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目录 contents

    摘要

    建立了一个适用于共轴刚性旋翼气动特性分析的数值模拟方法。该方法采用任意拉格朗日欧拉方法(Arbitrary Lagrange Euler ,ALE)描述的可压缩Navier⁃Stokes(N⁃S)方程求解流场,采用低数值耗散的Roe格式进行空间离散;使用多重嵌套网格方法以模拟双旋翼的运动。针对共轴刚性旋翼配平,引入“差量修正”策略解决了传统配平中雅克比矩阵计算复杂的问题。首先,对Harrington⁃2共轴双旋翼的悬停气动性能进行了计算,然后,对某2 m直径共轴双旋翼的悬停及前飞状态进行了计算,并与试验值进行了对比。结果表明:在典型状态下拉力系数的计算结果与试验值误差在3%以内,扭矩系数的计算结果与试验值误差基本在5%以内;所采用的数值计算方法对旋翼涡尾迹特征具有较高的捕捉精度,可以有效模拟共轴刚性旋翼悬停和小速度前飞下的复杂流场及其细节特征。

    Abstract

    A numerical method is developed to predict the aerodynamic characteristics of rigid coaxial rotor. The method uses the compressible Navier⁃Stokes (N⁃S) equation described by arbitrary Lagrange Euler (ALE) to solve the flow field. A low numerical dissipative Roe format for spatial dispersion is adopted. Multiple overset grid method is used to simulate the motion of the coaxial rotor. A delta trim method is implemented to simplify the calculation of Jacobin matrix for rigid coaxial rotor trim. First, the aerodynamic performance of the Harrington⁃2 coaxial rotor in hover is calculated. Then, the hover and forward flight states of a 2 m diameter coaxial rotor are calculated and compared with the experimental values. The results show that, the error of the calculation result and the test value is less than 3% under the typical state, and the error of the torque coefficient is less than 5%. The numerical method has a high capture precision for the vortex wake characteristics of the rigid coaxial rotor, and can effectively simulate the detailed characteristics of the complex flow fluid in hover and the low⁃speed forward flight states.

    共轴刚性旋翼复合式直升机是未来高速直升机发展的主要构型之一,该直升机最大特点是采用了“前行桨叶概念旋翼”,也称共轴刚性旋[1]。该构型旋翼兼顾悬停和高速飞行能力,具有结构紧凑、气动性能、机动性、操纵性好等特点。相对于单旋翼,共轴刚性旋翼在悬停状态下流场也是非定常的。此外,上、下旋翼间距较小,下旋翼大部分区域处于上旋翼的下洗流和尾迹涡中,流场中存在严重的涡⁃涡、桨⁃涡干扰等复杂流动现象。气动干扰对旋翼的入流有着重要影响,会引起旋翼气动效率的下降;更为严重的是,干扰过程中的非定常脉冲扰动可能会导致旋翼振动、噪声、结构疲劳等问题的出现。对于悬停状态下的共轴刚性旋翼,由于旋翼轴向间距较常规共轴小很多,其气动干扰现象会表现得更为突出。

    虽然目前关于共轴刚性旋翼气动问题的研究还比较少,但是在常规共轴旋翼气动特性方面,已开展了诸多研究。Coleman[2]详细总结了共轴旋翼气动试验的发展情况,包括旋翼流场、尾迹、性能的测量等,以及已建立的共轴旋翼气动性能理论预测方法。一般地,对于多旋翼系统的气动特性分析,常采用基于动量⁃叶素理[3,4]、涡线(粒子)[5,6,7]、动量[8]等的气动模型。这些分析方法可以定性描述双旋翼气动干扰现象,并且对于旋翼总体气动性能的预估也具有一定的精度。然而,限于模型建立时需要依靠多种假设条件和经验参数,如用升力线/面表示桨叶,无法模拟旋翼附近流场细节、涡⁃面干扰以及几何形状的影响等,因此不能满足深入观察干扰物理现象、揭示干扰机理的需要。随着计算流体力学(Computational fluid dynamics, CFD)的发展,基于运动嵌套网格和求解雷诺平均Navier⁃Stokes(N⁃S)方程的CFD方法为共轴旋翼气动干扰问题研究提供了新手段。该方法采用高阶非线性流动方程和精确描述的桨叶几何外形,能自动捕捉尾迹涡量的产生和输运,真实反映流场中存在的非定常现象。近年来,国内外很多学者在此方面开展了工[9,10,11,12]。如在文献[11]中,许和勇等建立了基于Euler方程的共轴旋翼流场模拟方法,对共轴直升机悬停流场特征、总体气动性能进行了研究,并与单旋翼进行了对比;在文献[12]中,叶靓等引入自适应网格技术,深入分析了共轴旋翼的诱导速度场及空间尾迹涡的变化特征。这些研究对于深入了解共轴旋翼的流场和尾迹特性大有裨益。然而至目前,对于共轴(刚性)旋翼气动干扰非定常效应、载荷特性等的研究则鲜有涉及。此外,上述研究中没有建立配平方法,忽略了操纵对旋翼气动干扰的影响,不能反映旋翼的真实工作环境,这对于气动特性分析,尤其是性能和载荷特性,存在一定影响。

    鉴于此,本文开展了适用于共轴刚性旋翼气动特性分析的数值模拟方法研究。主要研究工作包括:建立了适合共轴刚性旋翼非定常干扰流场模拟的多重嵌套网格系统和CFD分析方法;针对共轴刚性旋翼的操纵特征,发展了一种基于差量法的高效配平策略;对共轴刚性旋翼的悬停和前飞状态进行计算,并与试验值进行了对比,验证了所建立方法的有效性。

  • 1 数值计算方法

  • 1.1 旋翼气动模型

    流动控制方程采用任意拉格朗日欧拉方法描述的可压缩N⁃S方程,允许网格的任意运动和变形,在绝对坐标系下的积分形式如下

    ddtΩQdΩ+S(HI-QVΩ)ndS=SHVndS
    (1)

    式中:Ω表示控制体的体积;S表示控制体边界面的面积;VΩ为边界面上的网格运动速度;Q={ρ,ρu,ρv,ρw,e}T为守恒型状态变量,分别表示流体的密度、动量分量和总能;HI表示控制体边界面上的对流通量;HV则表示黏性通量,分别包含了如下3个方向的分量

    HxI=ρuρu2+pρuvρuwu(e+p),HyI=ρvρuvρv2+pρvwv(e+p),HzI=ρwρuwρvwρw2+pw(e+p)

    空间格式采用Roe[13]通量差分分裂方法,单元面上的原始变量用三阶MUSCL插值得到,并加以连续可微限制器进行限制。湍流模型为两方程kω SST模型,为了加速流场收敛,计算采用了三重W循环的多重网格方法。应用双时间法模拟干扰流场的非定常流动现象,同时,在伪时间方向上使用隐式LU⁃SGS格[14]进行时间推进以提高流场的计算效率。

    在复杂外形上生成结构网格,常见的网格分区处理技术包括多块对接网格和重叠网格,前者的各子块之间对接面相互重合,对接单元一一对应;后者的网格块之间包括相互重叠的部分,通过插值进行流场信息传递。本文采用多块重叠网格方法模拟上、下旋翼桨叶的运动。该网格系统由两部分组成:第一部分为围绕旋翼生成的桨叶网格,第二部分为静止的背景网格,计算中生成的网格系统将在后文给出。

  • 1.2 旋翼配平方法

    共轴旋翼悬停时要求双旋翼扭矩平衡,需要进行总距配平。共轴刚性旋翼单副旋翼的桨距随方位角的变化可表示为

    θ(ψ)=θ0+θ1ssin(ψ)+θ1ccos(ψ)+
    (2)

    式中:ψ为方位角;θ0为旋翼总距;θ1s为横向周期变距;θ1c为纵向周期变距。直接选取上、下旋翼各对应的操纵量进行表示。

    操纵量为

    x=(θ0u,θ1su,θ1cu,θ0l,θ1sl,θ1cl)T
    (3)

    目标量为

    y=(CT,CQ,CLu,CMu,CLl,CMl)T
    (4)

    式中:CT为总拉力系数;CQ为总扭矩系数;CL为滚转力矩系数;CM为俯仰力矩系数;上标u,l分别表示上旋翼、下旋翼。实际计算中,升力偏置量可表示为滚转力矩与升力的比值,即

    LOS=CLu-CLl/CT
    (5)

    操纵量和目标量间的关系可用非线性方程组表示

    y=f(x)
    (6)

    将式(6)进行泰勒级数展开至一阶并化简,可得目标量和操纵量的迭代关系式为

    Δx=J-1Δy
    (7)

    式中:J为雅克比矩阵。传统配平方法将旋翼CFD方法与牛顿迭代法直接结合。其雅克比矩阵的每一列均由CFD计算获得。共轴刚性旋翼每次迭代需要CFD计算6次,且计算一圈耗时远远大于单旋翼。可见,应用这种传统方法对共轴刚性旋翼配平效率很低。

    本文发展了基于差量法的共轴刚性旋翼高效配平方法。简单模型主要包括动量叶素理论(Blade element momentum theory, BEMT)和用来求解诱导速度的入流模型。本文用到的主要有均匀入流、Drees入流等入流模型。

    基于差量法的配平计算由简单气动力模型完成,CFD求解器只对气动力进行修正,不直接参与配平迭代。图1给出了本文配平方法的计算流程,具体步骤如下:

    图1
                            配平计算流程

    图1 配平计算流程

    Fig.1 Flow chart for trim procedure

    (1)采用简单气动模型,根据目标量进行配平获得初始操纵量。

    (2)将上述操纵量代入CFD求解器计算共轴旋翼旋转一圈,得到旋翼气动力。

    (3)根据CFD计算的旋翼气动力对简单模型计算的气动力进行修正。

    (4)给定新的简单气动模型目标量ysim,通过简单模型求解雅克比矩阵进行配平迭代,计算出新的操纵量。

    (5)重复步骤(2)至(4),直至收敛。

  • 2 结果分析

  • 2.1 Harrington⁃2共轴旋翼计算

    Harrington⁃2共轴旋[15]由两片刚性矩形桨叶组成,展弦比8.33,采用NACA 00XX翼型,翼型厚度沿展向线性变化,在0.2R位置厚度为27.5%,在R位置相对厚度15%。桨尖马赫数0.352,桨尖雷诺数3.5×106。本文计算中采用结构重叠网格技术,网格单元总量约6 236万。该网格由两部分组成:第一部分为围绕旋翼生成的桨叶网格,第二部分为静止的背景网格,如图2所示。考虑到在桨叶旋转运动过程中,桨叶尖部、根部分别存在桨尖涡和桨根涡,对桨叶气动特性影响显著。这种三维效应的存在使得桨叶尖部和根部的网格质量至关重要。为了保证网格在桨叶端部能保持良好的正交性及物面间距,该桨叶子网格采用了C⁃O型拓扑结构,单个桨叶的网格量为309万,四片桨叶网格量为1 236万,第一层网格到桨叶表面的距离为0.005 mm。

    图2
                            Harrington⁃2旋翼重叠网格示意图

    图2 Harrington⁃2旋翼重叠网格示意图

    Fig.2 Schematic of moving overset grid for Harrington⁃2 rotor

    3给出了计算拉力系数CT与扭矩系数CQ变化曲线与试验结果的对比。图中可见,两者吻合较好,表明建立方法的有效性,可用于共轴刚性旋翼气动干扰的分析。

    图3
                            Harrington⁃2共轴旋翼气动性能计算与试验值对比

    图3 Harrington⁃2共轴旋翼气动性能计算与试验值对比

    Fig.3 Comparison of calculated results with experimental data for Harrington⁃2 coaxial rotor

    4给出了的Harrington⁃2共轴双旋翼空间涡量分布。可见,本文计算能够分辨的桨尖涡尾迹角约为650°,在当前的网格密度下,模拟得到的桨尖涡耗散较小。桨叶在拖出桨尖涡同时拖出了桨根涡和尾迹涡层,其中尾迹涡层达到了2层以上。图3也反映了桨尖涡强度随高度不断衰减以及向内发展的特征,符合实际物理规律。这些充分说明本文采用的数值计算方法对悬停状态下的涡尾迹特征具有较高的捕捉精度,可以有效模拟直升机旋翼飞行状态下的复杂流场及其细节特征。

    图4
                            Harrington⁃2共轴双旋翼悬停状态涡量等值面

    图4 Harrington⁃2共轴双旋翼悬停状态涡量等值面

    Fig.4 Iso⁃surface of vorticity for Harrington⁃2 coaxial rotor in hover

  • 2.2 2 m直径共轴刚性旋翼计算

    该2 m直径共轴模型旋翼模型的桨叶扭转角为-12°线性扭转。桨叶片数为4片,桨叶基本弦长0.07 m,旋翼直径为2 m。计算网格采用重叠网格方法。在桨叶周围生成贴体O型网格,网格维数为61×105×305(法向×展向×周向),每片桨叶的网格单元总数为195万,如图5所示。为了更好地模拟旋翼尾迹,背景网格在旋翼平面及旋翼下方进行了加密,同时在展向方向上对应桨尖和桨根位置也进行了加密,这些加密区域的网格密度为桨叶弦长的0.06倍。

    图5
                            桨叶剖面网格示意图

    图5 桨叶剖面网格示意图

    Fig.5 Schematic of blade section grid

    1,2分别给出了上旋翼和下旋翼拉力系数CT和扭矩Mk的计算结果与试验的对比值,值得一提的是为了方便对比,扭矩给出的是量纲值。可以看出,在上下旋翼保持相同总矩的情况下,旋翼拉力要小于上旋翼,这意味着下旋翼的气动效率明显要低于上旋翼,上、下旋翼的拉力占总拉力比率基本保持在58%和42%左右。从表中也可看出,随着总矩角θ0的增大,拉力系数和扭矩都在增大。

    表1 共轴模型旋翼的上旋翼悬停计算结果

    Tab.1 Computational results of the upper rotor for coaxial rotor model in hover

    试验值CT计算值

    误差/

    %

    试验值

    |Mk|/ (N∙m)

    计算值/ (N∙m)

    误差/

    %

    0.007 420.007 794.9-53.84-56.0554.1
    0.011 000.010 703.0-72.34-74.3602.8
    0.014 700.014 700.3-104.52-108.704.0

    表2 共轴模型旋翼的下旋翼悬停计算结果

    Tab.2 Computational results of the lower rotor for coaxial rotor model in hover

    试验值CT计算值

    误差/

    %

    试验值

    |Mk|/ (N∙m)

    计算值/

    (N∙m)

    误差/

    %

    0.005 090.005 304.043.1842.352.0
    0.008 200.008 564.467.9369.652.5
    0.010 900.011 304.394.1297.703.8

    6给出的是3个工况下旋翼的物面压力云图,图中桨叶位于正x轴方向时周向角为0°,上旋翼旋转方向为逆时针方向,下旋翼旋转方向为逆时针方向。可见,拉力系数越大的工况在桨尖处的负压值愈大且范围更宽,说明拉力的提升主要来自于桨尖侧迎角的增大。

    图6
                            共轴模型旋翼悬停状态表面压力云图

    图6 共轴模型旋翼悬停状态表面压力云图

    Fig.6 Surface pressure contours of coaxial rotor model in hover

    7计算了模型旋翼悬停状态,尾迹空间Q旋涡判定准则的等值面图。图中显示的是无量纲 Q值大于0. 5的涡量分布。由于双旋翼有一定的轴向间距,从上旋翼桨尖处脱落的集中涡呈螺旋状向下运动,在短暂的时间后会与下旋翼桨叶发生碰撞,从而出现“上/下旋翼桨⁃涡干扰”现象。这类干扰属于垂直桨⁃涡干扰,即干扰过程中尾迹涡轴线与桨叶剖面垂直,另外随着总矩角的增大,尾迹涡的强度和范围都在增加,且尾迹涡的收缩向内发展的速度也在加快。

    图7
                            共轴模型旋翼悬停涡量等值面

    图7 共轴模型旋翼悬停涡量等值面

    Fig.7 Iso⁃surface of vorticity for coaxial rotor model in hover

    3给出了共轴模型旋翼前飞算例设置,其中桨尖马赫数为0.578,前进比为0.2。α为旋翼轴倾角,前倾为正。表中所列为试验中进行前飞垂向力和阻力配平状态下的操纵量,计算中采用与试验相同操纵量。此时双旋翼采用相同的总距θ0和横向周期变距θ1s,只有纵向周期变距θ1c有差别。

    表3 共轴模型旋翼前飞算例设置

    Tab.3 Settings of coaxial rotor model cases in forward flight

    算例α/(°)θ0/(°)θ1s/(°)θ1cu/(°)θ1cl/(°)
    Case 146.54-4.220.171.22
    Case 246.67-4.340.091.33
    Case 3-47.69-3.811.152.14
    Case 4-48.93-3.881.162.30

    4,5分别给出了CTMk的计算结果与试验的对比值,扭矩仍然给出的是量纲值。可见,旋翼拉力计算值与实验值误差在5%以内。

    表 4 共轴模型旋翼的上旋翼前飞计算结果

    Tab.4 Computational results of the upper rotor of coaxial rotor model in forward flight

    试验值CT计算值

    误差/

    %

    试验值

    |Mk|/ (N∙m)

    计算值/ (N∙m)

    误差/

    %

    0.012 10.011 82.1-66.38-69.504.7
    0.012 10.011 91.7-69.25-72.374.5
    0.011 90.011 63.3-92.51-96.304.1
    0.012 10.011 91.0-94.03-97.143.3

    表 5 共轴模型旋翼的下旋翼前飞计算结果

    Tab.5 Computational results of the lower rotor of coaxial rotor model in forward flight

    试验值

    CT

    计算值

    误差/

    %

    试验值

    |Mk|/ (N∙m)

    计算值/

    (N∙m)

    误差/

    %

    0.012 30.011 84.642.8644.924.8
    0.012 40.011 94.044.6146.394.0
    0.012 50.011 34.665.6068.434.3
    0.012 50.012 41.563.5465.443.0

    8是计算的前飞状态共轴旋翼尾迹空间Q旋涡判定准则的等值面图,显示的是无量纲Q值大于0.5的涡量分布。从图中可见,涡量比较集中的区域包括3个方面:一是从桨叶桨尖拖出的集中涡,二是桨叶后面的尾迹层,三是物面边界层区域。由桨尖拖出的集中涡和桨叶尾迹贴近后继桨叶的表面经过,对后继桨叶流场造成较大的干扰,比如图中在周向角180°位置的桨叶上就可以清楚地看到有集中涡经过。尾涡捕捉对网格密度的要求较高,空间网格又不可能做到处处加密,在尾涡进入网格稀疏的区域时,涡的耗散加剧,从图中可以看到桨尖涡在周向上最多发展了180°左右。在旋翼左右两侧,由桨尖涡卷起形成了集中涡,呈不对称分布。另外,虽然4个工况下的拉力系数相差不大,但总距越大,对应的上下旋翼扭矩值越大,则涡量强度越大,脱出的尾迹愈明显。

    图8
                            共轴模型旋翼前飞涡量等值面

    图8 共轴模型旋翼前飞涡量等值面

    Fig.8 Iso⁃surface of vorticity for coaxial rotor model in forward flight

  • 3 结论

    本文先对Harrriton⁃2共轴双旋翼的悬停状态及气动特性进行了计算,得到了不同总距下拉力系数、扭矩系数的气动数据并与试验进行了对比,证明了程序的可靠性。然后以某2 m共轴双旋翼模型为研究对象,采用CFD方法分别对旋翼悬停和前飞状态进行了数值模拟,获得了旋翼悬停性能和典型工况下的前飞气动特性,得到以下结论:

    (1)基于多重嵌套网格和CFD技术的共轴双旋翼气动干扰特性分析方法,在典型状态,共轴刚性旋翼拉力系数的计算结果与试验值误差在3%以内,扭矩系数的误差基本在5%以内。所建立方法能够有效计算共轴刚性旋翼典型干扰状态下的气动性能。

    (2)悬停状态从上旋翼桨尖处脱落的集中涡呈螺旋状向下运动,会与下旋翼桨叶发生碰撞,从而出现“上/下旋翼桨⁃涡干扰”现象。这类干扰属于垂直桨⁃涡干扰,干扰过程中尾迹涡轴线近似与桨叶剖面垂直。

    (3)所建立的数值计算方法对旋翼涡尾迹特征具有较高的捕捉精度,尚可有效模拟共轴刚性旋翼悬停和前飞下的复杂流场及其细节特征。

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吴希明

机 构:中国航空工业集团有限公司, 北京, 100028

Affiliation:Aviation Industry Corporation of China, Ltd., Beijing, 100028, China

角 色:通讯作者

Role:Corresponding author

邮 箱:ximw@vip.sina.com

作者简介:吴希明,男,研究员,E⁃mail:ximw@vip.sina.com。

祁浩天

机 构:南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室,南京, 210016

Affiliation:National Key Laboratory of Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing, 210016, China

马率

机 构:中国空气动力研究与发展中心, 绵阳, 621000

Affiliation:China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang, 621000, China

史勇杰

机 构:南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室,南京, 210016

Affiliation:National Key Laboratory of Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing, 210016, China

徐国华

机 构:南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室,南京, 210016

Affiliation:National Key Laboratory of Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing, 210016, China

孙静

角 色:中文编辑

Role:Editor

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试验值CT计算值

误差/

%

试验值

|Mk|/ (N∙m)

计算值/ (N∙m)

误差/

%

0.007 420.007 794.9-53.84-56.0554.1
0.011 000.010 703.0-72.34-74.3602.8
0.014 700.014 700.3-104.52-108.704.0
试验值CT计算值

误差/

%

试验值

|Mk|/ (N∙m)

计算值/

(N∙m)

误差/

%

0.005 090.005 304.043.1842.352.0
0.008 200.008 564.467.9369.652.5
0.010 900.011 304.394.1297.703.8
html/njhkht/201902002/alternativeImage/2a18031e-3bb7-4757-8011-6e5916b3ec99-F006.jpg
html/njhkht/201902002/alternativeImage/2a18031e-3bb7-4757-8011-6e5916b3ec99-F007.jpg
算例α/(°)θ0/(°)θ1s/(°)θ1cu/(°)θ1cl/(°)
Case 146.54-4.220.171.22
Case 246.67-4.340.091.33
Case 3-47.69-3.811.152.14
Case 4-48.93-3.881.162.30
试验值CT计算值

误差/

%

试验值

|Mk|/ (N∙m)

计算值/ (N∙m)

误差/

%

0.012 10.011 82.1-66.38-69.504.7
0.012 10.011 91.7-69.25-72.374.5
0.011 90.011 63.3-92.51-96.304.1
0.012 10.011 91.0-94.03-97.143.3

试验值

CT

计算值

误差/

%

试验值

|Mk|/ (N∙m)

计算值/

(N∙m)

误差/

%

0.012 30.011 84.642.8644.924.8
0.012 40.011 94.044.6146.394.0
0.012 50.011 34.665.6068.434.3
0.012 50.012 41.563.5465.443.0
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图1 配平计算流程

Fig.1 Flow chart for trim procedure

图2 Harrington⁃2旋翼重叠网格示意图

Fig.2 Schematic of moving overset grid for Harrington⁃2 rotor

图3 Harrington⁃2共轴旋翼气动性能计算与试验值对比

Fig.3 Comparison of calculated results with experimental data for Harrington⁃2 coaxial rotor

图4 Harrington⁃2共轴双旋翼悬停状态涡量等值面

Fig.4 Iso⁃surface of vorticity for Harrington⁃2 coaxial rotor in hover

图5 桨叶剖面网格示意图

Fig.5 Schematic of blade section grid

表1 共轴模型旋翼的上旋翼悬停计算结果

Tab.1 Computational results of the upper rotor for coaxial rotor model in hover

表2 共轴模型旋翼的下旋翼悬停计算结果

Tab.2 Computational results of the lower rotor for coaxial rotor model in hover

图6 共轴模型旋翼悬停状态表面压力云图

Fig.6 Surface pressure contours of coaxial rotor model in hover

图7 共轴模型旋翼悬停涡量等值面

Fig.7 Iso⁃surface of vorticity for coaxial rotor model in hover

表3 共轴模型旋翼前飞算例设置

Tab.3 Settings of coaxial rotor model cases in forward flight

表 4 共轴模型旋翼的上旋翼前飞计算结果

Tab.4 Computational results of the upper rotor of coaxial rotor model in forward flight

表 5 共轴模型旋翼的下旋翼前飞计算结果

Tab.5 Computational results of the lower rotor of coaxial rotor model in forward flight

图8 共轴模型旋翼前飞涡量等值面

Fig.8 Iso⁃surface of vorticity for coaxial rotor model in forward flight

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