1 共轴桨毂缩比模型风洞试验

1.1　试验内容

文献[13]采用“一种双旋翼同步反转装置”^[14]共对6种模型组合（图1）进行了试验，组合 A为基准构型（桨毂整流罩长轴半径为170 mm，短轴半径为34 mm），其余构型针对中间轴或塔座增加了整流措施。试验风速范围为18~32 m/s， Re=0.38×10⁶~0.68×10⁶。

图1 试验模型组合

Fig.1 Test model groups

试验测量的内容为：

（1） 测量不同桨毂模型组合构型的阻力；

（2） 比较桨毂整流罩旋转与否的阻力差别；

（3） 部件间缝隙对总阻力的影响。

1.2　试验数据处理

为衡量不同组合模型所受阻力大小，将试验测量得到的阻力数据处理成阻力面积的形式。阻力面积定义为阻力与动压之比，表达式为

式中：D为阻力，p为压强，T为实时采集温度，气体常数R=287.053 m2/(s2⋅K)。

1.3　试验结果

试验结果表明：

（1）对称光滑桨毂整流罩的阻力受旋转运动的影响可忽略不计；

（2）部件间缝隙对桨毂组合模型所受总阻力影响较大，缝隙越小，桨毂总阻力越小；

（3）部件后缘的分离流对其他部件的气动干扰较大，导致阻力激增；

（4）适当增加主轴塔座和中间轴整流罩的弦长有利于抑制或推后桨毂模型后缘气流分离，进而减小桨毂模型所受压差阻力。

2 共轴桨毂阻力特性数值模拟

2.1　计算方法

本文使用了CFX软件作为流场求解器。考虑到黏性对桨毂气动特性的影响，采用雷诺平均N⁃S（Reynolds averaged N⁃S，RANS）方程作为主控方程，方程可表达如下

式中：V为网格控制体；W,Fc,Fv分别为守恒变量，对流通量和黏性通量。

鉴于流场中可能存在对桨毂阻力特性影响较大的分离、再附等现象，使用对强逆压梯度有较好模拟能力的SST模型来模拟全流场的湍流结构。空间离散选用二阶迎风Roe格式。

2.2　计算网格

计算网格采用ANSYS ICEM对流场进行结构化网格划分，黏性底层的y+取为1。图2给出了组合模型F的结构网格流场剖面图和表面网格图，其网格单元总量为950 万个。

图2 计算网格

Fig.2 Calculation grids

2.3　计算状态

本文选取了风洞试验结果中3种典型的桨毂组合模型开展了数值模拟分析，外形示意如图3所示。由于风洞阻塞度的限制，试验模型是在桨毂真实尺寸上缩小了1/3，所以，为较准确地分析真实尺寸桨毂的阻力特性和流动机理，本文的计算模型外形尺寸为风洞试验缩比模型的3倍。桨毂整流罩长轴半径为510 mm，短轴半径为102 mm；短中间轴整流罩长度为846 mm，长中间轴整流罩长度1 266 mm，高度均为201 mm；短塔座长度为930 mm，长塔座长度为1 500 mm，高度均为201 mm。计算风速v为30和130 m/s。

图3 计算模型组合

Fig.3 Calculation model groups

2.4　数值计算与试验结果对比

图4给出了30 m/s风速下桨毂组合模型试验值和计算值的对比图，组合A，B，F的阻力面积分别为0.18，0.14和0.09 m²。由于计算模型尺寸是试验模型的3倍，故此处试验得到的阻力面积值在原基础上乘以9。由图4可以看出，阻力计算值与试验值趋势一致，但各组合构型的阻力计算值均小于试验值，误差约为14%。分析其原因，试验中为了将桨毂组合模型的气动力传递至天平，测力模型下端与风挡之间必然存在一定的缝隙，此缝隙在塔座模型空腔内会产生较大的阻力，这是试验值比计算值偏大的主要原因。另外，由于计算模型尺寸大，其雷诺数必定大于试验值，这也是造成试验值偏大的原因。

图4 试验值与计算值对比

Fig.4 Comparison between calculated and experiment results

由图4还可以看出，具有圆形柱状截面中间轴的组合A产生的桨毂阻力最大；将中间轴替换为翼型截面的整流罩后，组合B的阻力值得到了降低；将中间轴整流罩及塔座的弦向长度增加后，组合F获得了各构型中最优的减阻效果。

3 共轴刚性旋翼桨毂阻力成分分析

组合 A在30和130 m/s风速下的摩擦阻力面积和压差阻力面积分布计算结果如图5所示。由图5可以看出，不同风速下，组合A的阻力面积略有不同，v=30 m/s时阻力面积为0.18 m²，v=130 m/s时阻力面积为0.20 m²；所有部件的压差阻力均显著大于摩擦阻力，v=30 m/s时压差阻力面积占总阻力面积的92%，v=130 m/s时压差阻力面积占总阻力面积的94%；中间轴、短塔座的压差阻力面积占比较大，仅受很小的摩擦阻力，表明中间轴和塔座的气流分离程度较大；而且，上桨毂整流罩与下桨毂整流罩产生的阻力面积占总阻力面积比重大（v=30，130 m/s时均约为73%），故共轴刚性旋翼桨毂减阻的关键在于降低上、下桨毂整流罩的阻力。

图5 组合A的阻力面积分布计算值

Fig.5 Calculated value of drag area distribution of Group A

图6为组合B的阻力面积分布计算值。经中间轴整流以后，各部件的阻力面积分布产生了显著变化。中间轴整流罩的阻力增加近4倍，而上、下桨毂整流罩的压差阻力却大幅减小。由于组合B的中间轴整流罩翼型截面相对厚度较大，其自身产生了较大的分离阻力，但对上、下桨毂整流罩产生的干扰阻力降低（v=30 m/s时上、下桨毂整流罩阻力面积占总阻力面积的55%，v=130 m/s时上、下桨毂整流罩阻力面积占总阻力面积的52%），从而降低了桨毂组合模型的整体阻力。

图6 组合B的阻力面积分布计算值

Fig.6 Calculated value of drag area distribution of Group B

图7为组合F的桨毂阻力面积分布。组合F加长了中间轴整流罩的长度（组合B为849 mm，组合F为1 280 mm），其中间轴整流罩自身的压差阻力面积大幅减小，并且上、下桨毂整流罩的阻力面积进一步降低（v=30 m/s时上、下桨毂整流罩阻力面积为0.65 m²，v=130 m/s时上、下桨毂整流罩阻力面积为0.66 m²）。此外，其塔座区域也采用了长整流罩，降低了塔座阻力面积。最重要的是，中间轴整流罩和塔座对上、下桨毂整流罩产生的干扰阻力面积降至最低，从而使组合F的总阻力面积达到最小。

图7 组合F的阻力面积分布计算值

Fig.7 Calculated value of drag area distribution of Group F

4 共轴刚性旋翼桨毂流动机理分析

图8为组合A的表面涡量云图。由图8可以看出，气流在圆柱形中间轴最大厚度位置附近出现了分离，其分离区面积约占其表面积的1/2；塔座的气流分离线从其上部斜向下延伸，且贴近于下桨毂整流罩的区域发生分离较早。

图8 组合A的表面涡量分布（30 m/s）

Fig.8 Surface vorticity distribution of Group A（30 m/s）

上桨毂整流罩下表面和下桨毂整流罩上表面均产生了V形气流分离区，下桨毂整流罩在塔座分离位置后也产生了类似的分离流动，此部分分离面积占比较大，表明气流分离严重，导致了上、下桨毂整流罩阻力激增。下桨毂整流罩的上、下表面分别受中间轴和塔座尾流干扰，因此下桨毂整流罩的阻力面积大于上桨毂整流罩。

图9给出了组合模型A，B和F在风速30 m/s时的空间流线图。由图9可以看出，组合A的上、下桨毂整流罩和塔座后方的流线均向中间轴后部卷起，并形成了较大的紊乱区。而对组合A增加短中间轴整流罩后，后缘分离区明显减小，极大抑制了中间轴后部较大范围的空间分离流动，但塔座后方的分离区明显增加。而采用长中间轴整流罩和长塔座后，除下桨毂整流罩后部以外，其他部件后方紊乱区基本消失，表明增加中间轴整流罩和塔座的弦长，有助于抑制桨毂模型后部的空间流场分离。

图9 不同整流罩组合模型空间流线（30 m/s）

Fig.9 Spatial streamline of different fairing groups（30 m/s）

为进一步阐明桨毂组合模型表面流动机理，图10,11,12分别给出了组合A，B和F的不同部件在风速30 m/s时的表面流线图。由图10可以看出，圆柱形中间轴最大厚度位置存在一明显的气流分离线（与图8(a)的分离位置一致），导致了上桨毂整流罩下表面和下桨毂整流罩上表面后部形成了大面积的V形分离区。且由于中间轴后部气压较低，导致塔座后缘气流向上偏移，故塔座表面几乎未产生分离。

图10 组合A不同部件的表面流线（30 m/s）

Fig.10 Surface streamline on different components of Group A（30 m/s）

图11 组合B不同部件的表面流线（30 m/s）

Fig.11 Surface streamline on different components of Gr⁃oup B（30 m/s）

图12 组合F不同部件的表面流线（30 m/s）

Fig.12 Surface streamline on different components of Gr⁃oup F（30 m/s）

由图11可知，增加了短中间轴整流罩后，其表面分离被完全抑制，上桨毂整流罩下表面和下桨毂整流罩上表面后部分离区也明显减小。但是，由于短中间轴整流罩后部的低压区基本消失，故塔座后缘的气流不再上偏，而在塔座最大厚度靠后的位置产生了一条明显的气流分离线。

而具有长中间轴整理罩和长塔座的组合F，其后缘的分离进一步后移（图12），上桨毂整流罩下表面、下桨毂整流罩上表面和下桨毂整流罩下表面的分离区基本消失。表明加长中间轴整流罩、塔座后，整流截面翼型的相对厚度减小，缓和了最大厚度后的逆压梯度，推迟了中间轴整流罩与塔座的分离位置，并降低了其后缘气流分离程度，进而大幅降低了上桨毂整流罩、中间轴整流罩和塔座自身的压差阻力，促使桨毂模型整体阻力大幅下降。

5 结论

为了分析共轴刚性旋翼桨毂阻力特性及流动机理，本文采用CFD方法针对已开展的共轴双桨毂组合模型风洞试验结果开展了进一步的数值模拟研究，获得了桨毂组件的各部件的阻力分布和表面流动及空间流场特征，阐明了产生阻力最大的部件和影响阻力的主要因素，揭示了中间轴整流罩和塔座设计参数的减阻机制。

（1）共轴刚性旋翼桨毂组合中产生阻力面积最大的部件为上、下桨毂整流罩。

（2）受中间轴和塔座分离尾流的干扰作用，上、下桨毂整流罩表面后部区域会产生V形的分离区，产生了较大的压差阻力面积。

（3）增加中间轴整流罩和主轴塔座的长度，可使其截面翼型的相对厚度减小，一定程度上缓和了逆压梯度，推迟了其气流分离的发生，降低了中间轴整流罩和主轴塔座的阻力面积。

（4）中间轴整流罩和主轴塔座的气流分离推迟，可使得上、下桨毂整流罩表面受分离尾流干扰面积减小，降低了桨毂所受的干扰阻力，因而显著降低了桨毂模型的合阻力。

参考文献