fig.2 Two-dimensional simulation model
图3 二维仿真模型网格划分
Fig.3 Meshing of two-dimensional simulation model
在模型中，PDMS固体区域全长为50 mm，宽度（相当于PDMS的厚度）为3 mm，PDMS固体直接加工区域的长度为19 mm。在后续进行的所有实验中，为了达到最好的冷却效果，拟将射流出口温度选择为专用装置所能够达到的最低值 -181.03 ℃，同时射流喷嘴直径也为固定值，取0.8 mm，那么将射流喷嘴区域的宽度设置为0.8 mm。由于直接受到射流的冲击，PDMS固体直接加工区域为该模型中的重点计算区域，将该区域的网格尺寸设置为0.02 mm，而其余的位置即周边PDMS固体区域仅作为数据传递使用，网格尺寸设置为0.06 mm。对于其余的计算区域，射流喷嘴区域与其相邻计算区域的网格尺寸应尽量相同，将近喷嘴运动空气区域、射流喷嘴区域、近喷嘴非运动空气区域以及运动空气区域的网格尺寸均设置为0.04 mm，而最大的环境空气区域同样仅作为数据传递使用，为了降低计算难度将其网格尺寸设置为0.12 mm。
在前期探究过程中发现，进给速度越大，低温射流在PDMS表面上相同位置处所冷却的时间越短，致使冷却效果变差；加工距离越大，低温射流从射流喷嘴中射出之后与环境空气进行热交换的时间越长，那么射流最终到达PDMS表面时的温度就越高，致使冷却效果变差；加工压强越小，低温射流冲击在PDMS表面时的冲击传热强度越弱，致使冷却效果变差。在后续进行的所有实验中所采用的最大进给速度为2 mm/s、最大加工距离为5.5 mm、最小加工压强为0.2 MPa，若在该工艺参数组合下最终得到当射流喷嘴移动到任意位置时其正下方在PDMS中任一深度冷却至-120 ℃的时间都要快于磨料颗粒加工至这一深度的时间，那么在更小的进给速度、更小的加工距离以及更大的加工压强等工艺参数组合下进行加工，也一定能够满足加工要求。
对于本文仿真，只需要考虑对流换热即可。打开能量方程和k‑ε湍流模型（k为湍动能，ε为耗散率）并在竖直方向上激活重力（重力加速度设置为-9.8 m/
密度/ （kg· | 比热容/ （J·（kg·K | 导热系数/ （W·（m·K |
|---|---|---|
| 970 | 1 460 | 0.15 |
模型的各个边界示意如
图4 模型的各个边界示意图
Fig.4 Schematic diagram of each boundary of the model
最后进行求解器设置。在配置文件中将射流喷嘴区域的运动速度设置为2 mm/s，由于在后续进行的所有实验中所加工的微通道长度均为15 mm，那么加工所用的时间即为7.5 s。对于射流喷嘴区域的运动过程而言，其每运动一个时间步的距离不允许超过近喷嘴运动空气区域以及运动空气区域中所划分的网格尺寸（0.04 mm），否则就会出现计算错误。但是，为了提高计算的速度，让射流喷嘴区域在每一个时间步内的运动距离均等于0.04 mm即可，则将每一个时间步长均设置为0.02 s，那么7.5 s的总运动时间就需要设置375个时间步。将模型整体初始温度设置为室温（20 ℃），忽略射流中磨料颗粒的传热效应，采用Coupled算法进行求解。
利用上述仿真参数以及边界条件进行求解之后，能够得到7.5 s加工时间以内所有时刻PDMS内部温度的分布情况。其中当加工时间为0.5、4以及7.5 s时PDMS内部温度分布的仿真结果如
图5 3个时刻的PDMS内部温度分布的仿真结果
Fig.5 Simulation results of the internal temperature distribution of PDMS at three times
由
将所得到的时间点放入坐标系中进行线性拟合，能够近似得到PDMS内部冷却至-123 ℃的深度与加工时间之间的关系，如
图6 PDMS内部冷却至-123 ℃的深度随加工时间变化的拟合直线
Fig.6 Fitting straight line of PDMS internal cooling to -123 ℃ depth changing with processing time
为了得到在PDMS深度方向上的冲蚀加工速率，利用与传热仿真分析过程中完全相同的工艺参数在PDMS表面上加工微孔，通过VHX‑6000型数码显微镜（日本基恩士公司）测量得到的最大微孔深度为152.23 μm，如
图7 微孔的最大深度测量
Fig.7 Maximum depth measurement of the micro hole
一般来说，影响低温微磨料气射流加工PDMS性能的因素有很多，结合实验装置的实际情况，选择了对加工性能影响可能较大且便于进行定量控制的4个工艺参数，分别为进给速度v、加工距离D、冲蚀角度α以及加工压强p，通过开展单因素实验来探究这4个工艺参数对加工性能的影响规律。
PDMS在进行固化之前是一种预聚物，常温下为无色、无味且不易挥发的黏稠液体，它在一定温度下通过特定交联剂的催化作用进行交联反应，最终发生固化。实验选用Sylgard 184 PDMS预聚物和交联剂（美国道康宁公司），并按照微流控芯片行业内常用的10∶1质量比制备固体PDMS。将预聚物和交联剂以10∶1的质量比倒入烧杯中，并用匀胶机充分搅拌30 min，搅拌后将混合物倒入尺寸为60 mm×25 mm×4 mm的玻璃模具中静置8 h，静置完成后将模具放入80 ℃的恒温干燥箱中在真空状态下固化2 h，待固化完成后冷却至室温并脱模即可得到PDMS试样，如
图8 固化后的PDMS试样
Fig.8 Cured PDMS sample
实验选用粒径为25 μm的Cobra氧化铝磨料（德国仁福公司），氧化铝质量含量在99.5%以上，磨料颗粒色泽洁白、强度高、切削性能好，其SEM照片如
图9 25 μm Cobra氧化铝磨料颗粒
Fig.9 25 μm Cobra alumina abrasive particles
根据所选的4个工艺参数，制定了如
工艺 参数 | 进给速度v/（mm· | 加工距离D/mm | 冲蚀角度α/（°） | 加工压强p/MPa |
|---|---|---|---|---|
| 水平1 | 0.25 | 1.5 | 30 | 0.2 |
| 水平2 | 0.50 | 2.5 | 45 | 0.3 |
| 水平3 | 1.00 | 3.5 | 60 | 0.4 |
| 水平4 | 1.50 | 4.5 | 75 | 0.5 |
| 水平5 | 2.00 | 5.5 | 90 | 0.6 |
| 固定工艺参数 | 数值或指标 |
|---|---|
| 射流出口温度Tout/℃ | -181.03 |
| 射流喷嘴直径d1/mm | 0.8 |
|
磨料流量G/（g·mi | 2.2 |
| 加工次数N | 1 |
| 加工微通道长度L/mm | 15 |
图10 4个工艺参数在加工过程中的示意图
Fig.10 Schematic representation of four process parameters during processing
本实验采用单次冲蚀加工之后的归一化冲蚀率E来评价低温微磨料气射流的加工性能，其定义如下
| （1） |
式中：mp为材料去除质量，ma为加工用磨料质量。
每一小组实验中均在同一片PDMS试样上加工3条15 mm长的微通道，在每条微通道上任取3段2 mm长的小段微通道，共计9段。由于本实验中的磨料流量G和加工微通道长度L是固定的，而且每一次加工所使用的进给速度v也是已知的，因此很容易获得每一次加工用磨料质量ma。但是实验中所加工微通道的材料去除质量mp是非常微小的，不便于用天平进行直接测量，因此采用了DSX 510型超景深显微镜（日本奥林巴斯公司）测量这9小段微通道的材料去除体积，而PDMS的密度是已知的，通过求得这9小段微通道的平均材料去除体积即可间接得到它们的平均材料去除质量，进而得到每一小组实验的平均归一化冲蚀率。
当仅改变进给速度v时，其余不变的工艺参数为：加工距离D=3.5 mm、冲蚀角度α=90°、加工压强p=0.4 MPa，最终得到进给速度v对PDMS归一化冲蚀率E的影响规律，如
图11 进给速度v对PDMS归一化冲蚀率E的影响规律
Fig.11 Effect of feed speed v on normalized erosion rate E of PDMS
由
图12 5个不同进给速度下所加工微通道的底部显微镜图
Fig.12 Bottom micrographs of microchannels machined at five different feed speeds
由
当仅改变加工距离D时，其余不变的工艺参数为：进给速度v=0.25 mm/s、冲蚀角度α=90°、加工压强p=0.4 MPa，最终得到加工距离D对PDMS归一化冲蚀率E的影响规律，如
图13 加工距离D对PDMS归一化冲蚀率E的影响规律
Fig.13 Effect of processing distance D on normalized erosion rate E of PDMS
由
由于进给速度不变，那么上述过程是一种在加工用磨料质量一定的条件下，归一化冲蚀率发生变化的情况，则可以认为当加工距离在1.5~3.5 mm时，随着加工距离的增加，加工性能会呈现增加的趋势；当加工距离为3.5 mm时，加工性能达到最大；当加工距离在3.5~5.5 mm时，随着加工距离的增加，加工性能会呈现降低的趋势。
当仅改变冲蚀角度α时，其余不变的工艺参数为：进给速度v=0.25 mm/s、加工距离D=3.5 mm、加工压强p=0.4 MPa，最终得到冲蚀角度α对PDMS归一化冲蚀率E的影响规律，如
图14 冲蚀角度α对PDMS归一化冲蚀率E的影响规律
Fig.14 Effect of erosion angle α on normalized erosion rate E of PDMS
由
由于进给速度不变，那么上述实验过程是一种在加工用磨料质量一定的条件下，归一化冲蚀率发生变化的情况，则可以认为当冲蚀角度在30°~60°时，随着冲蚀角度的增加，加工性能会呈现增加的趋势；当冲蚀角度为60°时，加工性能达到最大；当冲蚀角度在60°~90°时，随着冲蚀角度的增加，加工性能会呈现降低的趋势。
当仅改变加工压强p时，其余不变的工艺参数为：进给速度v=0.25 mm/s、加工距离D=3.5 mm、冲蚀角度α=90°，最终得到冲蚀角度α对PDMS归一化冲蚀率E的影响规律，如
图15 加工压强p对PDMS归一化冲蚀率E的影响规律
Fig.15 Effect of processing pressure p on normalized erosion rate E of PDMS
由
由于进给速度不变，那么上述实验过程是一种在加工用磨料质量一定的条件下，归一化冲蚀率发生变化的情况，则可以认为随着加工压力的增加，加工性能会呈现持续增加的趋势。
（1）对低温微磨料气射流加工过程中的PDMS进行传热仿真分析，探究了在此过程中射流喷嘴移动到任意位置时其正下方在PDMS中深度方向上的冲蚀加工速率和冷却速率之间的数量关系。传热仿真分析结果表明，在PDMS深度方向上的平均冷却速率远大于最大平均冲蚀加工速率，利用低温微磨料气射流对其进行加工是完全可行的。
（2）通过开展单因素实验探究了进给速度、加工距离、冲蚀角度以及加工压强4个工艺参数对加工PDMS性能的影响规律。实验结果表明：①随着进给速度的增加，归一化冲蚀率会呈现持续增加的趋势，但这是一种加工用磨料质量和材料去除质量同时发生变化而导致归一化冲蚀率增加的情况，经进一步研究发现，当进给速度为0.25和0.5 mm/s时，加工性能较好。②当加工距离在1.5~3.5 mm时，随着加工距离的增加，加工性能会呈现增加的趋势；当加工距离为3.5 mm时，加工性能达到最大；当加工距离在3.5~5.5 mm时，随着加工距离的增加，加工性能会呈现降低的趋势。③当冲蚀角度在30°~60°时，随着冲蚀角度的增加，加工性能会呈现增加的趋势；当冲蚀角度为60°时，加工性能达到最大；当冲蚀角度在60°~90°时，随着冲蚀角度的增加，加工性能会呈现降低的趋势。④随着加工压强的增加，加工性能会呈现持续增加的趋势。
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