气膜冷却方式作为一种有效的热防护手段，在航空发动机热端部件强化冷却中得到广泛应用。它通过将冷却空气从热端部件表面上的孔或缝喷出而形成冷却气膜，阻隔高温气流对表面的直接冲刷并起到冷却作用^[1]。国内外针对气膜冷却开展了大量的研究，揭示出气膜射流和主流之间相互作用诱导复杂的涡结构，并发展了改善冷却效果的成型孔气膜冷却技术 ^[2-6]。值得关注的是，气膜射流和主流相互作用与流动参数密切相关，包括吹风比、动量比和密度比等，因此形成复杂的相干机制^[7-9]。Ekkad等人^[10]通过平板气膜冷却指出气膜冷却绝热效率一般随密度比的增加而增大；Michael和Bogard^[11]指出气膜冷却效率在高密度比和低密度比下的定性变化趋势是相同的，密度比对气膜冷却效率具有比较复杂的影响；Post和Acharya^[12]的研究表明在高吹风比条件下，密度比增大对气膜冷却效率有积极的影响，低吹风比时则恰好相反；李佳等人^[13]实验研究了密度比和吹风比对静叶气膜冷却效果的影响，研究表明密度比增加能够提高气膜冷却效率，且密度比对气膜冷却效率的影响强度受到很多因素的影响。

气膜加热方式利用热气流喷注保护暴露于冷流体中的表面，在航空发动机进口部件的热气防冰结构中也是一种有效的技术途径^[14-16]。尽管在基本原理上，气膜加热和气膜冷却相同或相近，但由于气膜射流与主流的温度比在气膜加热和气膜冷却两种方式中差异很大，前者利用热射流喷注而后者利用冷射流喷注，因此导致射流-主流的密度比明显不同，进而影响射流喷注对壁面的防护作用效果。

目前对于气膜加热的研究相对缺乏，对于气膜加热和气膜冷却两种方式下的特征差异尚缺乏充分的认识。本文通过数值计算，研究气膜射流与主流的温度比变化对气膜绝热加热或冷却效率的影响，分析气膜加热和气膜冷却在物理机制上的异同。

1 物理模型

选取单排圆柱形气膜孔“容腔-管道”模型，气膜孔直径d为5 mm，孔节距P为3d，孔长径比为3.5，倾角为35°。计算域选取一个气膜孔节距，如图 1所示，由主流通道、气膜孔和射流或二次流进气腔组成，计算域几何参数均标注在示意图中，坐标原点设置在气膜孔出口前缘处。

不论是气膜冷却还是气膜加热方式，主流和射流的工作工质均设为空气。两种方式下，均保持冷气流的温度恒为300K的条件，热气流温度变化范围为330~1050K。定义温度比为热气流温度与冷气流温度之比，即

对于气膜冷却方式

$ TR = \frac{{{T_{\rm{p}}}}}{{{T_{\rm{s}}}}} $

(1-a)

对于气膜加热方式

$ TR = \frac{{{T_{\rm{s}}}}}{{{T_{\rm{p}}}}} $

(1-b)

式中：下标s和p分别表征射流和主流；T为绝对温度。在本文的研究中，温度比变化范围为1.1~3.5。

2 计算方法

采用Gambit软件划分网格。整体网格采用结构化和非结构化相结合的方式，在气膜孔进口和气膜出流喷口附近采用适应能力较强的非结构化网格，其余部分均采用结构化网格，并且在壁面附面层内采用网格局部加密。经网格独立性测试，网格量选取约150万个。

边界条件设置如下：主流和次流进口均设定为速度进口，其中主流的雷诺数恒为30 000，次流的进口质量流量依据吹风比确定，在本文吹风比仅设定为M=0.5, 1.0和1.5三种。出口选用压力出口，设为标准环境大气压力；所有固体壁均采用无滑移速度边界和绝热边界，在展向z方向采用对称边界。

考虑到气膜加热和气膜冷却的基本原理相同，吹风比定义为

$ M = \frac{{{\rho _{\rm{s}}}{u_{\rm{s}}}}}{{{\rho _{\rm{p}}}{u_{\rm{p}}}}} $

(2)

式中：ρ为气体密度; u为速度。

气膜绝热冷却或加热效率定义为

$ {\eta _{{\rm{ad}}}} = \frac{{{T_{\rm{p}}}-{T_{{\rm{aw}}}}}}{{{T_{\rm{p}}}-{T_{\rm{s}}}}} $

(3)

式中T_aw为绝热壁面温度。

计算利用Fluent软件，压力速度耦合采用SIMPLEC算法，离散格式为二阶迎风，收敛精度为1×10^-5。选取多种湍流模型结合Pedersen等人^[17]的实验参数进行气膜冷却的算例验证，图 2为吹风比1.05、密度比1.97下气膜孔中心线上的气膜绝热冷却效率的计算值与实验值对比，表明本文选用的Realizable k-ε湍流模型和壁面加强函数对气膜冷却特性具有良好的预测精度，与Harrison和Bogard的结论相符^[18]。

3 结果与分析 3.1 流场特征分析

图 3为吹风比M=1.0, TR=3时，气膜冷却和气膜加热两种方式下的气膜孔中心截面上流场的对比图，从图中可以清晰地看出射流喷注及其与主流的掺混在两种方式下存在显著的差异。对于气膜冷却方式，如图 3(a)所示，低温的射流喷注进入高温主流，冷射流喷注的核心区能够较好地贴壁延伸，在邻近气膜射流出口下游形成良好的壁面热防护效果，随着气膜射流和主流之间的掺混发展，远离气膜孔的下游壁面附近的气流温度逐渐升高；对于气膜加热方式，如图 3(b)所示，则是高温的射流喷注进入低温的主流，与气膜冷却方式相比，热射流核心区抬离壁面的现象非常明显，低温主流侵入邻近气膜孔下游的壁面，形成一个低温流体的壁面覆盖区域，如图中虚线包络所示，这是由于在相同的吹风比下喷注射流在气膜加热方式下的动量比(定义为$I = \frac{{{\rho _{\rm{s}}}u_{\rm{s}}^2}}{{{\rho _{\rm{p}}}u_{\rm{p}}^2}}$)远高于气膜冷却方式的缘故，高的射流-主流动量比导致喷注射流向主流的穿透能力以及与主流的掺混能力加剧，在该区域热射流喷注对于壁面的防护作用极其微弱，注意到在距气膜孔下游一定位置处(大约25倍气膜孔直径)，热射流和冷主流掺混发展的气流附着壁面，可以微弱地改善气膜绝热加热效率。

图 4为吹风比M=1.0, TR=3时，气膜冷却和气膜加热两种方式下位于气膜孔下游流向横截面上的流线和温度等值图，可以直观地显示出两种方式下射流与主流相干形态的异同。两种方式下射流与主流相互作用均在气膜孔下游诱导出反向旋转的卵形涡对，主流从气膜孔两侧受卵形涡对的卷吸作用而趋向近壁区域，导致气膜孔出口附近形成局部高温(气膜冷却)或局部低温(气膜加热)区域。通过对比可知，在相同的气膜孔下游流向截面上，气膜加热方式下的卵形涡对涡心相对壁面的抬升距离较大且向气膜孔中心两侧迁移，热射流高温核心区远离被防护壁面且温度较射流进口温度有较为明显的降低，同时也可以看出低温的主流已近乎完全地侵入热射流高温核心区的下方，体现出热射流气膜加热方式下的强穿透和强掺混特征。而对于气膜冷却方式，卵形涡对涡心更贴近壁面，冷射流低温核心区距离壁面相对较近且与主流掺混引起的温度变化较小，气膜冷却方式下的射流气膜覆盖效果显著优于气膜加热方式。

图 5为气膜冷却和气膜加热两种方式下，在气膜孔下游中心截面上(z=0)的速度与主流进口速度比的分布，图中，FC表征气膜冷却，FH表征气膜加热。从图中可以看出以下3个特征：(1)在小的温度比(TR=1.1)和小的吹风比(M=0.5)时，气膜冷却和气膜加热方式下的速度分布型非常接近，这是由于温度比接近于1时，无论是气膜冷却方式还是气膜加热方式，温度比引起的冷或热气流的密度变化较小，两种方式下的射流-主流动量比差异较小，因而射流与主流的相干作用相近；(2)在TR=3时，无论吹风比M=0.5或者M=1.0，在y/d=0.5附近，气膜加热方式下的速度分布均出现峰值，显然这是射流在主流中的强穿透对邻近气膜孔下游局部流场的影响所致；(3)在TR=3时，吹风比M=1.0加热和冷却方式的速度分布差异显著大于M=0.5的情形，这是由于气膜冷却和气膜加热两种方式下射流-主流动量比的差异随着吹风比的增大而加剧所致。

综上分析，气膜冷却和气膜加热两种方式下喷注射流与主流的相干差异随着温度比和吹风比的增加而越发突出，进而对气膜的绝热冷却或加热效果产生显著的影响。

3.2 气膜绝热冷却或加热效率

图 6显示了气膜加热和气膜冷却两种方式在气膜孔中心线上气膜绝热加热或冷却效率的对比。通过对比可知，在同一温度比下，气膜绝热冷却效率均高于相同吹风比下对应的气膜绝热加热效率，这是由于气膜加热方式下，射流向主流的法向穿透以及与主流的掺混强，从而导致气膜覆盖效果劣于气膜冷却方式的缘故。当温度比为1.1时，气膜绝热加热效率与气膜绝热冷却效率差异较小，随着两股气流温度比偏离1的程度加剧，气膜绝热加热效率与气膜绝热冷却效率差异增大。在气膜冷却方式中，随着两股气流的温度差异增大，气膜绝热冷却效率呈现增强的趋势，在高吹风比下尤为显著，与Post和Acharya^[12]的研究结果相吻合；而在气膜加热方式中，随着两股气流温度差异增大，气膜绝热加热效率呈现衰减的趋势。

从图中也可以看出吹风比的影响。对于气膜冷却方式，吹风比为0.5时在邻近气膜孔下游(大约x/d≤10)的气膜绝热冷却效率要明显大于高吹风比情形，在小的温度比TR=1.1时远离气膜孔出口下游的区域也依然是吹风比为0.5的气膜绝热冷却效率较高，值得注意的是，当TR=2.0，气膜孔下游x/d>10之后的气膜绝热冷却效率在M=1.0时较高。这是因为在气膜冷却方式中，温度比的增加有利于降低喷出射流的动量，有效改善了高吹风比下射流向主流的法向穿透能力，此时对于低吹风比的气膜冷却，射流喷吹动量的进一步降低对改善射流的法向穿透作用不大，但反而削弱了射流向下游的延伸能力。很显然，在不同的温度比下，气膜绝热冷却效果随吹风比的变化并非呈现单调的规律。然而对于气膜加热方式，吹风比和温度比的增加均导致射流的法向穿透加剧，因而在不同温度比下，气膜绝热加热效果随吹风比的增加呈现单调的下降规律。

图 7显示了不同吹风比下展向线平均气膜绝热加热效率或气膜绝热冷却效率沿流向的分布, 效率表达式为

$ {\eta _{{\rm{ad, avx}}}} = \frac{1}{P}\int_{-0.5P}^{0.5P} {{\eta _{{\rm{ad}}}}\left( {x, z} \right)} {\rm{d}}z $

(4)

由图 7可以看出, 就温度比的影响而言，依然呈现展向线平均气膜绝热冷却效率随温度比增大而提高、绝热加热效率随温度比增大而降低的变化趋势。但是在不同的吹风比下，展向线平均气膜绝热冷却或加热效率却呈现出一些特殊的变化特征。

在低吹风比M=0.5时，除了紧邻气膜孔(x/d=2.5左右)之外的流向下游，无论是展向线平均气膜绝热冷却或加热效率基本呈现沿程降低的趋势，在紧邻气膜孔出口处，由于相邻孔之间的区域得不到气膜的覆盖而导致很低的展向线平均气膜绝热冷却或加热效率。

当吹风比增加到1.0时，展向线平均气膜绝热冷却或加热效率在气膜孔出口下游沿流向的变化非常微弱，此时也可以看出在TR=2.0时，气膜孔下游x/d>15之后的展向线平均气膜绝热冷却效率略高于M=0.5的对应值。当吹风比进一步增加到1.5时，展向线平均气膜绝热冷却效率沿流向呈现增大的趋势，但其数值却低于小吹风比的情形；值得注意的是，对于气膜加热方式，展向线平均气膜绝热加热效率呈现出沿程先减小后增大的变化趋势，在高的温度比下尤为明显。结合图 3(b)的现象可以分析，由于热射流向主流的法向穿透能力强烈，在气膜孔下游的壁面基本被低温的主流所侵入覆盖，而在气膜孔下游一定距离后，热射流和冷主流掺混发展的气流附着壁面，因而在一定程度上对气膜绝热加热效率有所改善，同时也应该注意到，气膜绝热加热效率的数值处于很低的范围。

综上分析，气膜绝热冷却效率随温度比增大而提高、绝热加热效率随温度比增大而降低，温度比的影响与吹风比有着密切的关联。图 8显示了气膜冷却和气膜加热两种方式下，气膜孔下游面积平均效率之差(Δη_{ad, av}=η_{ad, FC}-η_{ad, FH})随温度比的变化曲线。这里面积平均的积分区域为x/d=0~30，即

$ {{\eta }_{\text{ad, av}}}=\frac{1}{A}\iint\limits_{A}{{{\eta }_{\text{ad}}}\left( x, z \right)\text{d}x\text{d}z} $

(5)

式中A为气膜孔下游面积。

由图 8可以看出，在温度比为1.1时，面积平均气膜绝热冷却效率与气膜绝热加热效率之间的差异很小，随着温度比的增加，两者之间的差异呈现逐渐增大的趋势。值得关注的是，在高的温度比(TR＞1.5)下，面积平均气膜绝热冷却效率与气膜绝热加热效率之间的差异在吹风比M=1.0时最为显著，其原因在前文已经加以分析，即在不同的温度比下，气膜绝热冷却效果随吹风比的变化并非呈现单调的规律，而气膜绝热加热效果随吹风比的增加则呈现单调的下降规律。在高的温度比下，相对于M=0.5的情形，吹风比1.0时能够在气膜孔下游x/d＞15之后形成更高的展向线平均气膜绝热冷却效率，而气膜绝热加热效率则存在较大的降低，因而导致如上的结果。

4 结论

(1) 在相同的吹风比下，气膜加热方式下射流向主流的穿透趋向较气膜冷却方式更为显著，在气膜孔出口附近诱导出尺度更大的卵形涡对，这一影响随气膜射流和主流温度比的增加而加剧。

(2) 在气膜冷却方式中，随着两股气流的温度差异增大，气膜绝热冷却效率呈现增强的趋势，而在气膜加热方式中，随着两股气流温度差异增大，气膜绝热加热效率则呈现衰减的趋势。

(3) 在不同的温度比下，气膜绝热冷却效果随吹风比的变化并非呈现单调的规律，然而对于气膜加热方式，气膜绝热加热效果随吹风比的增加则呈现单调的下降规律。

(4) 当温度比接近于1.0时，气膜绝热加热效率与气膜绝热冷却效率的差异很小。随着温度比偏离1.0的程度加剧，气膜绝热加热效率与气膜绝热冷却效率差异增大，尤其是吹风比为1.0的情形。