摘要
通过有限元分析对含预填块复合材料帽型单筋板弯曲承载能力和失效机制进行了预测,并完成试验验证。首先基于有限元软件ABAQUS,建立了含预填块帽型单筋板实体模型,完成了对筋条和蒙皮复合材料铺层及粘聚区界面的模拟。同时,本文根据Hashin准则和Tsai‑Wu准则编写了UMAT子程序,完成了对模型的有限元仿真计算,并比较了两种准则的优劣。结果表明:有限元结果中模型的承载能力、损伤机制和失效位置和试验结果吻合,载荷‑位移曲线大致一致。达到极限载荷时,共固化成型的含预填块复合材料帽型单筋板在筋条的短切纤维块与泡沫交界处发生“压断”破坏,导致结构承载能力下降,试验和仿真均未出现筋条与蒙皮脱粘现象。并且,增加筋条铺层层数和短切纤维块长度可有效提高结构承载能力。
复合材料以其卓越的力学性能及减重优势在飞机结构中得到广泛应
针对二次胶接复合材料帽型筋板结构,孙晶
针对不同成型工艺对帽型筋板结构拉、压承载能力的影响,国内外也有许多研究。Kim
总体而言,针对复合材料帽型加筋结构,现有的研究大多集中于筋条与复材板二次胶接成型的帽型筋,研究重点大多为筋条与底板的界面粘接强度问题。现有研究表明,二次胶接成型的帽型筋结构连接界面强度远远低于复合材料面内强度,特别是加筋结构承受弯曲、轴压载荷时,界面脱粘往往导致二次胶接帽型筋结构提前破
本文研究对象为含预填块复合材料帽型单筋板的抗弯性能,帽型筋板的筋条与蒙皮采用共固化一体成型,以避免界面脱胶导致的结构承载能力下降;同时通过在结构承压部位填充短切纤维预填块(即实际使用环境中连接销钉部位等有集中载荷作用的地方),避免承载点过早被压塌导致结构承载能力下降。本文首先建立含预填块复合材料帽型单筋板三维实体单元模型,并根据Tsai‑Wu准则、Hashin准则及Camanho线性退化准则,编写相关渐进损伤子程序。通过数值模拟,对含预填块复合材料帽型单筋板弯曲破坏失效模式及损伤机制进行预测,并比较了两种损伤判据的对计算结果的影响。同时本文还研究了预填块长度对复合材料帽型单筋板承载能力的影响,为结构优化及实际应用提供参考。
本文所研究的复合材料帽型筋板由筋条、蒙皮及预填块3部分在热压罐中共固化成

图1 帽型筋板试件示意图
Fig.1 Schematic of hat‑stiffened panel
参数 | 数值 |
---|---|
E11,E22/GPa | 60 |
E33/GPa | 7.7 |
ν12=ν13=ν23 | 0.05 |
G12/GPa | 6.4 |
G13=G23/GPa | 6.4 |
XT/MPa | 630 |
XC/MPa | 520 |
YT/MPa | 630 |
YC/MPa | 520 |
ZT/MPa | 50 |
ZC/MPa | 155 |
S12/MPa | 140 |
S13/MPa | 105 |
S23/MPa | 83 |
E1/GPa | G/GPa | ν | σ/MPa |
---|---|---|---|
30 | 5.2 | 0.3 | 180 |
E2/MPa | ν | σe/MPa |
---|---|---|
65 | 0.3 | 1.49 |
试验前先通过有限元分析软件ABAQUS建立含预填块复合材料帽型筋三维渐进损伤有限元模型,预测试件的承载能力和损伤情况。分析时将筋条帽板和蒙皮底板视为层合板,模型单层厚度为层合板固化后平均单层厚度0.18 mm,单层板本构关系参考经典层合板理论确
经向拉伸失效()
(1) |
经向压缩失效()
(2) |
纬向拉伸失效()
(3) |
纬向压缩失效()
(4) |
拉伸分层失效()
(5) |
压缩分层失效()
(6) |
Tsai‑Wu准则是以张量形式提出的强度理论,通过增加方程中项数的方法以提高强度准则与试验结果的一致
(7) |
式中:和分别为一阶和二阶强度系数张量,对于复合材料单层板,可以通过破坏强度确定和的取值,其中F12、F13、F23计算时系数取-1,即
(8) |
复合材料层合板发生失效后损伤单元的材料性能发生退化,工程弹性常数通常要做刚度折减处理,对于材料性能退化方法,已有大量的研究。本文选择Camanho线性退化准
Failure mode | Stiffness degradation |
---|---|
Tensile fracture of fiber | |
Compression fracture of fiber | |
Tensile cracking of matrix |
=,=
|
Compression fracture of matrix |
=,= = |
Delamination | =====0 |
本文根据本构方程、三维Hashin准则、Tsai‑Wu准则和完全退化模型编写UMAT子程序研究含预填块复合材料帽型加筋板渐进损伤过程及失效机制。
采用0厚度Cohesive单元模拟J272‑A胶膜,研究预填块与复材板的粘接界面胶膜损伤情况。具体通过ABAQUS软件内置的Traction‑separation法则定义Cohesive单元的属性,通过二次应力准则判断Cohesive单元损伤,采用基于能量的线性扩展准则来控制界面刚度的退化方式和退化速
E/ (MPa⋅m | G1/ (MPa⋅m | G2/ (MPa⋅m | / MPa | / MPa | / MPa | (J⋅ |
---|---|---|---|---|---|---|
3 000 | 1 500 | 1 500 | 15 | 20 | 20 | 1.8 |
预填块中的短切纤维视作各向同性材料,采用Mises应力准则进行损伤判定,泡沫定义为塑性材料,采用ABAQUS中内置的可压溃泡沫模型建模。
按照实际参数通过Catia建立帽型筋三维实体模型,如

图2 帽型单筋板三维实体模型
Fig.2 Three-dimensional solid model of hat-stiffened panel
如

图3 有限元模型加载示意图
Fig.3 Loading diagram of finite element model
三点弯曲试验在WDW‑E200D微机控制电子万能试验机上进行,该试验机加载精度为0.5%,试验的固定加载速率为1 mm/min。试验夹具跨距为350 mm,压头直径为30 mm,加载点在试验件中心,支撑圆柱直径为30 mm,试验加载图如

图4 帽形筋板三点弯曲试验图
Fig.4 Three-point bending test diagram of hat-stiffened panel
为了研究含预填块复合材料帽型加筋板的变形行为,需要在特定位置粘贴应变片(花)获取应变数据并分析,尤其重点关注筋条和蒙皮中泡沫和短切纤维分界面变形情况,在这些位置增设应变片(花),应变片(花)布置位置如

图5 帽型筋板应变片(花)位置示意图
Fig.5 Schematic of strain gauge locations of hat-stiffened panel
正式试验前进行预试,检查试验加载系统是否正常,并对试验机位移、载荷传感器进行标定。试验过程中每1 kN进行一次应变数据采集,并及时记录试验声响,辅助分析试验件结构损伤,试验后对断面部位进行重点观察,分析结构破坏机理,每种规格的试验件包含3件,分别编号为M1‑1、M1‑2、M1‑3和M2‑1、M2‑2、M2‑3。
模型M1和M2的有限元仿真预测载荷‑位移曲线及试验载荷位移曲线如

图6 复合材料帽型单筋板有限元计算载荷-位移曲线
Fig.6 Load-displacement curves of composite hat-stiffened panel by finite element calculation
Model | Damage criterion | Ultimate load /kN |
---|---|---|
M1 | Hashin | 15.15 |
Tsai‑Wu | 13.76 | |
M2 | Hashin | 24.13 |
Tsai‑Wu | 22.82 |
Specimen | Ultimate load/kN | Average load/kN | Coefficient of variation/% |
---|---|---|---|
M1‑1 | 13.62 | 14.60 | 5.8 |
M1‑2 | 15.18 | ||
M1‑3 | 15.00 | ||
M2‑1 | 23.39 | 23.03 | 3.4 |
M2‑2 | 22.14 | ||
M2‑3 | 23.57 |
试验件M1‑1和M2‑1均加载至第1次掉载即停止加载,留待切剖进一步观察试验件内部损伤破坏情况。试验结果载荷‑位移曲线重合度较高,极限载荷离散系数较小,说明了试验具备较好的可重复性。试验件M1‑1、M2‑2极限载荷分别为13.62 kN,略小于同组其他试验件,可能是试验件加工误差导致。
同时,对比仿真和试验的载荷位移曲线和极限载荷,有限元仿真所预测的结构承载能力和结构整体刚度与试验结果大致相同,说明所建立的有限元模型的准确性。
如

图7 M1模型Hashin准则有限元计算载荷-位移曲线
Fig.7 Load-displacement curve of M1 model (Hashin criterion)
该部分的载荷位移曲线可以分为2个阶段:第1阶段,载荷随位移呈线性关系,随着位移增加,载荷迅速升高;第2阶段,曲线斜率出现减小,载荷仍随位移增加但增速变缓,当位移达到5.1 mm,载荷增至极限载荷15.15 kN后,载荷迅速降低。
结合载荷位移曲线、损伤变量状态及应力应变云图,分析含预填块复合材料帽型单筋板的损伤过程和失效机制,第1阶段1方向应力S11如

图8 模型M1第1阶段应力云图
Fig.8 Stress contour of model M1 in the first stage
第2阶段分为两个过程:第1个过程对应载荷‑位移曲线斜率降低,载荷仍缓慢增加到极限载荷,对应的筋条和胶层损伤演化过程及对应的应力云图如图

图9 第2阶段第1过程损伤演化过程和对应应力云图
Fig.9 Damage evolution process and corresponding stress contour of the first process in the second stage

图10 胶膜损伤扩展云图
Fig.10 Contour of damage evolution for adhesive layer
第2个过程对应载荷‑位移曲线达到极限载荷并迅速掉载,该过程主要出现筋条的经向压缩失效和纬向压缩失效,对应的损伤演化过程如

图11 筋条第2阶段第2过程损伤演化过程
Fig.11 Damage evolution process of the second progresss in the second stage of the rib

图12 筋条第2阶段第2过程应力云图
Fig.12 Stress contour of the second process in the second stage of the rib
筋条“压断”第1次掉载后,随着加载位移继续增加,结构仍能继续承载,蒙皮成为主要承载结构,此过程蒙皮的应力云图如

图13 蒙皮第3阶段应力云图
Fig.13 Stress contour of the skin in the third stage

图14 蒙皮破坏位置及对应应力云图
Fig.14 Damage location and corresponding stress cloud of skin
仿真全过程短切纤维预填块仅在与泡沫分界处出现细微损伤,承载状况良好,第4阶段短切纤维预填块损伤情况及应力云图如

图15 短切纤维块损伤情况及应力云图
Fig.15 Damage situation and stress contour of chopped fiber block
以M1‑3为例,分析由载荷‑位移曲线可以看出:起始阶段,载荷随位移呈线性增长,在达到极限载荷前未出现任何波动,试验件未发生损伤。当位移达到4.95 mm,载荷为15 kN时,筋条在靠近短切纤维与泡沫交界处发生断裂破坏,载荷剧烈下降至4.25 kN。但观察试验件,筋条与蒙皮未出现分层现象,蒙皮在此时未出现明显损伤,可以继续承载。继续下压压头,载荷在4 kN附近保持稳定,当位移达到13.95 mm,载荷出现突降,蒙皮短切纤维与泡沫交界处断裂破坏,筋条与蒙皮仍未出现分层现象。
利用高速切割机,沿短切纤维与泡沫分界处的截面对试验件进行切开,通过KH‑7700数字显微镜对切割面内部损伤情况进行观察,放大倍数为5倍。如

图16 帽型筋板试验件损伤位置剖面图
Fig.16 Sectional view of damage positions of hat-stiffened panel
试验件M1‑3损伤破坏情况如

图17 帽型筋板损伤破坏示意图
Fig.17 Schematic of damage positions of hat-stiffened panel
由试验所得的应变‑载荷曲线可以看出,对应位置的应变数据大致保持一致,说明压头是加载在试验件中心对称面上的,试验加载和设计是合理的。M1试验件试验所得的极限载荷平均值为14.60 kN,对应的Hashin损伤判据仿真计算极限载荷为15.15 kN,与试验结果仅差3.6%;M2试验件试验所得的极限载荷平均值为23.03 kN,对应的Hashin损伤判据仿真计算极限载荷为24.13 kN,与试验结果仅差4.8%,误差均在5%以内,试验和有限元仿真的载荷‑位移曲线趋势也大致保持一致。
对比有限元模型和试验件损伤破坏的位置,两者结构损伤破坏的位置具有高度一致性:达到极限载荷后第1次掉载,损伤破坏的位置出现在筋条短切纤维与泡沫交界处;第2次掉载,是由于蒙皮在短切纤维与泡沫交界处发生破坏,说明了所建立的渐进损伤有限元模型的可靠性。
为了验证有限元计算得到的应变数据的准确性,取载荷为12 kN时,筋条和蒙皮短切纤维与泡沫分界处具有代表性应变测点的应变数据进行对比,即在有限元模型中取22、25、38、39、44、45测点的应变值与试验结果进行对比,如
Strain gauge number | Simulation value/ | Test value/ | Error/% |
---|---|---|---|
22 | -1 469 | -1 553 | 5.7 |
25 | -1 454 | -1 329 | 8.6 |
38 | -6 523 | -7 129 | 8.5 |
39 | -6 392 | -5 639 | 11.7 |
44 | 2 013 | 1 972 | 2.1 |
45 | 1 982 | 1 807 | 9.7 |
试验验证了渐进损伤有限元模型的准确性后,本文还通过有限元模型继续研究了短切纤维块长度对帽形筋承载能力的影响,不同纤维块长度的有限元模型及数值模拟破坏载荷如
Model | M1‑0 | M1‑60 | M1‑100 | M1‑120 | M1‑140 | M1‑400 |
---|---|---|---|---|---|---|
Length of chopped fiber block/mm | 0 | 60 | 100 | 120 | 140 | 400 |
Ultimate load /kN | 3.59 | 11.70 | 15.15 | 16.95 | 18.45 | 24.20 |

图18 极限载荷与短切纤维块长度关系曲线
Fig.18 Relationship between the ulimit load and the length of chopped fiber block
通过分析发现,短切纤维块长度增加可以显著提高帽形筋结构的承载能力。对于不含短切纤维块的帽型筋结构,承载能力较弱,极限载荷仅为3.59 kN,破坏方式为筋条在加载点处发生压塌破坏;当短切纤维长度为60 mm时,极限载荷提高至11.7 kN,结构整体刚度和承载能力均得到很大提高,极限载荷较不含短切纤维预填块模型提高了226%,同时,破坏位置也发生改变,含短切纤维预填块块的模型在筋条短切纤维与泡沫交界处“压断”。由
(1)本文建立了含预填块复合材料帽型单筋板实体模型,基于ABAQUS软件,根据复合材料单层板Hashin、Tsai‑Wu失效判据,编写UMAT子程序,结合粘聚区模型进行有限元分析。对含预填块复合材料帽型单筋板弯曲破坏形式、承载能力进行预测,得到含预填块复合材料帽型单筋板载荷‑位移曲线、弯曲失效渐进损伤机理及相应的应力云图,同时比较了两种失效判据对计算结果的影响。其中Tsai‑Wu准则作为宏观失效准则,对模型的损伤预测更为保守,给出了偏安全的极限载荷,且计算量较小,工程应用上价值更高。Hashin准则给出了具体损伤形式,便于针对损伤形式对帽型筋板结构设计和复材铺层进行改进优化,以提高承载能力。
(2)通过含预填块复合材料帽型单筋板三点弯曲试验,对有限元仿真结果进行了验证。试验结果显示:极限载荷试验值和仿真值相差比较小,破坏形式吻合较好,载荷‑位移曲线大致一致,验证了有限元仿真分析的准确性。仿真与试验结果共同表明:共固化成型的含预填块复合材料帽型单筋板弯曲破坏形式并非筋条与蒙皮脱粘或分层,而是筋条在靠近短切纤维与泡沫交界处发生“压断”破坏。
(3)分析M1与M2的试验结果和仿真结果,容易发现筋条铺层层数对含预填块复合材料帽型单筋板弯曲承载能力存在较大影响,M2比M1多4层铺层,极限载荷提升53.2%,提高筋条铺层层数可显著提高结构承载能力。
(4)本文根据有限元仿真对结构中短切纤维块长度进行了参数化研究,仿真结果显示:短切纤维块的存在改变了复合材料帽型单筋板弯曲破坏位置和形式,能较大的提高帽型筋结构承载能力,且随着短切纤维块长度增加,其极限载荷呈不断增加的趋势,但增速逐渐降低。实际应用中,可根据需要在帽型筋板压力集中部位填充长度合适的短切纤维预填块(即实际使用环境中连接销钉部位等有集中载荷作用的地方),避免承载点过早被压塌导致结构失效或承载能力下降。
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