2018, Vol. 50
引用本文 | doi: 10.16356/j.1005-2615.2018.04.012 |
2. 南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室, 南京, 210016
2. State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing, 210016, China
航天飞机轨道器在发射/再入阶段受到气动加热的作用[1-3]，为保证内部机体结构在可承受的温度范围内，需要在机体表面附加热防护系统(Thermal protection system, TPS)[4-6]。其中陶瓷防热瓦是应用最广泛的防热结构之一，它通过应变隔离垫(Strain isolation pad, SIP)粘接在机体表面，此类型的TPS通常由涂层、防热瓦及SIP构成，其平面形状通常为矩形。由于防热瓦为低强度脆性材料，在飞行前可能会存在初始损伤，损伤可能会导致下一次飞行过程中防热瓦或机体过热，防热瓦或机体结构温度超过其材料所能承受的极限温度，造成TPS的失效或机体结构的软化，对轨道器造成灾难性的后果。故有必要研究防热瓦损伤情况下其损伤区域内部的气动热问题和进行TPS的损伤容限分析。
由于损伤区域形状为腔体，而腔体的主要研究工作集中在空腔的流动特性和气动噪声，只有少量的学者对空腔内的气动加热问题进行研究。Burggraf等人[7]研究了高超声速来流情况下矩形空腔的流动特性，在空腔内部存在均匀中心无黏漩涡的假设下，根据方腔流动控制方程利用线性近似理论给出了空腔内部热流密度分布的近似计算公式。Wieting[8]利用风洞试验研究了马赫数为7的情况下不同宽深比的空腔内部热流密度分布，结果表明空腔内部热流密度随空腔宽度的增加而上升，而对腔体的三维效应不敏感。Palmer等人[9]研究了类锥形的腔体区域热流密度分布情况，结果表明腔体区域的热流密度最大值明显高于腔体外部的壁面。但学者并未研究TPS的传热问题和损伤容限问题，无法判别损伤存在时防热瓦和机体是否安全。
本文采用CFD数值分析方法研究飞行器迎风面含损伤TPS的损伤区域内的热流密度分布情况。利用此热流密度进行含损伤TPS的结构传热分析，研究损伤对防热瓦和机体最高温度的影响，给出了危险部位，在以上研究的基础上进行TPS的损伤容限分析，得出损伤区域的最大容许尺寸。
1 气动热和结构传热控制方程不考虑体积力和内热源情况下，在直角坐标系下的流体动力学N-S方程的积分形式为
| $ \frac{\partial }{{\partial t}}\int_\mathit{\Omega} {\mathit{\boldsymbol{W}}d\mathit{\Omega} } + \oint_{\partial \mathit{\Omega} } {({\mathit{\boldsymbol{F}}_{\rm{c}}} - {\mathit{\boldsymbol{F}}_{\rm{v}}}){\rm{d}}S} = 0 $ | (1) |
式中：W为守恒变量；Fc为无黏通量；Fv为黏性通量。
在无体积热源的假设下结构瞬态热传导的控制方程为
| $ {\rho _0}c\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = \frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{k_x}\frac{{\partial T}}{{\partial x}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial y}}\left( {{k_y}\frac{{\partial T}}{{\partial y}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial z}}\left( {{k_z}\frac{{\partial T}}{{\partial z}}} \right) $ | (2) |
式中：ρ0为结构材料密度；c为材料比热容；kx，ky和kz分别为材料3个方向的导热系数。其中比热容和导热系数一般为温度的函数。
针对本文热防护系统的热分析问题，其外表面边界条件为壁面热流密度Qaero和壁面热辐射量Qrad，其表达式分别为
| $ - \lambda \frac{{\partial T}}{{\partial n}}{|_{{\rm{wall}}}} = {Q_{{\rm{aero}}}}\left( {x, y, z, t} \right) $ | (3) |
| $ {Q_{{\rm{rad}}}} = \varepsilon \sigma (T_{{\rm{wall}}}^4 - T_{{\rm{at}}}^4) $ | (4) |
式中：
航天飞机轨道器再入过程中常常采用大迎角以降低驻点处的热流密度值，由于飞行器迎风面的热流密度大于背风面的热流密度，即轨道器迎风面气动加热问题更严重，故本文研究轨道器迎风面含损伤TPS的热控问题，迎风面局部TPS的来流条件如图 1所示，即轨道器迎风面TPS存在负迎角来流条件。
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图 1 TPS局部来流情况 Figure 1 Local inlet condition of TPS |
为了研究含损伤TPS的外表面及损伤区域热流密度分布规律，本文建立了二维CFD数值分析模型，假设损伤区域形状为矩形，如图 2(a)所示，模型左端、右端和上端分别为远场边界条件，而TPS外表面及损伤区域表面均为等温壁面。划分了CFD结构网格，损伤区域局部网格如图 2(b)所示，网格类型为二维四边形单元，网格量为7万个，为了保证壁面热流密度的计算精度，壁面第一层网格高度需要控制在y+≤1范围内。模型中来流马赫数Ma=6，飞行高度h=60 km，来流压强p=21.96 Pa，来流温度T=247.02 K，TPS局部迎角α=20°，壁面为等温壁面Tw=247.02 K，损伤区域宽度W=30 mm，损伤区域深度H=10 mm，分析时空间离散格式采用二阶精度的AUSM+[10]格式，湍流模型采用SST模型[11]。
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图 2 CFD模型边界条件及损伤区域局部网格 Figure 2 Boundary conditions of CFD model and local mesh of damage area |
分析获得了损伤区域内的流线图，如图 3所示。可以观察到此区域为漩涡区，是典型的开式空腔流动。提取了损伤区域侧壁和底部的热流密度Q，图 4(a)展示了损伤区域(侧壁和底部)的相对热流密度Q/Q0沿宽度方向的分布情况，其中Q0=11.5 kW/m2为无损伤TPS外表面热流密度值。图 4(b)为损伤区域侧壁(迎风面和背风面)的相对热流密度沿深度方向的分布情况。根据损伤区域的热流密度分布情况可得如下结论：
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图 3 损伤区域内的流线图 Figure 3 Streamline in damage area |
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图 4 损伤区域相对热流密度沿宽度和深度方向分布 Figure 4 Relative heat flux vs. width and depth in damage area |
(1) 损伤区域侧壁气动加热远高于损伤区域底部，底部相对热流密度在10-1~10-4量级之间；
(2) 损伤区域侧壁上端出现了热流密度峰值，且高热流密度区域集中在上端较小的区域内。背风面侧壁的相对热流密度峰值为5左右，而迎风面侧壁的相对热流密度峰值超过了30，即迎风面侧壁气动加热比背风面侧壁更严重。
2.2 含损伤TPS的热分析将以上分析获得的损伤区域相对热流密度乘以再入过程中防热瓦外表面热流密度值，即可得到损伤区域热流密度随时间变化的情况。建立了二维传热分析的有限元模型，如图 5所示，损伤区域位于TPS中部，其中防热瓦宽度L=150 mm，损伤区域宽度W=30 mm，损伤区域深度H=10 mm，防热瓦厚度h1=45 mm，应变隔离垫厚度h2=3.5 mm，铝合金机体结构厚度为h3=1.5 mm。含损伤TPS热分析的边界条件包括防热瓦外表面热流Q1、防热瓦外表面热辐射R1、损伤区域热流Q2及其损伤区域自身的腔体热辐射R2，不考虑TPS侧边热辐射，即TPS侧边为绝热边界。
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图 5 二维传热分析的有限元模型 Figure 5 2D finite element model for heat transfer analysis |
防热瓦、应变隔离垫以及铝合金机体的导热系数k、比热容c以及密度ρ如表 1所示。轨道器再入过程中，防热瓦外表面热流密度以及大气环境温度随时间变化情况如图 6所示，其中防热瓦外表面具有高辐射率的涂层，其热辐射系数n=0.85，而损伤区域涂层脱落，导致其辐射系数降低为0.6，结构初始温度为25 ℃。
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表 1 TPS各部件热力学参数 Table 1 Thermodynamic parameters of TPS |
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图 6 热流密度和大气环境温度随时间变化情况 Figure 6 Heat flux and ambient temperature vs. reentry time |
由分析结果可知防热瓦最高温度出现在损伤区域迎风面侧壁上端，而机体最高温度出现在机体表面最右端。表 2展示了含损伤和无损伤TPS的防热瓦和机体最高温度及最高温度出现的时刻。
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表 2 防热瓦和机体最高温度及时刻 Table 2 Maximum temperature and time of tile and structure |
从表 2中可知两种情况下防热瓦最高温度时刻相同，这是由于防热瓦外表面的最高温度时刻由外部热流密度决定。图 6中的外部热流密度相同，则防热瓦最高温度时刻也相同。而含损伤时机体最高温度时刻降低，这是因为损伤造成防热材料的减少，外部热量能更快地传递至机体。图 7为1 500 s和3 690 s时刻含损伤TPS的温度云图。图 8为再入过程中含损伤和无损伤情况下防热瓦和机体最高温度位置的温度随时间变化情况，可观察到2 000 s之前防热瓦最高温度位置的温度随时间变化曲线与图 6中的外部热流密度曲线相似。
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图 7 1 500和3 690 s时含损伤TPS温度场 Figure 7 Temperature field of TPS with damage at 1 500 s and 3 690 s |
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图 8 防热瓦和机体温度随时间变化情况 Figure 8 Temperatures of surfaces of title and structure varying with reentry time |
由表 2中的结果可知含损伤的防热瓦最高温度达到了1 692.3 ℃，而无损伤防热瓦最高温度为979.5 ℃，即损伤存在时防热瓦最高温度急剧升高。含损伤TPS的机体最高温度为208.3 ℃，而无损伤TPS机体最高温度为215.4 ℃，即分析模型中的损伤形式对机体结构最高温度影响较小，甚至含损伤时机体结构最高温度会有轻微的下降。
损伤造成防热瓦最高温度急剧上升而机体表面最高温度变化较小的原因在于损伤区域热流密度分布情况。由图 4可知损伤区域侧壁具有很高的热流密度峰值，尤其是迎风面侧壁的相对热流密度超过了30，这将造成防热瓦迎风面侧壁的上端(防热瓦最高温度位置)承受巨大的气动热载荷，持续的气动加热会造成此部位温度急剧上升。而损伤区域底部的相对热流密度很小，在10-1~10-4量级之间，损伤区域侧壁上端的高热流密度和底部的低热流密度造成了含损伤TPS总体气动加热量与无损伤TPS相当，这就解释了含损伤TPS的机体最高温度与无损伤情况相比时变化较小的原因。
以上分析说明了损伤存在时机体最高温度变化较小，但这并不能说明含损伤TPS是安全的，因为损伤存在时防热瓦最高温度达到了1 692.3 ℃，一般情况下防热瓦能承受的极限温度不超过1 500 ℃，故防热瓦首先失效，进而会导致整个TPS的失效。
3 TPS损伤容限分析 3.1 损伤区域敏感性分析实际上防热瓦损伤区域的宽度、深度和形状并不唯一，如图 9所示。在进行TPS损伤容限分析之前需要进行防热瓦最高温度对这些影响因素的敏感性分析，剔除敏感性低的参数，提取高敏感性参数进行TPS损伤容限分析。由以上分析结果可知防热瓦最高温度主要由损伤区域迎风面侧壁的热流密度峰值决定，故问题转化为此热流密度峰值的敏感性分析。
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图 9 损伤区域影响因素 Figure 9 Effect factors of damage area |
为了研究损伤区域宽度、深度和形状对损伤区域迎风面侧壁热流密度峰值的影响，建立了相应的气动热CFD数值分析模型。分析获得了不同损伤宽度下损伤区域侧壁和底部的相对热流密度分布情况，如图 10(a)所示。从图中可知随着损伤宽度的增加损伤区域迎风面侧壁的相对热流密度峰值明显升高，即损伤区域宽度对此相对热流峰值影响显著，属于高敏感性参数。
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图 10 损伤区域相对热流密度随宽度和深度变化情况 Figure 10 Relative heat flux varying with different widths and depths in damage area |
图 10(b)为不同损伤深度情况下，损伤区域相对热流密度的分布情况，从图中可观察到损伤区域深度对其迎风面侧壁相对热流密度峰值影响非常小，可忽略不计，故损伤区域深度属于低敏感性参数。
分析获得了弧形损伤区域内的流线图，如图 11所示，从图中可观察到此区域内流动状态为漩涡流动，且漩涡层层相套构成一个中心漩涡区。图 12为矩形和弧形损伤区域表面的相对热流密度分布情况，可观察到弧形损伤区域迎风面侧壁的相对热流密度峰值明显低于矩形损伤，故损伤区域形状属于高敏感性因数。
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图 11 弧形损伤区域内的流线图 Figure 11 Streamline in arc damage area |
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图 12 不同损伤区域形状下的相对热流密度 Figure 12 Relative heat flux varying with different shapes of damage area |
3.2 TPS损伤容限分析
由以上敏感性分析结果可知损伤区域的宽度和形状对损伤区域迎风面侧壁热流密度峰值影响较大，损伤深度对其影响很小，故本文研究在矩形和弧形损伤情况下损伤区域宽度的最大容限值。
考虑不同外部热流密度情况，如图 13所示，外部热流密度最大值(热流密度曲线直线段的值)取100，120和140 kW/m2。分析获得了不同外部热流密度水平下防热瓦相对最高温度值η随矩形和弧形损伤区域宽度的变化情况，如图 14所示，其中防热瓦相对最高温度值
| $ \eta = {T_{{\rm{max}}}}/{T_{{\rm{max}}, 0}} $ | (5) |
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图 13 不同水平的热流密度曲线 Figure 13 Heat flux curves of different levels |
式中：Tmax为含损伤防热瓦的最高温度；Tmax, 0为无损伤情况下防热瓦的最高温度。
从图 14中可得以下结论：
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图 14 不同损伤形状下的TPS损伤容限曲线 Figure 14 Curves for damage tolerance analysis of TPS under different damage shapes |
(1) 随着损伤区域宽度的增加防热瓦相对最高温度值升高。
(2) 不同外部热流密度水平下，具有相同损伤形状的防热瓦相对最高温度曲线重合度很高，可视为一条曲线，将其定义为TPS损伤容限曲线，且矩形损伤的损伤容限曲线与弧形损伤不同。
利用图 14中的矩形和弧形损伤情况下的损伤容限曲线即可获得不同外部热流密度水平下的损伤宽度最大容许值，其求解步骤为：
(1) 计算无损伤情况下防热瓦最高温度值Tmax, 0。
(2) 计算防热瓦极限温度Tultimate与Tmax, 0的比值η。
(3) 利用TPS损伤容限曲线即可获得η对应的损伤宽度，即损伤区域的最大容许宽度值Wultimate。
分析获得了防热瓦极限温度为1 500 ℃时，不同外部热流密度水平下无损伤防热瓦的最高温度及其比值η，如表 3所示。利用图 14中的损伤容限曲线即可获得与η对应的最大容许宽度值Wultimate，如表 4所示。由表中数据可知外部热流密度最大值从100 kW/m2增加到140 kW/m2，矩形损伤区域的最大容许宽度从22.7 mm减小到12.6 mm，而弧形损伤区域的最大容许宽度从34.6 mm减小到25.1 mm，即随着外部热流密度最大值增加，损伤区域宽度的最大容许值降低。此外相同外部热流密度情况下弧形损伤宽度的最大容许值大于矩形损伤，这是因为相同损伤宽度下弧形损伤区域迎风面侧壁的热流密度峰值低于矩形损伤区域。
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表 3 无损伤情况下防热瓦最高温度及比值η Table 3 Maximum temperature of tile without damage and η |
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表 4 损伤宽度最大容许值 Table 4 Maximum admissible width for damage area |
当初始损伤宽度小于以上损伤宽度的最大容许值时，可以在不更换防热瓦的情况下进行下一次飞行，反之则必须更换防热瓦，否则下次飞行过程中防热瓦最高温度会超过其允许的极限温度，造成防热瓦失效。
4 结论本文通过CFD数值方法研究了含损伤TPS损伤区域内的热流密度分布情况，分析了含损伤TPS的危险部位，最后进行了TPS的损伤容限分析，获得以下结论：
(1) 损伤区域侧壁上端出现了很高的热流密度峰值，且迎风面侧壁的热流密度峰值大于背风面侧壁，但损伤区域底部热流密度却很低。
(2) 损伤宽度的最大容许值与外部热流密度水平和损伤形状相关，外部热流密度越高损伤宽度的最大容许值越低，并且相同外部热流密度情况下弧形损伤宽度的最大容许值大于矩形损伤。
| [1] |
HUANG J, LI P, YAO W X.
Thermal protection system gap analysis using a loosely coupled fluid-structural thermal numerical method[J]. Acta Astronautica, 2018, 146: 368–377.
DOI:10.1016/j.actaastro.2018.02.047
|
| [2] |
BRANDON H J, MASEK R V, DUNAVANT J C.
Aerodynamic heating to corrugation stiffened structures in thick turbulent boundary layers[J]. AIAA Journal, 1975, 13(11): 1460–1466.
DOI:10.2514/3.60558
|
| [3] |
INGER G R.
Nonequilibrium boundary-layer effects on the aerodynamic heating of hypersonic waverider vehicles[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1995, 9(4): 595–604.
DOI:10.2514/3.713
|
| [4] |
OLYNICK D.
Trajectory-based thermal protection system sizing for an X-33 winged vehicle concept[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1998, 35(3): 249–257.
DOI:10.2514/2.3338
|
| [5] |
HUANG J, YAO W X, LI P.
Uncertainty dynamic theoretical analysis on ceramic thermal protection system using perturbation method[J]. Acta Astronautica, 2018, 148: 41–47.
DOI:10.1016/j.actaastro.2018.04.027
|
| [6] |
黄杰, 姚卫星, 陈炎, 等.
热防护系统分区协调耦合推进方法[J]. 宇航学报, 2018, 39(1): 27–34.
HUANG Jie, YAO Weixing, CHEN Yan, et al. Division coordinating coupled marching method on thermal protection system[J]. Journal of Astronautics, 2018, 39(1): 27–34. |
| [7] |
BURGGRAF O R, ANDREW F, CHARWAT A F. A model of steady separated flow in rectangular cavities at high Reynolds number[C]//Proceedings of the 1965 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute. Palo Alto: Stanford University, 1965: 190-229. |
| [8] |
WIETING A R. Experimental investigation of heat transfer distributions in deep cavities in hypersonic separated flow[R]. NASA TND-5908, 1970. |
| [9] |
PALMER G E, PULSONETTI M, WOOD W A, et al.
Computational assessment of thermal protection system damage experienced during STS-118[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2009, 46(6): 1110–1116.
DOI:10.2514/1.40478
|
| [10] |
LIOU M S.
A sequel to AUSM:AUSM+[J]. Journal of Computational Physics, 1996, 129(2): 364–382.
DOI:10.1006/jcph.1996.0256
|
| [11] |
MENTER F R.
Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J]. AIAA Journal, 1994, 32(8): 1598–1605.
DOI:10.2514/3.12149
|