随着人口和资源需求的增加，能源问题成为世界各国面临的重要挑战。自1968年Peter Glaser提出了空间太阳能电站(Space solar power satellite，SSPS)的概念以后^[1]，SSPS作为未来可持续发展的清洁能源解决方案之一，自20世纪70年代起得到了很大的发展。从早期概念和可行性的研究，提出各种不同的系统构想开始，到有实质进展的关键技术突破、地面试验验证和电离层试验等等，SSPS的研究工作在逐步细致深入中。随着航天器技术和核心器件的飞速发展，构建SSPS的障碍在逐个扫除。日本已明确提出构建SSPS的发展路线及时间节点规划，计划在2030年完成百兆瓦级的空间演示验证，2040年即开始吉瓦级商业化的SSPS的运行^[2]。中国近年来也十分重视SSPS的研究，相关团队相继发表了在系统方面的研究成果^[3-5]。中国空间技术研究院领导的研究团队致力于SSPS建设的论证攻关工作，已经提出了分阶段两步走的中远期发展建议，计划在2030年后实现兆瓦级SSPS的演示验证，之后随着关键技术的完善升级与验证，将在2050年左右最终建成吉瓦级SSPS。

根据中国SSPS建设中远期的规划，本文首先简要介绍了GEO轨道兆瓦级SSPS微波能量传输系统方案，分析了电站收发天线口径尺寸的约束关系，重点研究了接收天线口面上功率密度分布对接收整流的需求及限定，并给出了实现兆瓦级电站较为合理的接收天线设计指标。最后以此为基础研究了整流电路的设计实现，提出了适用于兆瓦级电站的较低输入功率密度下提高整流效率的建议。

已有的SSPS系统设想实现途径大致可分成两大类，一是在地球同步轨道(Geostationary earth orbit, 效率GEO)上将太阳能转换为微波(或激光)后，通过无线方式传输到地面，地面上再通过变换将微波能(或激光能)转化为电能；另一类是在GEO轨道上将太阳光会聚，然后传输到地面，在地面上再进行转化^[6]。本文主要论述以微波无线能量传输技术为基础的SSPS。微波无线能量传输技术是SSPS核心技术之一，具有较高的预期传输效率，在特定的频段范围内大气穿透性好，能量损耗小，可以通过波束调整实现高精度能量传输，安全性好，且技术相对成熟，特别适合于未来的大功率SSPS应用，是目前国际上SSPS研究的重点。描述的SSPS系统构成如图 1所示，主要由空间段置于GEO的一颗巨大的太阳能卫星和地面电力设备两大部分构成，其中在轨卫星的功能是将太阳电池阵帆板收集到的太阳能转换成直流电，再由微波电路将直流电转换为微波，最后通过发射天线将微波能发射回地面。地面设施将空间发射回来的微波能量收集变换，最后经过整流天线整流得到的直流电能经直流/交流变换后汇入电网，供后续用户使用。

图 1 SSPS系统构成 Figure 1 SSPS system construction

在整个系统链路中，整体效率可由3个转换环节上的效率乘积所得，分别为：光能转换为微波能的空间段的转换效率、表示整流天线区域接收的微波能与发射天线发射的微波电能的比率的波束收集效率(Beam collection efficiency, BCE)，以及微波能转换为直流的地面段的转换效率。

根据微波理论，最佳场分布情况下的收发天线之间的波束收集效率η_beam可表示为

式中：${\tau ^2} = \frac{{{A_{\rm{t}}}{A_{\rm{r}}}}}{{{{\left( {\lambda D} \right)}^2}}}$, A_t, A_r, λ和D分别为发射天线、接收天线的面积、工作波长和传输距离^[7]。

根据国际无线电科学联合会(International union of radio science, URSI)发表的白皮书上关于SSPS的观点，从经济角度考虑，SSPS系统的直流-微波-直流的转换效率要达到50%，即要保证空间段的转换率为70%，波束收集率为90%，地面段的转换率为80%，SSPS才能保证发射成本，实现经济效益的产出^[8]。空间段和地面段的能量转换效率由主要部件的效率水平决定，而在工作频率固定情况下波束收集效率则主要由收发天线尺寸约束，是与系统方案设计息息相关的参量。因此，波束收集效率是后续讨论兆瓦级方案的一个重要参数。

典型的SSPS系统如图 2所示，其中发射天线的直径为1 km，对应的地面接收整流天线直径为4 km，工作频率为5.8 GHz，此时整流天线中心微波的功率密度为27 mW/cm²。假设发射端为高斯功率分布，则接收端的波束功率密度分布也是非均衡的，类高斯分布，整流天线功率密度分布特性如图 2所示^[8]。由图中可知，中心功率密度与边缘功率密度差异可达3个数量级以上，而整流天线的微波—直流转换效率取决于微波功率输入的强度和后端连接的负载值。在最优微波功率输入强度和最佳负载阻值的情况下，才能获得最大的效率。这是由二极管的自身特性所决定的，因此，无论是较低或较高的输入功率强度都会使微波—直流转换效率低于最大值。表 1给出了已有典型吉瓦级SSPS模型的参数，可以看到发射天线和接收天线直径可比拟，且均在公里量级，波束收集效率接近于白皮书中目标值的90%。整流天线表面的等效功率密度可由ψ=E²计算得到，因此根据发射电场分布，以及采用简单的三角函数可以计算出模型接收天线边缘与发射天线中心垂直于地面方向之间的夹角，即可得到边沿与中心的功率密度差异，结果见表 1所列。由计算结果可知接收天线口面上中心到边缘的功率密度变化剧烈，数值相差10 dB以上，故而对于吉瓦级SSPS系统，为保证较高的整流转换效率，整流天线在功率密度较高的中心以及较低的边缘区域需要采用不同的整流器件或方案措施。

图 2 典型SSPS系统示意及整流天线功率密度分布特性 Figure 2 Diagram of typical SSPS system and distribution characteristic of power density in antenna

表 1(Table 1)

表 1 典型SSPS模型参数 Table 1 Parameters of typical SSPS models 模型 频率/GHz 发射天线直径/km 整流天线直径/km 收集效率/% 输出功率/GW 接收面中心功率密度/ (mW·cm-2) 边缘与中心功率密度的差值/dB JAXA1模型 5.8 1 3.4 86 1.3 26 -10.69 JAXA2模型 5.8 1.93 2.45 87 1.3 100 -21.64 NASA/DOE模型 2.45 1 1 89 6.72 23 -16.88

表 1 典型SSPS模型参数 Table 1 Parameters of typical SSPS models

作为SSPS构建过程中的过渡环节，兆瓦级电站主要是完成系统总体方案设计以及核心技术攻关。虽然兆瓦级电站是吉瓦级电站构建的基础，但在规模上却存在较大的差异。考虑到2030年后的火箭运载能力和技术发展水平以及两步走计划在空间天线尺寸的跨越发展，发射天线直径在百米量级较为合理。相比较在空间建设难度地面的限制要小得多，且考虑由于发射天线尺寸缩小造成的波束收集效率降低，应适当增大接收天线尺寸，而寻找到合适的尺寸，实现较高的波束收集效率与最小化的建设规模之间的折中是本文研究的问题之一。另外，由于兆瓦级电站发射功率较吉瓦级电站低近30 dB，则接收端收集到的功率密度要比吉瓦级电站低千倍以上，如何在如此低的功率密度下完成高效能量的接收整流，接收天线以及现有商用整流器件的实现也是需要探讨的问题。

下面以MR-SPS方案为例进行讨论，中国空间技术研究院提出兆瓦级SSPS的结构如图 3所示，采用模块化设计，通过旋转关节将太阳能电池阵分解为多个相互分离的子阵，在维持系统复杂性不增加的前提下，提高了系统的可靠性同时便于系统的组装和构建^[3]。根据前述分析，拟定兆瓦级电站空间发射天线直径200 m，工作频率为5.8 GHz，仍以90%的波束收集效率为目标计算，那么接收天线的直径将要达到18 km。首先这在建设难度上将是巨大且近短期内不可实现的；其次兆瓦级SSPS作为系统试验验证，重点在运载、百米量级天线组装展开和微波无线能量传输技术等关键技术的验证，故而没有必要单纯追求较高的波束收集效率；最后，考虑兆瓦级SSPS到吉瓦级SSPS的继承性，接收天线直径在公里量级较为适合。表 2给出了地面接收天线直径在3.5~7 km范围的波束收集效率计算结果，可见波束收集效率在10%~30%之间，以此为基础分析发射功率和接收功率密度。将微波-直流转换效率按80%计，以地面直流输出功率1 MW为目标，则整流的微波功率为1.25 MW，考虑微波在大气中损耗8%^[9]，可以反推计算出传输到地面的微波总功率和电站发射微波功率，具体结果见表 2。根据现有技术水平，预估2030年后能够在直径200 m的发射天线口面上产生10 MW以上的微波功率实现难度较大，故而接收天线直径在4 km以下的方案可以舍弃。但是也并非接收天线直径越大越好，众所周知，随着直径的线性增加，圆面积将以平方指数增大，而成本是SSPS构建中需要考量的一个十分重要的因素，因此需要在尽可能大的波束收集效率和尽可能小的接收天线直径之间进行权衡，具体分析将在下一节中给出。此外，接收天线口面功率密度的数值与后端整流电路效率密切相关，具体内容也将在第3部分详细展开论述。

图 3 MR-SPS方案 Figure 3 Scheme of MR-SPS

表 2(Table 2)

表 2 不同直径接收天线情况下的系统指标计算 Table 2 System parameters of different receiving antenna sizes 接收天线直径/ km BCE/ % 传输到地面的微波总功率/MW 电站发射微波功率/MW 整流阵列中心功率密度/ (mW·cm-2) 3.5 8.35 14.97 16.27 0.014 75 4.0 10.77 11.6 12.61 0.011 43 4.5 13.43 9.3 10.12 0.009 17 5.0 16.31 7.66 8.33 0.007 56 5.5 19.38 6.45 7.01 0.006 35 6.0 22.6 5.53 6.01 0.005 45 6.5 25.99 4.8 5.23 0.004 74 7.0 29.46 4.24 4.61 0.004 18

表 2 不同直径接收天线情况下的系统指标计算 Table 2 System parameters of different receiving antenna sizes

由表 2计算所得的数据，根据发射功率已经初步筛选出接收天线直径在4.5~7 km范围，那么如何进一步优化以确定最优的接收天线直径就是本节需要研究解决的问题。主要思路是从接收天线口面上的功率密度分布入手，分析中心到边缘的功率密度的变化特性，从整流电路一致性及系统构建难度上考虑。

为方便起见，将接收天线接收到的功率归一化，即将中心功率最大处定为1，接收天线边缘收到的功率与之将比，则可得到天线边缘与中心处的功率密度差异。假设收发天线完全对准的情况下，4.5 km和7 km的整流天线阵列表面归一化功率密度分布如图 4所示。不同于吉瓦级SSPS系统接收天线口面上功率密度的锐变分布，兆瓦级电站的功率密度分布相对较为均匀。当接收天线直径为4.5 km时，边缘功率密度较中心功率密度低约0.8 dB；直径扩大到7 km时，该差值增大至接近2 dB。可知兆瓦级电站系统受限于发射天线尺寸，接收天线上的功率密度变化虽不及吉瓦级系统剧烈，但不同直径接收天线口面上中心与边缘功率密度的差值仍会有一定的差异，而整流二极管在最优的输入功率下，才能获得最大的效率。因此为保证整流效率，分析不同的功率密度需要对应的后端整流电路，以及不同的接收天线口面上具体需要的整流电路种类，据此作为接收天线直径选择的重要依据和约束条件。计算的不同直径接收天线边缘与中心功率密度相差数值如表 3所列。

图 4 不同接收天线直径条件下整流天线阵列表面归一化功率密度分布(Dt=200 m) Figure 4 Normalized distribution of power density with different receiving antenna sizes

表 3(Table 3)

表 3 不同直径接收天线边缘与中心的功率密度差值指标 Table 3 Power density difference of center and border with different receiving antenna sizes 接收天线直径/km 边缘与中心的功率密度差值/dB 4.5 -0.784 9 5.0 -0.971 7 5.5 -1.183 6.0 -1.414 6.5 -1.67 7.0 -1.948

表 3 不同直径接收天线边缘与中心的功率密度差值指标 Table 3 Power density difference of center and border with different receiving antenna sizes

前文已提及整流管的整流效率会随着输入功率的变化而变化。当输入功率较低时，由于加载在二极管输入端的电压小于或等于二极管导通电压，二极管并没有完全导通，所以整流效率较低。随着输入功率的逐步增加，二极管完全导通，整流效率有了明显的提高，但当二极管两端的输入电压超过击穿电压后，二极管反向击穿，整流效率会迅速地降低。因而在最优整流效率附近会有一定的动态范围，保证整流效率可以在一定的输入功率范围均可以保持较为理想的整流效率。为分析整流效率与输入功率的动态范围，图 5给出了AVAGO公司HSMS2852的仿真结果图，以其最大整流效率的输入功率2 dBm处为中心向两侧延伸，各下降0.4 dB时，效率下降约3%，而输入功率下降1 dB时，效率则减小近8%。因此，7 km的接收天线直径上可能需要两种针对不同的输入功率的整流电路，在工程上不及4.5 km或5 km仅需一种形式的整流电路即可简单易行。因而4.5 km或5 km是更为适合兆瓦级电站的接收天线直径的指标。

图 5 仿真的整流电路效率与输入功率关系 Figure 5 Simulated conversion efficiency of rectifier against input power

此外，也可发现微波-直流转换效率80%的预期转换效率是基于吉瓦级电站较高的整流阵列处功率密度情况提出的，而在兆瓦级电站较低的功率密度情况下，这个预期效率降至40%左右将更为合理。但该指标并不影响本文中的分析结论，仅会使得最后输出的直流功率相应降低。因此，接收天线直径在5 km附近是实现兆瓦级电站较为合理的指标。

“整流天线(Rectenna)”是由“整流电路(Rectifier)”和“天线(Antenna)”两个词合成而来，最早由W. C. Brown发明提出。整流天线的主要功能是用来接收微波能量，并将其转换成直流电，因而典型的整流天线由完成能量接收的接收天线以及将微波能量转换成直流电的整流二极管两部分构成。一般情况下，在天线和整流二极管之间会有一个低通滤波器，用以抑制高次谐波经天线再次辐射出去。另外，在整流二极管后有一个输出直流滤波器，用以将直流电能输出至负载，而将由于整流二极管的非线性而产生的高次谐波反射回二极管再次整流，以提高整流效率。整流天线的天线类型很多，如对称振子、Yagi-Uda天线、微带天线以及抛物面天线等^[10]。整流电路也有许多类型，4种常见的整流电路有半波整流电路、全波整流电路、桥式整流电路以及倍压整流电路。整流二极管方面，从微波能量传输技术早期GaAs肖特基势垒二极管，到后来普遍使用硅肖特基势垒二极管，以及近年来随着新型材料及技术的发展，如SiC和GaN等用于提高整流效率及增大输入功率的新型二极管也在接收整流中发挥了重要的作用^[11]。

影响整流效率的主要参数为整流二极管的正向导通电压以及反向击穿电压。而导通电压影响整流电路在较低输入功率下的特性，本文仿真对比了AVAGO公司两款导通电压不同的二极管整流性能，分别为HSMS2852和HSMS2860。图 6给出了两款二极管整流效率随输入功率变化的情况，二极管HSMS2852的导通电压比二极管HSMS2860小，所以在输入功率在较低的－30 dBm到0 dBm区间，HSMS2852的整流效率要比HSMS2860的效率高。但随着输入功率的增大，HSMS2860的效率较HSMS2852有明显升高，且效率最大值超过70%以上，远高于HSMS2852不足50%的整流效率最大值，证明了在较低输入功率整流效率方面仍有研究提升的空间。

图 6 两款整流二极管对比 Figure 6 Comparison of conversion efficiency between HSMS2852 and HSMS2860

目前，整流天线研制领域一个主要的研究方向是研制适合于一般在微瓦范围的较低功率微波的整流天线。应用之一是用于目标识别的RF ID标签、无线传感器和体内医疗器具供电等；另外一个较为受关注的应用就是环境能量拾取(Energy harvesting)，但由于其面向的是被动的已有能量接收，因此工作频点主要为移动通信的900 MHz以及WIFI信号的2.45 GHz。现有文献中，工作频点在2.45 GHz附近的情况，单管二极管的输入功率在10μW以下时，整流效率一般不超过30%^[12-14]。如何提高整流天线在低输入功率下的转换效率是整流天线设计的一大难点。主要实现途径有两条，一是基于现有肖特基二极管，从电路拓扑及设计方法上突破，最常见的是采用倍压整流电路提高整流效率；另外就是将接收天线与整流电路协同设计，通过天线与整流电路直接相匹配连接，避免了匹配电路带来的插入损耗同时抑制了高次谐波，从而有效地提高了整流天线在低输入功率下的性能。此外，在器件方面寻求适用于较低功率的新型整流器件，如金属—绝缘体—金属二极管和自旋二极管等虽然目前技术尚不成熟，但也为从新型器件方面开展研究提供了技术途径。

另一方面，表 2中计算得到的是整流功率密度，与相应的接收天线面积相乘才可得到输入功率，而在SSPS需求的直径千米级的接收天线面上，整流天线一般以阵列的形式实现。目前较为常见的整流天线是平面天线单元与整流电路一对一的形式，而天线单元尺寸普遍不大。因此若增大平面天线阵列单元面积即可提高单整流电路的输入功率，当然在此情况下阵列单元之间在接收天线的设计层面是否存在新的问题还有待进一步深入研究。

以中国SSPS建设中远期规划为需求，分析了兆瓦SSPS微波能量传输系统方案的特点，固定发射天线尺寸，根据电站收发天线之间的约束关系，研究了接收天线口面上功率密度的分布情况，以此为依据提出适用于兆瓦级电站的接收天线直径指标为5 km，且在整个接收天线上可以只采用一种整流器件及电路形式实现较高的整流效率，最后分析了较低输入功率下的整流电路的设计实现途径及方法。