地外天体采样任务是当前深空探测领域和宇宙起源科学研究领域的重要热点之一，采样结果的在轨自主测量是将来实现地外天体自主采样的必要环节^[1-2]。

国外已开展过多次地外天体采样任务，例如前苏联的“Luna16/20/24”任务、美国“阿波罗”系列载人登月任务，以及“凤凰号”“勇气号”“机遇号”“好奇号”等任务。其中，前苏联采样返回任务为无人采样返回，地面人员根据采样深度的遥测信息对采样结果进行粗略估计^[3-4]；在“阿波罗”载人登月任务中，宇航员在月面完成月壤的人工采集，并由宇航员对采样结果进行直观判断^[5-6]；“凤凰号”“勇气号”“机遇号”“好奇号”均使用了机械臂进行火星表面样品的采集，采样后图像与遥测信息传回地面，由地面软件和操作人员完成采样结果的判断^[7-9]。

对于中国未来将开展的月面采样任务，受任务开展时间和工作可靠性等条件约束，应采用自主采样方式，而采样量的在轨自主测量是实现自主采样的必要环节，每次测量结果可为本次是否重新进行采样提供决策依据，也为调整下次所需采集的样品量提供参考，确保在有限的时间内达到预先设定的采样量目标。

1 月面采样装置概述

月球探测器着陆月面后，机械臂携带采样器到达月面实现采样，如图 1所示。安装在月球探测器上的相机可对采样过程及采样结果进行成像，控制单元中的软件对采样后的图像进行实时处理，实现采样量的在轨自主测量。

采样器采用斜插式铲挖方法，如图 2所示，其原理简单，结构紧凑，可靠性高。采样器的执行部分为摇臂铲，由直流电机及减速器驱动。

月面采样过程主要包括触月传感器触及月面与摇臂铲铲挖两个部分，摇臂铲铲挖过程如图 3所示。

2 月面采样后特征分析

在每次采样结束后，由安装在探测器上的相机对采样区域进行成像，如图 4所示。

根据摇臂铲构型及采样器铲挖机理，采样后有如下特征：

(1) 在图像中，采样区域近似长方形，其大小与铲挖深度相关。铲挖月壤时，采样器处于确定的高度位置，采样区域剖面形状为扇形沟槽状，如图 5所示。

(2) 铲挖区域内部的图像灰度不均匀，有的区域较亮，有的区域较暗。

3 采样结果自主测量 3.1 测量流程

月面采样量的在轨自主测量流程如图 6所示，其中，图像预处理主要包括将采样前后的图像转为灰度图像，并进行差值化处理。

3.2 采样区域分割 3.2.1 改进的最大类间方差法

对于月面采样量的在轨自主测量，关键步骤之一就是将采样区域由图像中分割出来。最大类间方差法是将目标由图像中分割出来的经典方法，且能够实现分割阈值的自适应设置^[10]。但最大类间方差法仅考虑了类间方差的大小，比较适用于背景灰度与目标灰度差值较大且噪声较小的情况。然而，在月面采样后，采样区域仍为月壤，导致图象中采样区域与背景区域灰度差相对较小，且背景中噪声较多，因此，难以直接使用传统的最大类间方差法。为此，本文采用了一种改进的最大类间方差法，引入整幅图像的方差，将类间方差与整幅图像方差的比值作为最佳阈值选择条件，此方法能够更好的适用于背景灰度与目标灰度差值较小且背景中噪声较多的情况。

假设f(x, y)为灰度图像中像素(x, y)的灰度值，f(x, y)∈[0, 1, 2，…，G]，G为图像的最大灰度值，p(i)为灰度值为i的像素个数，i∈[0, 1, 2，…，G]。图像中总的像素数为$ \mathit{N}{\rm{ = }}\sum\limits_{i = 0}^G {p\left( i \right)} $，每个灰度级存在的概率为P(i)=p(i)/N。设有灰度值t将图像划分为c₀和c₁两类，c₀的灰度值范围为[0, 1, 2，…，t]，其灰度级存在的概率为$ {w_{\rm{0}}} = \sum\limits_{i = 0}^t {P\left( i \right)} $；c₁的灰度值范围为[t+1，…，G]，其灰度级存在的概率为$ {w_{\rm{1}}} = \sum\limits_{i = t + 1}^G {P\left( i \right)} $。这两类的灰度平均值u₀，u₁分别如下

$ \left\{ \begin{align} &{{u}_{0}}=\sum\limits_{i=0}^{t}{iP}\left( i \right)/{{w}_{0}} \\ &{{u}_{1}}=\sum\limits_{i=t+1}^{G}{iP}\left( i \right)/{{w}_{1}} \\ \end{align} \right. $

(1)

且存在

$ \left\{ \begin{align} &{{w}_{0}}+{{w}_{1}}=1 \\ &{{w}_{0}}{{u}_{0}}+{{w}_{1}}{{u}_{1}}=u \\ \end{align} \right. $

(2)

传统的最大类间方差表示为

$ {{\sigma }^{2}}={{w}_{0}}{{({{u}_{0}}-u)}^{2}}+{{w}_{1}}{{({{u}_{1}}-u)}^{2}} $

(3)

当式中σ²取最大值时t即为传统最大类间方差法中的最佳分割阈值。在本文中，将类间方差与整幅图像的方差比值作为最佳阈值选择的条件^[11]，其表达式为

$ B\left( t \right)=\frac{{{w}_{0}}{{({{u}_{0}}-u)}^{2}}+{{w}_{1}}{{({{u}_{1}}-u)}^{2}}}{\sum\limits_{i=0}^{G}{{{\left( i\text{-}u \right)}^{2}}}P\left( i \right)} $

(4)

式中$ \sum\limits_{i = 0}^G {{{\left( {i - u} \right)}^{\rm{2}}}P\left( i \right)} $为整幅图像的灰度方差，当B(t)取最大值时，即可求得最佳分割阈值t。

传统的最大类间方差法与改进后的方法对采样区域的分割效果如图 7所示，可以看出，使用传统的最大类间方差法进行分割后的图像中仍存在较多的噪点，而使用改进后的方法分割效果较为“干净”。

3.2.2 连通区域标记自适应去噪

通过改进后的最大类间方差法进行图像分割后，仍在存在一定数量的噪点，如图 7所示，为准确提取采样区域，本文提出了连通区域标记自适应去噪方法。

设j为图像中各连通区域标记号，j∈[0, 1, 2，…，l]，l为连通区域标记号最大值，k(j)为标记号为j的像素点的数量。设γ为分割阈值，当γ≤k(j)时，标记号j对应的像素点为采样区域内的像素点；当0≤k(j)＜γ时，标记号j对应的像素点为非采样区域内的噪点。

将最大采样区域包络(以像素为单位)作为连通区域标记自适应去噪方式中阈值选取的约束条件。其具体实现方式为：首先对图像进行连通区域标记，统计标记号为j时的像素点的数量k(j)，设置分割阈值γ初始值为1，判断图像中白色像素点包络是否小于最大采样区域包络，如不满足，则去除像素数量小于或等于分割阈值γ且具有同一标记号的像素点，然后将分割阈值加1，继续判断图像中白色像素点包络是否小于最大采样区域包络，以此循环直至满足约束条件。

连通区域标记自适应去噪后效果如图 8所示。

连通区域标记自适应去噪后，在采样区域周边仍可能存在孤立的噪点，如图 9所示。为获取采样区域较为准确的长度信息，采样区域周边残留的孤立噪点也须去除。

本文对孤立噪点的定义为：在图像行向量或列向量方向上，当噪点与采样区域的最近距离h大于噪点在此向量方向上的长度H时，此噪点即为孤立噪点, 如图 10所示。

为去除采样区域周边残留的孤立噪点，对连通区域标记自适应去噪后的图像中每行白色像素点数量与每列白色像素点数量进行了统计，如图 11，12所示(与图 9(a)对应)，并根据统计结果计算出行向量与列向量上的h, H, 进而将孤立噪点去除，如图 13所示。

通过改进后的最大类间方差法进行图像分割、连通区域标记自适应去噪以及去除残留的孤立噪点后，图像中剩余部分即为采样区域，进而可统计出图像中采样区域在图像中的大小和位置。

3.3 月面采样量计算

铲挖月壤时，采样器处于确定的高度位置，采样区域形状为扇形沟槽，其简化几何关系如图 14所示，根据几何关系则可推导出以下关于采样量的计算公式

$ V=\left[ \alpha {{R}^{2}}-\frac{1}{2}L\left( R-D \right) \right]Q $

(5)

其中

$ \left\{ \begin{align} &D=R-\sqrt{{{R}^{2}}-{{\left( \frac{L}{2} \right)}^{2}}} \\ &\alpha =\text{arccos}\left[ \left( R\text{-}D \right)/R \right] \\ \end{align} \right. $

(6)

式中:R为摇臂铲长度，D为铲挖深度，L为扇形沟槽长度，Q为摇臂铲宽度，V为采样量, α为摇臂铲铲挖过程旋转角度的一半，其中，摇臂铲长度R与宽度Q均已知。

由式(5)可以看出，如根据图像信息获取扇形沟槽长度L即可求出采样量。为获取扇形沟槽长度L，需将图像中采样区域的长度(以像素为单位)转换为。

在将采样区域由图像中分割出来后，即可提取出采样区域在图像中的长度(以像素为单位)，并需将其转化为物理尺寸，而本文采用单目相机进行成像，无法直接获取采样区域长度的物理尺寸，因此，采用了在轨标定方式，即根据已知月面压痕尺寸及其在图像中对应的大小计算采样区域长度(物理尺寸)。

在触月圆盘触及月面后，会在月面上留下压痕，如图 15所示。压痕宽度w确知，且采样区域与压痕基本处于同一位置，因此，可以利用压痕宽度在图像中的大小和已知的压痕宽度w计算采样区域长度L(物理尺寸)

$ L=\Delta L\times \frac{w}{\Delta p} $

(7)

式中:L为采样区域长度(物理尺寸)，ΔL为采样区域在图像中的长度(以像素为单位)，w为压痕宽度(物理尺寸)，Δp为压痕宽度在图像中的大小(以像素为单位)，其同样可利用3.2节中的采样区域分割方法进行提取。

4 试验验证

为验证在轨自主测量方法的有效性和准确性，参考历次Apollo月壤样本数据^[12]，在实验室环境下构筑了与真实月壤物理特性相匹配的模拟月壤，开展了8次铲挖试验，如图 16所示。利用Matlab软件完成了测量算法的程序实现，对每次采样量进行了计算。为便于比较，根据本次实验室构筑的模拟月壤密度(1.5 g/cm³)，将每次铲挖月壤的实测重量等效为体积，与铲挖月壤体积的计算值进行比较。试验结果如表 1所示，根据计算结果与实测结果绘制了对比曲线图，如图 17所示。

可以看出，在8次试验中，采样量计算值与实测值基本吻合，但有一定程度的偏差，采样量计算值均大于实测值，且采样量越多，采样量计算值比实测值越多，经分析，主要原因如下：

(1) 采样时，会发生“崩边”现象，而在图像中难以对“崩边”与铲挖坑进行区分，导致崩边的部分也会被误认为采样区域，即“崩边”区域的月壤被识别成铲挖到的月壤。

(2) 在计算采样量时，为简化计算过程，摇臂铲被简化为平面，而摇臂铲下部实际形状为曲面，如所示，其铲挖到的月壤时会比平面形状的略少。

针对上述两方面原因，后续仍需开展相关工作进一步提高采样量计算结果的准确性。

5 结束语

为实现月面采样量的在轨自主测量，本文提出了改进型最大类间方差与连通标记自适应去噪相结合的方法，并通过去除孤立噪点，实现了采样区域的提取。在使用单目相机无法直接获取采样区域长度的情况下，利用已知月面压痕尺寸实现了在轨标定，计算出了采样区域长度，进而计算出了采样量。经试验验证，本文提出的采样量在轨自主测量方法有效，但后续仍需开展相关工作进一步提高采样量测量结果的准确性。