驻涡燃烧室(Trapped vortex combustor，TVC)是一种结构紧凑、稳定工作范围宽、燃烧污染物排放少的新型燃烧室。TVC采取分级分区的燃烧组织方式，主要分为驻涡区和主燃区。驻涡区为值班级，起稳定火焰作用和小功率状态下的燃烧组织，在起飞等大功率状态下，驻涡区与主燃区共同工作。

由于驻涡区起到稳定火焰的作用和小功率状态下的燃烧组织，所以驻涡区的流动特性对于TVC的性能起着决定性的作用。对于凹腔内的流动，国内外的研究人员进行了一些研究。Katta、Roquemore^[1-3]采用数值模拟的方法研究了凹腔中喷射气流对凹腔内流动特性的影响。

Roquemore/Burrus^[4-7]对凹腔内的单涡与双涡结构进行了研究，发现凹腔中的双涡结构对火焰稳定性能和燃烧效率有显著提高。Ronou^[8-11]等人采用粒子图像测速及大涡模拟的方法对主流与凹腔前壁进气的流量比及凹腔后壁射流对凹腔内流动特性的影响进行了研究，研究结果表明：主流与凹腔前壁的流量比及凹腔后壁的射流对凹腔内的流动特性产生重要影响，不同的凹腔流动状态对应不同的火焰稳定性能。印度科学院(Indian Institute of Science)Agrwal等人^[12-15]在主流与凹腔交界处设计了一“L”型导流板，将主流的一部分气体引入凹腔中，试验结果表明：该导流板增强了凹腔内涡系的稳定性，显著地提高了TVC的火焰稳定性能。北京航空航天大学的樊未军^[16-17]采用数值模拟和粒子图像测速技术对TVC凹腔内的流场形态及其影响进行了研究，结果表明凹腔后壁的射流对凹腔内的双涡结构的形成起到重要作用。南京航空航天大学何小民、姚峰等^[18-19]对凹腔前壁及凹腔后壁的射流对凹腔内流动特性及燃烧性能的影响进行了数值模拟及实验研究，并在此基础上提出了TVC的设计思路。金义^[20]揭示了联焰板的引入，使凹腔内的流动呈现出较强的不均匀性，这种不均匀性增强了流动的三维特性，但是没有针对联焰板的几何参数对驻涡燃烧室流场的影响展开进一步研究。Agrwal等人^[15]初步研究了联焰板的引入对提高主流的掺混效果显著，并进一步比较了两种不同支板宽度(总阻塞面积相同)对流动与燃烧性能的影响，结果发现4个联焰板结构无论从燃烧效率还是排放性能都优于6个联焰板结构，不足之处在于没有对产生差异的原因做深入分析且只研究了两种结构，无法全面地揭示联焰板对流动与燃烧特性的影响。Burguburu等人^[10]揭示了主流圆形支柱(Rod)下游低压/低速尾流区可以引导凹腔内高温燃气流向主流，但所研究的支柱结构单一，且没有进一步讨论支柱影响凹腔与主流相互作用的规律。

总而言之，国内外的研究人员针对凹腔内的流动特性已经进行了大量研究，但大多只局限于凹腔结构参数及凹腔前后壁射流对凹腔流动特性的影响，而之前的很多研究发现联焰板的几何结构也对凹腔内的流动特性有着很大的影响，但是对于这个方面的研究不够深入，所以，为了进一步研究联焰板的结构参数对凹腔内流动特性的影响，本文开展了联焰板流向长度对凹腔内流动特性影响的数值模拟。

图 1为本文所研究驻涡燃烧室头部的结构示意图，其主要由中心钝体，导流板和联焰板组成。其中联焰板为一长方体结构，主要有3个结构参数：联焰板流向长度L、联焰板宽度W和联焰板高度H，本文主要通过改变联焰板流向长度L来研究其对凹腔流动特性的影响。针对所述的驻涡燃烧室进行数值模拟，计算物理模型如图 2所示，计算域的流向长度为405 mm，展向长度为120 mm。网格划分如图 3所示，由ICEM生成的非结构化网格，对凹腔前、后壁进气缝及掺混孔等区域进行了适当的加密。网格数量分别约200万、350万和600万个，进口马赫数为0.3的情况下进行了网格独立性实验，图 4为凹腔中心所在截面的网格独立性计算结果，其中横坐标为流向速度V_x。从图中可以看出，当网格数量为350万和600万个的计算结果基本重合，说明当网格数量达到350万个时计算结果基本独立于网格数量，因此、本文计算模型中的网格数量约为350万个。

图 1 TVC头部结构示意图 Figure 1 Dome structure of TVC

图 2 TVC计算物理模型 Figure 2 Physical model for computation

图 3 TVC计算模型网格 Figure 3 Mesh generated for computation

图 4 网格独立性计算结果 Figure 4 Grid independency results

采用Fluent对计算区域进行了数值模拟，分析比较了联焰板流向长度对凹腔流动特性的影响。在驻涡燃烧室的冷态流场研究中，文献^[21]中对各种湍流模型的适应性进行了详细研究，结果表明标准k-ε模型的模拟结果与PIV实验结果最为接近，所以本文的湍流模型采用标准k-ε模型。壁面采用标准壁面函数处理，求解过程采用二阶迎风离散格式、SIMPLE算法和基于压力基隐式求解器求解。

由于进口气流马赫数较低，本文采用不可压理想气体进行数值计算。进口条件为速度进口，进口速度大小为v=105 m/s(Ma=0.3) ；进口温度为300 K；操作压力为0.101 325 MPa且出口条件为压力出口(表压为0 MPa)， 其余面均按壁面处理。

本文在保持联焰板宽度不变的前提下， 主要研究联焰板的流向长度对凹腔流动特性的影响。图 5 为不同联焰板流向长度下X-Y截面(图 1中Z=30 mm所在截面)凹腔内的速度矢量图。从图中可以看出，联焰板的流向长度L存在两个临界长度L_c1=1 mm和 L_c2=9 mm，在本文计算模型及工况下，当联焰板的流向长度小于等于临界长度L_c1时，凹腔内无法形成双涡结构，只有凹腔后壁与凹腔底部的交接处有一小涡；当联焰板的流向长度L_c1<L<L_c2时，凹腔内可以形成较稳定的双涡结构，但仍有部分主流被卷入凹腔中；当凹腔的流向长度L>L_c2时，凹腔内形成了稳定的双涡结构。

图 5 不同联焰板流向长度下X-Y截面的速度矢量图 Figure 5 Velocity vector graph of X-Y section on different strut axial length

图 6为不同联焰板流向长度下X-Z截面(图 1中Y=26 mm所在截面)主流的速度云图和流线图，图中白色矩形框为凹腔所在位置，从图中可以看出，当联焰板流向长度L=3mm和L=5mm时，主流的流线沿Z方向向内弯曲；当联焰板的流向长度L=9 mm和L=18 mm时，主流的流线沿Z方向弯曲很小或基本不弯曲。

图 6 不同联焰板流向长度下X-Z截面主流的速度云图和流线图 Figure 6 Streamlines overlaid on contours of velocity magnitude

结合图 5,6，联焰板的流向长度对凹腔内流动特性的影响可能是因为当联焰板的流向长度较小时(1~7 mm)，主流沿X方向在联焰板前滞止，使得凹腔所在位置的流线沿Z方向严重弯曲，流通截面变小，在流量保持不变的情况下，主流的动量增加，而由图可见X方向流速并没有显著增加，主流流线在Y-Z平面沿Y方向向凹腔内弯曲，主流便卷入凹腔中。当联焰板的流向长度足够长时(9或18 mm)，其对主流起到了很好的整流作用，虽然主流同样在联焰板前滞止，但凹腔所在位置的流线由于此时联焰板的整流作用，流线弯曲很小或基本不弯曲，所以主流不会卷入凹腔中。

图 7,8分别是不同联焰板长度下凹腔内不同流向位置(X/S=0.3、 X/S=0.7，S为凹腔的流向长度)Y-Z截面的流线图和涡量云图，不同的色标表示流向涡涡量大小，图中黑色矩形框为凹腔所在位置。从图中可以看出，随着联焰板轴向长度的增加，涡量|ω_x|的大小总体上随着联焰板长度的增加而减小，这主要是由于联焰板长度的增加，起到了整流的作用，使主流的射流在凹腔所在位置的速度减小，速度梯度也随之减小，主流射流所诱导出的反向漩涡对的强度也逐渐减弱。从图中还可以看出，流向涡涡系的范围随着联焰板长度的增加而逐渐缩小。在联焰板长度L=3 mm和L=5 mm时，涡系发展到了凹腔所在位置，并引起凹腔内流线在Y-Z截面上发生弯曲，使凹腔内的流动呈现出较强的三维特性。产生这种现象的原因在于联焰板的长度较短，对主流的整流作用不强，使主流大量卷入凹腔中，形成于主流近场的反向漩涡对在凹腔中继续发展，并与凹腔内的气体相互作用，使凹腔内的流线在Y-Z截面发生弯曲。从图中还可以看出，在联焰板长度L=9 mm和L=18 mm时，发展到凹腔内的涡系范围减少，这是由于联焰板的长度增加对主流的整流作用增强，使卷入凹腔中的主流减少，形成与主流近场的反向漩涡对在主流远场中随着射流一起向下游发展，并消失在主流中，只有很少一部分在凹腔中发展，并与凹腔中的气体相互作用。

图 7 X/S=0.3时不同联焰板长度下的流线图与涡量云图 Figure 7 Streamlines overlaid on contours of X-vorticity magnitude (X/S=0.3)

图 8 X/S=0.7时不同联焰板长度下的流线图与涡量云图 Figure 8 Streamlines overlaid on contours of X-vorticity magnitude(X/S=0.7)

图 9所示为驻涡区内流向涡涡量平均值(︱ω_x︱_avg)随联焰板长度的变化规律，从图中可以看出，驻涡区内流向涡涡量平均值随联焰板长度的增加而逐渐减小。值得注意的是，当联焰板长度L=1 mm，驻涡区流向涡涡量平均值为1 764.6，明显大于联焰板长度L=3 mm,L=5 mm,L=7 mm和L=9 mm时驻涡区流向涡涡量的平均值。当联焰板长度L=18 mm时，驻涡区流向涡涡量平均值为1 020.9，明显小于联焰板长度L=3 mm,L=5 mm,L=7 mm和L=9 mm时驻涡区流向涡涡量的平均值。从驻涡区流向涡涡量随联焰板变化的斜率也可以看，联焰板长度同样存在两个临界值，当联焰板长度L大于1和9 mm时图中曲线斜率突然增大，说明驻涡区流向涡涡量的变化率也突然增大。这一现象与前文所述驻涡区内涡系结构随联焰板长度变化的规律基本吻合。

图 9 驻涡区内流向涡涡量平均值(︱ωx︱avg)随联焰板长度变化规律 Figure 9 X-vorticity magnitude on different strut axial length

采用了数值模拟方法，研究了联焰板的流向长度对凹腔内流动特性的影响。基于本文所述模型及参数，可以获得以下结论：

(1) 联焰板的流向长度存在两个临界长度：L_c1=1 mm和L_c2=9 mm，当联焰板的流向长度小于等于临界长度L_c1时，凹腔所在位置的流线向中间弯曲，主流极易卷入凹腔中，凹腔中无法形成稳定的双涡结构，将影响凹腔内火焰的稳定性。

(2) 当联焰板的流向长度大于临界长度L_c1小于等于L_c2时，凹腔中可以形成稳定的双涡结构，但此时仍有部分主流会卷入凹腔中。

(3) 当联焰板流向长度大于临界长度L_c2时，凹腔中可以形成稳定的双涡结构，主流不会卷入凹腔中。

(4) 凹腔内流向涡涡量平均值随着联焰板长度的增加而减小，且当L=1 mm和L=9 mm时，流向涡涡量平均值的变化率发生急剧变化。