电能是国家能源战略的核心要素，更是国民经济的命脉，保障生产、生活用电是国家发展战略全局的组成部分，也是社会和谐稳定的重要因素^[1]。由Mori提出的湿空气透平(Humid air turbine, HAT)循环，是当今最先进的燃气轮机发电循环之一^[2]。它使用饱和器替代传统的蒸汽发生器(如联合循环中的余热锅炉)回收排烟余热，提高空气含湿量、流量和比热，从而提高燃气轮机的功率和效率，其原理图如图 1所示。研究表明，在中低功率等级条件下，HAT循环在效率方面会比配置双压余热锅炉的联合循环更加出色^[3]。

目前HAT循环仍处于研究的初期阶段，仅有少量试验运行的HAT循环电站。Watanabe等^[4]介绍了日立公司先进HAT循环项目最新的试运行结果，给出了大量的实验数据，该系统在不同加湿阶段采用恒定的饱和器给水量对空气加湿。De Paepe等^[5-6]介绍了将Turbec T100微燃机改造成微型HAT循环后的实验情况，该系统同样通过开环调节给水量来分析饱和器和HAT循环系统动态性能。目前对HAT循环控制系统尤其是饱和器控制的讨论依然比较欠缺，需要通过对HAT循环进行动态建模并对饱和器控制策略进行更加深入的讨论。饱和器建模通常需要求解传热和传质过程的两个系数。Wang等^[7]利用Sherwood数求解传质系数，对逆流喷淋式饱和器进行建模并取得了较好的结果。Caratozzolo等^[8-9]利用Bravo-Rocha-Fair关系求解传质系数，满足了填料式饱和器动态建模要求。Paepe等^[10]建模比较了顺流、逆流和错流3种流动形式，得到了错流式饱和器是微型HAT循环最高效饱和器的结论。此类方法对两个系数的准确性要求很高，依赖于经验公式的准确程度。基于饱和曲线的建模方法，也叫作冷却塔(Cooling tower, CT)模型，则将传热和传质过程结合到一起讨论^[11]，在低参数的中小型HAT循环中比较准确。Nyberg等^[12]利用接近点温度来描述该理论，计算得到不同结构HAT循环最佳压比的变化规律。基于不同饱和器建模方法，出现了多种HAT循环系统动态模型。Carrero等^[13]等利用TRANSEO模型对基于Turbec 100微燃机的HAT循环进行建模，讨论了不同条件下HAT循环稳态和动态特性。欧阳艳艳^[14]建立HAT循环模型并讨论了包含转速控制、温度控制和加速度控制的控制系统性能表现。严志远^[15]利用Simulink平台建立微型HAT循环动态模型并初步探讨了其控制性能，该控制系统的设计同样是基于简单循环。

可以看出，目前HAT循环研究对饱和器控制策略讨论得并不充分，通常是借鉴简单循环的控制思想，不对饱和器性能进行调节。日立公司提出了一种通过调节饱和器给水量来控制饱和器进口水温的思想^[16]，由于该公司HAT循环系统尚未加装经济器而没有得到更深入的讨论。本文将参考该控制策略建立饱和器水温控制系统，同时基于CT模型对饱和器进行动态建模并以此为基础建立HAT循环动态模型，分析HAT循环在饱和器水温控制下的稳态和动态性能，为HAT循环控制系统设计提供参考。

1 湿空气透平循环建模 1.1 饱和器建模

饱和器建模基于CT模型的思想，其基本原理是假设饱和器能将空气加湿到饱和状态，定义两条表征饱和器工况的线，如图 2所示^[17]。图中T_w表示水温；h′表示湿空气焓；下标1, 2表示进口和出口。其中1条为饱和曲线，是指在饱和器工作压力下不同温度对应的饱和湿空气焓的所连成的曲线。另1条线被称作工作线，是指在饱和器实际运行过程中各节点下水温与其对应的实际湿空气焓所连成的一条线。CT模型认为饱和曲线是加湿的最大潜能，因此工作线不能超越饱和曲线。

利用该方法，可以将传热与温差的关系以及传质与湿度差的关系简化为实际湿空气焓和饱和湿空气焓之间焓差的关系，将两者一同考虑。本文将这种思路推广至饱和器动态建模，将饱和器划分为多个小室单元，分别求解每个小室内的含湿量d和焓值h的状态方程，有

$ \frac{\text{d}d'}{\text{d}t}=\left( G{{'}_{a1}}d{{'}_{1}}-G{{'}_{a2}}d{{'}_{2}}+\dot{M} \right)/\rho V $

(1)

$ \frac{\text{d}h'}{\text{d}t}=k\left[G{{'}_{a1}}h{{'}_{1}}-G{{'}_{a2}}h{{'}_{2}}+Q \right]/\rho V $

(2)

式中：$\dot{M}$是传质量；Q是传热量；G为流量；k为绝热系数；ρ为密度；V为体积；上标“′”表示该参数是以干空气质量为基准的参数，下标1，2分别代表了进口和出口参数。基于CT模型的思想，传质量$\dot{M}$和传热量Q之间的关系是与饱和参数相关的，因此可以写为

$ \frac{{\dot{M}}}{d{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{\text{sat}}}-d{{'}_{1}}}~=\frac{Q}{h{{'}_{\text{sat}}}-h{{'}_{a1}}} $

(3)

式中d′_sat和h′_sat分别为饱和湿空气对应的绝对湿度和焓值。

定义动态通用传递系数来描述传热传质与焓差的关系，可得

$ Q={{K}_{G, D}}\Delta h{{'}_{\text{m}}}~ $

(4)

式中K_{G, D}是一个新的动态通用传递系数，它综合考虑包含了传热和传质速率，同时考虑了传热传质面积，下标m为小室进出口的平均参数。因此可以通过该参数计算每个小室中的传热和传质过程。

1.2 燃气轮机建模

燃气轮机的建模过程基于模块化建模思想，针对燃气轮机的3大部件：压气机、燃烧室和透平，分别建立部件模型。本文建立的燃气轮机模型的核心状态方程分别为能量方程、压力方程^[18], 有

$ \frac{\text{d}h}{\text{d}t}=\frac{k\left[{{G}_{\text{f}}}({{h}_{\text{f}}}+HV\cdot {{\eta }_{\text{b}}})+{{G}_{\text{a}}}{{h}_{\text{a}}}-{{G}_{\text{g}}}{{h}_{\text{g}}}-\left( {{h}_{3}}-\frac{{{p}_{3}}}{\rho } \right)\left( {{G}_{\text{f}}}+{{G}_{\text{a}}}-{{G}_{\text{g}}} \right) \right]~}{\rho V} $

(5)

$ \frac{\text{d}p}{\text{d}t}=\frac{{{R}_{\text{g}}}{{T}_{\text{g}}}}{V}\left( {{G}_{\text{f}}}+{{G}_{\text{a}}}\text{-}{{G}_{\text{g}}} \right) $

(6)

式(5)为燃烧室出口焓的状态方程，p为压力; η_b为燃烧效率，HV为燃烧的热值；下标f，a，g分别代表了燃料、空气和烟气，该方程考虑了系统进出的能量变化以及压力变化的影响。式(6)为压力的状态方程，R为理想气体常数，考虑了进出口质量变化以及能量变化的影响。

1.3 换热器建模

HAT循环系统中，换热器包括了回热器、经济器、中冷器和后冷器等多个部件。其中经济器、中冷器和后冷器是气-水换热器，回热器是气-气换热器，其建模原理相同。

以经济器为例，考虑水温、气温和管壁温度3个状态量对应的状态方程，有

$\frac{\text{d}{{T}_{\text{w}}}}{\text{d}t}=\frac{{{G}_{\text{w}1}}({{h}_{\text{w}1}}\text{-}{{h}_{\text{w}2}})+{{Q}_{\text{w}}}}{\rho V{{c}_{\text{p, w}}}} $

(7)

$ \frac{\text{d}{{T}_{\text{a}}}}{\text{d}t}=\frac{{{G}_{\text{a}1}}({{h}_{\text{a}1}}-{{h}_{\text{a}2}})-{{Q}_{a}}}{\rho V{{c}_{\text{p, a}}}} $

(8)

$ \frac{\text{d}{{T}_{\text{m}}}}{\text{d}t}=\frac{{{Q}_{\text{a}}}-{{Q}_{\text{w}}}}{~m{{c}_{\text{p, m}}}} $

(9)

式(7—9)中，下标w，a，m分别代表了水、空气和管壁，Q_w和Q_a分别代表了水和空气对管壁的吸热量和放热量。

1.4 HAT循环建模

结合上文饱和器、燃气轮机以及换热器模型，建立HAT循环系统模型。该系统简化了中冷器和后冷器，以分轴燃气轮机为核心，如图 3所示。图中X为气体组分，n为燃机转速，P_w为功率，图中实线代表了数据的传输方向与流动方向相同，而虚线则表示相反，这是由于模块化建模理论中压力和流动是由不同的模块计算所致。

在高压透平和动力透平之间增加了容积模块，这是为了避免在动态仿真过程中通过迭代计算两个透平中的膨胀比的分配^[19]。容积模块是一个基于压力方程的虚拟部件，在动态计算过程中求解两个透平中各自的膨胀比。

2 模型验证

利用上海交通大学自主设计并建立的HAT循环分轴燃气轮机系统对上述模型进行验证。文献[20]详细介绍了实验台设计与等油量加湿试验运行情况，该实验可分为7个阶段，分别为：起动、切换阶段，升工况阶段，加湿过程，升温阶段，稳定工况阶段，减湿过程和减油过程。本文重点分析加湿阶段性能，在燃油量保持0.013 3 kg/s的前提下，考察饱和器投入运行之后，各参数的变化规律。

针对该系统对HAT模型进行简化，对上述过程进行仿真，假设在50s饱和器切入工作，在1 600 s开始提高油量，观察各重要参数的动态响应，压力和温度的变化规律如图 4和图 5所示。

如图 4所示，随着饱和器的切入，进入燃烧室的流量增加，尽管温度降低，燃烧室内的压力依然增加，该段时间内压力的提高约3 715 Pa，与实验结果的趋势相同。之后随着油量的增加，燃烧室的压力增大。在1 500 s后，系统由于油量的提升各参数持续变化，此过程的变化规律与传统燃气轮机简单循环相同，由于透平仿真采用的是通用特性曲线，仿真结果产生偏差，但采用经典的特性线建模方法是准确的。

观察图 5中温度的变化规律，随着饱和器的切入，进入燃烧室的空气温度下降，湿度增加，引起饱和器温度的骤降，该温差为63.2 K。之后随着饱和器逐渐稳定，温度也开始稳定。加湿阶段的温度变化规律要快于实验结果，这是由于实验中燃烧室的热惯性更大，此外模型没有考虑加湿后燃烧室的燃烧效率和散热损失的变化，导致模型反应更快。随着油量的增加，燃烧室的温度增加，该规律与燃气轮机简单循环相同。分析可知，对压力和温度等核心参数的计算可以满足HAT循环仿真的要求。

3 饱和器水温控制性能仿真

上文所述的HAT循环实验台中，饱和器给水温度由电加热器控制。但对于成熟的HAT循环电站，应加装经济器回收烟气余热，为饱和器给水提供能量，提高系统效率。因此在未来实验台改造过程中，经济器会被添加进系统之中。经济器的工作性能会随着变工况过程而改变，在不同的排气参数条件下，进入饱和器的水温也会发生改变，因此我们需要分析饱和器水温控制对系统的影响。

3.1 仿真条件

对HAT循环实验台进行分析可知该实验台存在着一定的散热、泄露和功率损失，系统性能没有达到设计指标。对新设计的HAT循环系统进行仿真，表 1列出饱和器水温控制分析的仿真条件，燃气轮机的变工况参考文献[20]中给出的压气机和透平特性。

现有的HAT循环实验电站以验证HAT循环可行性为目标，多采用手动调节饱和器给水流量，无法对饱和器动态性能做更深入的分析。本文基于饱和器水温控制的思想设计控制系统，其控制逻辑见图 6。

水温控制器接受饱和器进口水温的信号，当温度大于设定水温时，增大进入经济器的流量降低水温；当温度小于设定水温则相反。此外，功率控制器的设计同常规燃气轮机控制，通过调节燃油量满足HAT循环出功要求。为了评价饱和器水温控制的性能，将该系统与饱和器水量不调节的常规系统比较，此时系统的控制逻辑与燃气轮机简单循环相同。

令燃气轮机运行在透平进口温度750 ℃的额定条件下，此时系统功率144 kW。设定饱和器水温控制器的设定温度为80 ℃，在第50 s开始将系统功率设定值阶跃下降至108 kW(75%工况)，分别观察新设计的HAT循环系统饱和器水温控制和常规控制下系统的性能表现。

3.2 稳态仿真结果

首先观察系统稳定之后的性能表现，如表 2所示。当系统运行在75%工况下，较低的排烟温度使得进入经济器的能量减少，饱和器进口水温和最终的出口湿空气参数均有所下降。采用饱和器水温后，系统通过减少进入经济器的水量维持饱和器的进口水温。此时饱和器出口水温高于常规控制6.684 ℃，使得绝对加湿量比常规控制条件下高14.168%。虽然高湿度的空气使得透平进口温度下降6.270 ℃，但更高的压比和工质比热增加了湿烟气在透平中膨胀做功的潜力。最终系统所需的燃料量更低，效率比常规控制高0.071%。

系统效率的提升是由于饱和器水温控制提升提高了饱和器加湿潜力。由于实验系统内的燃机参数较低，提升的幅度较小。该数值会随着系统设计参数的提高而进一步提高。

3.3 动态仿真结果

本节讨论饱和器水温控制下系统的动态响应。图 7和图 8分别给出了功率控制系统输出的燃料量以及对应的系统功率响应。可以看出，采用饱和器水温控制后系统的功率动态特性，与不使用水温控制的常规系统相比几乎相同，均在300 s内达到稳定，这说明影响燃料和功率动态特性的主要是HAT循环系统的功率控制过程。如上文所述，饱和器水温调节使得变工况下饱和器进口水温依然可以维持在额定温度，提高了效率，因此采用饱和器水温控制的系统的燃料量更低。

饱和器进口水温和湿空气出口含湿量的动态响应分别见图 9和图 10。可以看出，虽然常规控制没有对饱和器进口水温进行调节，但随着系统功率在300 s内达到稳定，饱和器进口水温也近似稳定。但是，由于饱和器内水的热惯性更大，水温达到稳定的速度会慢于燃气轮机内的气体工质。此时饱和器进口水温还在持续变化，从而影响饱和器的传热传质过程。尽管此时饱和器出口参数的变化幅度已经非常小，但系统仍需要在750 s左右才能达到稳定。采用饱和器水温控制系统后，由于饱和器进口水温得到了控制，使得饱和器的传热传质过程更加稳定，因此饱和器水温可以在350 s内达到稳定，使得饱和器出口湿度更快达到稳定。

4 结论

本文在上海交通大学HAT循环实验台的基础上，加装经济器和回热器，设计新的HAT循环系统并进行建模，该系统简单循环条件下燃气轮机设计压比3.0，额定透平进口温度750 ℃，重点讨论了饱和器水温控制对系统稳态和动态性能的影响。饱和器水温控制通过控制进入经济器的水量调节经济器出口即饱和器进口的水温，使得系统动态调节过程中饱和器运行更加稳定。主要结论包括：

(1) 采用饱和器水温控制使得HAT循环运行在变工况时，饱和器进口水温不会下降，虽然给水量降低，但湿空气加湿量高于定给水量的常规调节，调高了系统效率。在该系统75%工况条件下效率提高0.071%。

(2) 饱和器水温控制对系统功率控制的动态特性影响较小，将系统从额定工况降至75%工况的过程，功率输出约在300 s达到稳定，与不考虑水温控制的常规控制结果基本相同。

(3) 不考虑饱和器水温控制的系统，在功率达到稳定后，水温变化幅度减小，但不会完全达到稳定，饱和器出口参数继续受到水温影响而变化。采用饱和器水温控制会使得饱和器更快地达到稳定，从而使得系统其他各主要参数更快达到稳定。

综上所述，采用水温控制的HAT循环系统，对系统变工况性能有所提升，对系统功率调节的影响较小，但加快了饱和器的调节速度。