SSI效应对隔震结构动力特性以及地震动输入的影响很大，进而影响隔震结构的地震反应规律及其强度^[1]。例如，Masayuki等^[2]以一个9层隔震结构为研究对象，考虑地基-桩-隔震结构的动力相互作用，研究了不同强度地震作用下隔震结构的动力反应特征；Mahmoud等^[3]采用数值计算方法，考虑地基-隔震结构动力相互作用，对软弱地基上底层隔震高层结构的动力反应进行了研究；Politopoulos^[4]考虑基岩输入不同性质的地震动，也研究了地震动特性、SSI效应和隔震方式对隔震结构动力反应的影响规律。国内学者刘伟庆、刘方成和尚守平等也分别采用模型试验和数值模拟等手段研究了SSI校应对隔震结构地震反应特性的影响规律，得出了较为近似的研究结果^[5-7]。

本文作者近几年也开展了不同土性地基上SSI效应对基础隔震结构动力反应特征的系模型试验研究^[8-11]，系统地分析了考虑SSI效应时基础隔震结构动力特征和地震反应规律，并基于模型的试验结果，研究了考虑SSI效应时桩基上基础隔震结构的简化计算方法。鉴于此，本文以软夹层地基隔震结构模型试验为依据，使用有限元软件ABAQUS建立了刚性地基隔震结构和软夹层地基隔震结构试验体系的三维有限元数值仿真分析模型。根据计算结果，重点对比分析了刚性地基与软夹层地基上隔震结构地震反应，以及SSI效应对软夹层地基上隔震结构地震反应的影响规律。

1 模型试验概况与有限元计算模型的建立 1.1 模型试验概况

为了模拟出土-结构的动力相互作用特性，土与结构、上部结构与地基尽可能满足相同的相似关系。根据 Buckinghamπ定理，选取长度、加速度和隔震支座压缩应力为基本相似参数，确定实验体系相似比如表 1所示^[10]。试验采用单向激振，选用地震波为 El-Centro波、Kobe波、南京人工波。其中，南京人工波傅氏谱频宽最宽，Kobe频宽最窄，而El-Centro波的频宽居中。软夹层地基模型试验加载方案如表 2所示。输入地震波对应的加速度时程及其对应的反应谱分别如图 1，2所示。

振动台模型试验中上部结构采用4层钢框架结构，上部结构底层层高0.6 m，其余层为0.5 m，激振方向模型高宽比为2.625，每层配重736 kg，总配重3 680 kg，隔震支座采用4个直径为100 mm的铅芯橡胶支座，铅芯直径8 mm，橡胶总计22层^[1]。隔震支座平均水平刚度0.278 kN/mm，竖向刚度197.9 kN/mm，模型基础采用2×3群桩基础，隔部分结构尺寸如图 3所示。

软夹层地基模型试验地基土为分层土，基于实验布置图，0～0.6m为密砂层，0.6～1.0 m为软夹层，1.0～1.3m为松砂层。从上至下分别为0.3m松散砂土、0.4m高含水量黏土、0.6m饱和密实砂土，分层土形成“软夹层地基”^[1]。模型土箱采用南京工业大学岩土工程研究所研制的层状剪切变形土箱^[10]，该土箱可有效减小模型土层有限边界的影响。试验模型布置和现场试验如图 4所示。

1.2 有限元计算模型的建立

本文的有限模型都严格根据振动台模型试验体系中模型结构尺寸和物理力学参数建立。模型上部结构采用4层钢框架搭建，钢框架的梁和柱均使用三维梁单元模拟，楼板层使用板单元模拟，并赋予其实际厚度。同时，通过计算将试验中各层配重质量通过增大楼板材料的密度来近似考虑。模型地基和桩基承台采用8结点实体六面体单元建模，模型桩采用三维梁单元模拟，桩土共同作用通过把桩植入土体的方法实现他们之间的相互作用，不考虑桩、土和承台之间的分离与滑移。模型体系各部分建模尺寸如图 5所示。

隔震支座通过在3个方向建立线性弹簧并施加阻尼来模拟，然后分别赋予实验得出的弹簧刚度和阻尼值，使模型支座在线弹性范围内具有与实验用隔震支座具有相近的力学特性，即实验用隔震支座平均水平刚度为0.278kN/mm，竖向刚度为197.9kN/mm。为了缩短计算时间，减少结构约束是非常有效的途径，将上部结构的梁柱单元在组装时进行合并，删除了梁柱之间的绑定约束。

2 试验结果与计算结果的对比分析 2.1 结构自振频率的对比

表 4列出了模型试验和有限元数值计算的结构自振频率，从表中数值可以看出，模型试验所得隔震结构的自振频率明显大于数值计算的结构，而对于刚性地基非隔震结构来说，模型试验结果又明显小于数值计算的结构。总体来看，数值模型计算的结构自振频率和模型试验结果比较接近，造成它们之间差值的主要原因是因为隔震制作的计算力学参数与实际模型隔震支座的力学特性还存在明显的差距。

2.2 刚性地基隔震体系加速度反应的对比分析

加速度峰值(Peak ground acceleration,PGA)反应是评估结构受地震荷载作用破坏程度的重要指标之一，同时也是抗震结构设计的重要参考依据。加速度峰值较大时，结构更易发生破坏，且破坏程度更加严重，也说明此结构的抗震性能较差。

图 6给出了刚性地基上隔震结构体系加速度放大系数对比图。对比分析表明，模型试验和数值模拟结果均体现出了隔震结构的隔震效果。总体来看，输入Kobe波时，模型试验和数值模拟计算结果差距较大，且数值模拟结构明显要小于实验值，随着输入峰值的增大，两者差距有逐渐减小的趋势，造成上述差值的主要原因为隔震支座顶底间的加速度反应。当输入El-Centro波时，两种方法得到的隔震支座的隔震效果都比较接近，但实验中随楼层的加速度反应分布规律也存在明显的差异，即模型试验所得结构加速度反应峰值先随楼层增高而增大，但数值模拟结果表明楼层的加速度反应峰值随楼层增高而逐渐递减。当输入南京人工波时，无论是楼层加速度反应规律还是隔震支座的隔震反应，两个方法的结果均比较一致。

2.3 软夹层地基隔震体系加速度反应对比分析

考虑SSI效应后结构的地震反应变得更加复杂，地震波在向上传播的过程中频谱特性必然会发生变化，通常地表加速度峰值与承台顶的加速度峰值是不相等的。表 4给出了输入不同地震波时承台顶部和土体表面的加速度实验值与计算值的比较。总体来看，从表 5中误差列数值可知，数值计算和模型试验结果都表明模型地基土体表面加速度峰值基本上都大于承台顶。根据数值计算结果和模型试验结果的对比分析表明，当输入0.05g和0.15g时模型试验结果基本上都要大于模型试验结果，且两者之间的相对误差要大些。而输入0.3g和0.5g时误差则明显减小，且基本在5%左右，两者计算结果一致性较好。

图 7分别给出了输入加速度峰值为0.3g时土体表面及承台顶面处加速度时程及傅里叶谱对比曲线。模型试验结果和数值计算的加速度时程曲线随时间的变化趋势基本保持一致，所对应的傅里叶谱在谱域组成以及谱值变化趋势等方面都较为相似。总体而言，数值计算结果和模型试验结果具有较好的一致性。

图 8为楼层加速度峰值模型试验结果和数值模拟结果的对比。由图可以看出，数值计算结果明显小于模型试验结果，但从上部结构楼层加速度放大系数的变化规律来看，两种方法给出的结果是一致的。造成两者计算结果在数值上的差别主要体现在隔震层顶部加速度反应上，即数值模拟计算的隔震层顶的地震反应明显小于模型试验结果。模型试验结果和数值模拟结果都表明，软夹层地基上部模型结构的加速度放大系数随着楼层的增高而先变小后变大。

图 9为模型地基土层加速度峰值的对比，从图中可以看到地震波在地基中的传播趋势基本相同，表现为地震波在底层密实砂土中传递时峰值有可能增大也有可能减小，但数值变化不大。当进入软夹层后，加速度反应峰值迅速减小，软夹层的滤波隔震效果得以体现，传递到上层砂土中时加速度峰值又恢复到继续增大的趋势。综上可知，模型试验结果与数值模拟结果虽然存在一定偏差，但其趋势基本一致。因此可确定模型试验结果基本有效。

3 结论

本文针对软夹层地基上隔震结构模型试验体系，建立了等尺寸的小型三维有限元数值分析模型，对比分析了模型试验和数值模拟的结果，得出的主要结论如下：

(1) 数值模态分析得出的模型结构体系的自振频率与模型试验结果非常相近，验证了本文设计的软夹层地基上模型试验体系在模拟土-隔震结构动力相互作用的可靠性。

(2) 对比分析了刚性地基上模型结构加速度放大系数。总体来看，数值模拟计算结果与模型试验结果也基本一致。从数值上看，Kobe波输入时两者结果差距较大，但El-Centro波和南京人工波输入时两种结果比较接近。因此，数值计算结果较好地反应刚性地基隔震结构的地震反应规律。

(3) 对比分析了软夹层地基上承台顶和土层表面加速度反应，结果表现为小震和中震时两者误差稍大，大震时误差明显减小。虽然计算的加速度峰值与模型试验结果相比有一定差距，但加速度反应的频谱特性具有很好的一致性，验证了模型试验地基土在动力学特征方面的考虑基本合理。

(4) 对比分析了软夹层地基和上部模型隔震结构加速度反应的放大系数。结果表明数值模拟和模型试验结果虽然在数值上的差距较大，但两者反应的规律基本一致。也就是说，采用振动台模型试验开展土-隔震结构动力相互作用的研究在定性规律的反应上是可行的，但在定量分析方面还存在明显的不足。