1 数值方法及计算模型
本文通过求解RANS方程，获取旋翼气动特性及周围流场信息，其控制方程表达式为
式中：
当风从翼型尾缘吹向前缘时，翼段周围流场呈现高度非定常特性，选择合适的湍流模型对载荷预测至关重要。本文引入DES比例因子
式中：
引入SST⁃k Omega湍流模型封闭RANS方程，采用有限体积方法对方程进行求解，中心格式进行空间离散，二阶隐式格式进行时间项离散，二阶迎风格式进行对流项进行离散，速度与压力解耦通过Couple算法实现。
使用上述RANS方法对美国航空力学实验室（Aeromachanics Laboratory）的Caradonna⁃Tung (C⁃T) 直升机旋翼模
型[15] 进行算例测试，直升机处于悬停状态，桨距角为5°，桨尖马赫数为0.79，旋翼转速为2 268 r/min。图1为不同径向位置翼型截面的压强系数分布曲线，计算值与试验值吻合较好，验证了计算方法的精度。
图1 C⁃T旋翼不同截面压强系数分布计算值与试验值对比
Fig.1 Comparisons between calculated and experimental values of pressure coefficient at different sections of C⁃T rotor
本文第一部分计算模型为一刚性旋翼桨叶模型，旋翼直径为4.2 m，桨距角为10°，前进比为0.1和0.6，对应的旋翼旋转速度分别为778 r/min和160 r/min，来流风速分别为16.294 m/s和20.106 m/s。
旋翼计算域大小为桨盘直径的25倍，分为旋转区域和静止区域，两区域之间的信息传递通过滑移网格技术实现。计算网格采用多块结构网格，总网格量为2 790万左右，桨叶表面采用贴体网格，边界层第一层网格高度保证
文献[8,9]对NACA0013反流翼段进行风洞试验测量及流动显示，本文第二部分依据试验条件进行数值模拟设置。计算模型为展弦比3.49的翼段，截面翼型为NACA0013，弦长为0.178 m。计算区域约为10倍展长的方形区域。为保证计算精度，捕捉流场细节，计算网格依旧采用多块结构网格，总网格量约为1 470万，边界层第一层网格高度保证
计算区域均为静止区域，远场边界设置为速度入口与压力出口，翼段物面满足无滑移边界条件，自由来流速度为24.619 m/s，雷诺数为
2 结果及讨论
2.1 刚性旋翼反流区影响
前进比0.1及0.6时桨叶上表面压力分布及极限流线分布如图5所示，在图5(b)中方位角270°附近红色圆圈标注的区域内，可直观地观察到气流从翼型的后缘流向前缘（如图5(c)所示），该反流区域面积占桨盘总面积的比例不超过9%；后行侧桨叶展向中间区域，表面出现明显的从叶根指向叶尖的展向流动分量，且越靠近叶尖，该分量愈发明显；而图5(a)中即前进比0.1时并未观察到上述非定常流场特征。
图5 桨叶上表面压力分布极限流线图
Fig.5 Pressure and wall shear stress distribution of the upper surface of the rotor
前进比为0.1时，各个方位角下叶根及叶尖翼型截面下翼面与上翼面压差均为正值，如图6,7所示。而前进比0.6时，在旋翼后行侧叶根附近，下翼面与上翼面压差降为负值，如图8所示。同时分别比较图6和图7,8，9可发现，靠近叶尖的翼型截面均未出现上述非常规压强系数分布。进一步观察图10旋翼后行侧不同方位角下翼型压力分布云图，在方位角240°处翼型下翼面后缘部分开始出现低压区，随着方位角增大，该低压区沿着下翼面向前缘发展，直至方位角300°时，当方位角继续增大时，低压区逐渐减小，反流效应逐渐减弱。
图6 不同相位处翼型截面压强系数分布（前进比0.1，r/R=0.3）
Fig.6 Pressure coefficient distribution with advance ratio of 0.1 at r/R =0.3
图7 不同相位处翼型截面压强系数分布（前进比0.1，r/R=0.8）
Fig.7 Pressure coefficient distribution with advance ratio of 0.1 at r/R=0.8
图8 不同相位处翼型截面压强系数分布（前进比0.6，r/R =0.3）
Fig.8 Pressure coefficient distribution with advance ratio of 0.6 at r/R =0.3
图10 不同后行方位角下翼型截面压力分布云图（前进比0.6， r/R =0.3）
Fig.10 Pressure contour with advance ratio of 0.6 at r/R =0.3 at different retreating azimuth angles
观察对比图5,6,7,8,9的计算结果，反流区的大小和前进比大小息息相关，前进比越大，则反流区越大。前后行侧压力分布的差异直接影响旋翼拉力分布，在小前进比时，前后行侧升力大小差别不大，升力由整个桨盘提供；而大前进比时，后行侧反流区内压强分布不规律，桨叶几乎不提供升力，桨盘升力由前行侧桨叶提供，前后行侧载荷分布不均衡。
图9 不同相位处翼型截面压强系数分布（前进比0.6，r/R=0.8）
Fig.9 Pressure coefficient distribution with advance ratio of 0.6 at r/R=0.8
需指出的一点是，图7中方位角180°处的压力分布较其他相位不同，这是因为该相位处翼型截面的速度分量较小，因此动压较小，导致压力系数分布较其他相位更为饱满。
2.2 反流前掠翼段气动特性分析
图11为Raghav等
人[8,9] 对展弦比3.49的前掠静止翼段的反流气动特性开展试验研究的流动显示图，试验前掠角为30°，桨距角为15°，雷诺数为图12 前掠反流翼段上表面压力及极限流线分布
Fig.12 Pressure and wall shear stress distribution of the upper side of blade in reverse flow
等值涡量图如图13所示,在桨距角5°时，翼段顶部区域附近开始出现诱导涡，诱导翼段表面产生小面积范围的流动分离，随着桨距角的增大，该涡逐渐向下游发展；而翼段根部区域产生的涡的强度和上述涡有所不同，且在桨距角15°时，根部涡结构伴随着大面积的流动分离，与图12(c)中的表面极限流线分布相符；观察图13(d)，顶部后缘位置附近出现新的涡结构，该涡偏离自由来流方向，且在前掠效应的影响下和根部附近的涡产生相互耦合作用。
图14为反流翼段的升力系数及阻力系数随桨距角变化的曲线图，其中升力曲线在线性段与试验数据吻合较好，在高桨距角时较试验值偏低；在达到失速攻角前，升力系数随着桨距角的增大而线性增长，且随着桨距角的进一步增大，升力并未出现下降，阻力系数随着桨距角非线性增长。升力并未下降的原因可能是翼段表面附着涡及附着流动区域共同为翼段提供升力，但是该猜想仍需进一步的验证分析。
3 结论
本文使用RANS方程数值模拟直升机前飞状态下刚性旋翼的非定常气动特性，分析反流区流场特征、以及对旋翼气动特性的影响；采用DES方法计算前掠反流静止翼段的气动特性，对翼段流场结构、气动力随桨距角的变化规律等开展一系列研究，主要结论总结如下：
(1) 高前进比前飞时，旋翼后行侧桨叶根部出现小前进比工况下不显著的反流现象，且在反流与展向流动耦合作用下，翼型截面压力呈现非常规分布，该部分桨叶几乎不提供升力，桨盘前后行侧载荷分布不均衡。
(2) 反流工况下，前掠翼段的升力系数随桨距角的增大而增大，且在失速攻角后，升力系数未下降，这是由于翼段表面出现附着涡，其与附着流动区域共同为翼段提供升力。
(3) 翼段表面涡结构尺寸随着桨距角的增大而增大，且在展向流动影响下，顶部区域的涡结构与根部涡结构发生耦合作用。
本文为旋翼反流区流场特征提供了初步研究，但反流与径向流动的耦合作用仍需进一步深入分析。
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摘要
采用雷诺平均（Reynolds⁃averaged Navier⁃Stokes，RANS）方程针对直升机前飞不同前进比状态下四叶片刚性旋翼开展数值模拟研究，对比前进比0.1和0.6时的旋翼气动特性差异。计算结果表明，前飞时桨盘后行侧根部附近出现反流流动区域，翼型截面压强系数呈现非常规分布，该区域桨叶几乎不提供升力，且反流区面积随前进比的增大而增加。以静态前掠反流翼段为研究对象，采用脱体涡（Detached eddy simulation，DES）方法研究其非定常空气动力学特性，发现反流翼段表面出现特殊复杂的附着涡结构，在展向流动的影响下，翼段根部与尖部的涡结构发生耦合作用；反流翼段的升力系数随桨距角的增加而增大，且在失速迎角后并未下降。
Abstract
The aerodynamic characteristics of a rigid four⁃bladed rotor in forward flight at advance ratio of 0.1 and 0.6 are simulated numerically with Reynolds⁃averaged Navier⁃Stokes (RANS) methods and compared with each other. The computed results indicate that reverse flow occurs near the root area of the retreating side of the rotor, giving rise to the unconventional distributions of pressure coefficient. And the proportion of the reverse flow region, where hardly any lift is contributed, is directly related to the advance ratio and increases with the raise of the advance ratio. Detached eddy simulation (DES) method is used to calculate the unsteady aerodynamic characteristics of a yawed flat blade in reverse flow. It is found that complex attached vortex structure occurs on the surface of the blade and the vortex near the root interacts with that near the tip area under the effect of the radial flow. The lift coefficient is directly proportional to the pitch angle and does not drop after the stall angle of attack.
Keywords
reverse flow; radial flow; rotor; aerodynamic characteristics; DES
直升机高速前飞时，旋翼周围的流场呈现高度复杂化，桨盘后行侧桨叶根部气流从翼型后缘流向前缘，形成反流区，同时动态失速导致桨叶表面气流径向速度分量显著，流动呈现复杂的三维特
近年来，不断有国内外学者对翼型、翼段及桨叶的反流气动特性进行一系列的风洞试验及数值模拟研究。
文献[3,4,5,6,7]对尖、钝尾缘的翼型反流气动特性进行风洞试验研究，测量结果表明，反流时翼型的气动性能差于其常规流动，主要表现在翼型的前缘处和后缘处都更容易发生流动分离，翼型的失速迎角降低，且俯仰力矩在攻角0°附近急剧变化，尖尾缘翼型反流时某些攻角下的气动阻力甚至是常规流动状态下的两倍。
文献[8,9,10,11]对展弦比3.49的前掠翼段的反流气动性能开展试验研究发现，反流时翼段的总升力曲线斜率高于常规流动，截面翼型的压力中心向后缘移动至3/4弦长附近，且在翼段表面尾缘附近出现径向附着涡，他们提出猜想，该表面附着涡为反流区内桨叶提供了额外的升力，导致了高升力线斜率，并在文献[9]中对其猜想进行了验证。
许多学者对直升机大前进比前飞时的气动性能进行了风洞试验和数值模拟研究。Ye
本文考虑0.1和0.6两种前进比，使用计算流体力学(Computational fluid dynamics, CFD)方法对刚性旋翼的非定常气动特性进行数值模拟，分析后行侧反流对翼型截面压力分布及桨叶表面流动状态的影响；为进一步探讨反流与展向流动的相互作用机理，针对反流工况下前掠效应对翼段气动特性的影响开展数值模拟研究，探究不同桨距角下翼段的气动力特性及表面的特殊流动结构。
![图11
试验流动显示图[8,9]](html/njhkht/201902008/alternativeImage/a3de9d14-b6de-4070-84e7-2f4b7a78444b-F011.jpg)
