相较传统的硅(Si)材料而言,碳化硅(SiC)材料具有更宽的禁带,因而基于SiC材料的MOSFET具有耐压高、温度特性好、抗辐射能力强等优点,在功率变换、航空航天等领域越来越受到青睐[1-2],因而建立能精确反映SiC MOSFET特性的模型显得尤为必要。以前MOSFET的建模多数是利用PSpice软件来进行[3-5],由于PSpice软件对数学方程处理能力的不足,建立精确的MOSFET模型显得力不从心,在这方面,功能强大的Matlab/Simulink软件是非常好的选择[6-7]。Matlab/Simulink软件提供了电力系统和电力电子电路仿真的丰富的模块资源,其S函数是一种强大的对模块库进行扩展的新工具。利用该函数,可以定制自己的Simulink模块,并且利用Matlab强大的运算能力,考虑更为复杂的效应,建立更为精确的仿真模型。
本文利用Matlab/Simulink软件,在MOSFET标准的长沟道器件模型的基础上,通过修改模型中的迁移率,引入SiC/SiO2的界面特性参数,考虑了界面电荷对SiC MOSFET温度特性的影响,并利用SiC MOSFET的产品手册中的实测曲线和实验电路的测试结果验证了所建立模型的准确性。所建立的SiC MOSFET模型,能应用在Matlab/Simulink的电力电子电路的仿真中,精确反映SiC MOSFET对功率变换器以及电力电子系统性能的影响。
1 建模方法一般的MOSFET的建模,都是基于标准的长沟道器件模型,这种模型结构简单,求解方程方便,能较好地满足精度和仿真时间的要求。该模型用下列3个电流表达式来描述MOSFET在不同电压作用下的器件行为。
$ {I_{{\rm{DS}}}} = 0\;\;\;\;{V_{{\rm{GS}}}} \le {V_{{\rm{TH}}}} $ | (1) |
$ \begin{array}{l} {I_{{\rm{DS}}}} = \mu {C_{ox}}\frac{W}{K}\left[{\left( {{V_{{\rm{GS}}}}-{V_{{\rm{TH}}}}} \right){V_{{\rm{DS}}}}-} \right.\\ \left. {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{1}{2}V_{{\rm{DS}}}^2} \right] \cdot \left( {1 + \lambda {V_{{\rm{DS}}}}} \right)\\ {V_{{\rm{GS}}}} > {V_{{\rm{TH}}}}\& {V_{{\rm{DS}}}} < {V_{{\rm{GS}}}} -{V_{{\rm{TH}}}} \end{array} $ | (2) |
$ {I_{{\rm{DS}}}} = \mu \frac{{{C_{ox}}}}{2}\frac{W}{L}{\left( {{V_{{\rm{GS}}}} - {V_{{\rm{TH}}}}} \right)^2} \cdot \left( {1 + \lambda {V_{{\rm{DS}}}}} \right)\\ ~~~~~{V_{{\rm{GS}}}} > {V_{{\rm{TH}}}}{\rm{\& }}{V_{{\rm{DS}}}} \ge {V_{{\rm{GS}}}}-{V_{{\rm{TH}}}} $ | (3) |
上述表达式依次描述MOSFET的截止区、线性区、饱和区,其中μ为载流子迁移率,W为器件沟道宽度,L为沟道长度,VTH为阈值电压,λ为沟道长度调制参数。
标准的长沟道器件模型是基于Si材料而开发的,对于Si MOSFET而言,是无需考虑其Si/SiO2界面特性对其特性的影响;而SiC/SiO2界面由于存在密度很高的界面陷阱,该陷阱能够捕获MOSFET沟道中的载流子,形成陷阱电荷,并成为电荷散射中心,阻碍沟道载流子的运动,降低了沟道载流子的迁移率,增加了器件的导通电阻和功率损耗,严重退化了SiC MOSFET的性能,大量的研究人员在努力降低SiC/SiO2界面陷阱密度,以此提高SiC MOSFET的性能[8]。
描述MOS器件沟道载流子的迁移率是Mathiessen法则,该法则将反型层迁移率μinv定义为如下形式[9]
$ \frac{1}{{{\mu _{{\rm{inv}}}}}} = \left( {\frac{1}{{{\mu _{\rm{B}}}}} + \frac{1}{{{\mu _{{\rm{AC}}}}}} + \frac{1}{{{\mu _{{\rm{SR}}}}}} + \frac{1}{{{\mu _{\rm{C}}}}}} \right) $ | (4) |
上述反型层迁移率μinv来自4个迁移率分量,分别是体晶格散射(μB)、声子散射(μAC)、表面粗糙度散射(μSR)、库伦散射(μC)(见表 1)。
表 1列出了4种迁移率分量的表达式及其中一些参数的经验值[9]。其中,在库仑迁移率μC的表达式中,T代表器件温度,Qinv为反型层电荷,Qtrap为陷阱电荷。当越多的载流子被陷阱捕获时,Qtrap的值就越高,Qinv就越低,μC更会降低。当SiC MOSFET工作在低电场区域时,其反型层迁移率μinv主要由μC决定。如果用μinv替换MOSFET标准的长沟道模型中的常数迁移率,就可以定量讨论陷阱电荷Qtrap对SiC MOSFET特性的影响。
反型层电荷Qinv可以用MOS系统的电荷叠层模型(Charge-sheet model)求得,其为总空间电荷Qsc和耗尽层电荷Qdep的差值
$ {Q_{{\rm{inv}}}} = {Q_{{\rm{sc}}}}-{Q_{{\rm{dep}}}} $ | (5) |
μAC和μSR中的E⊥为反型层有效电场,也可以由电荷叠层模型求得(其中,εS为SiC的介电常数)
$ {E_ \bot } = \frac{1}{{{\varepsilon _S}}}\left( {\frac{1}{2}{Q_{{\rm{inv}}}} + {Q_{{\rm{dep}}}}} \right) $ | (6) |
式(5)中的Qsc和Qdep详细的计算过程见文献[9~11]。该计算过程非常繁琐,还涉及到半导体物理中表面势的隐函数的求解,这对于PSpice这类电路仿真软件而言是无能为力的,而对于数学运算能力强大、工具箱丰富的Matlab/Simulink而言,这些方程的求解很容易完成。
在Matlab/Simulink中实现上述计算过程的基础上,创建了SiC MOSFET模型的子系统外观,如图 1所示。该模型有六个引脚,分别是栅极Gate,漏极Drain,源极Source,器件温度T,漏源电压VDS,栅源电压VGS。图 2是该模型内部组成结构,由实现不同功能的多个子模块构成。其中,栅极电阻RG、漏极电阻RD、源极电阻RS、栅源电容CGS、体二极管Body Diode等均是Simulink模块库中的基本模块。
图 2中Threshold voltage模块是实现MOSFET阈值电压依赖于温度函数,用VTH=4.66-0.015(T-27)表示;Advanced mobility模块是实现MOSFET沟道反型层迁移率的计算,即完成等式(4~6)的计算;Standard long-channel模块实现等式(1~3)的计算。最后各个模块的计算结果输入到Current generator模块,实现MOSFET电流的输出。该模型是温度T和界面陷阱Qtrap的函数,并且一些模型参数也是温度T的函数,因此,该模型可以较为准确地反映MOSFET在工作时瞬态温度的变化。
2 模型的验证本文以美国Cree公司商业化的、型号为C2M0080120D(1200 V/36 A)的SiC MOSFET为参照对象,建立SiC MOSFET的模型,并用该MOS管的产品手册中的实测数据验证模型的静态特性,用该MOS管搭建Boost变换器实验电路验证模型的动态特性。
图 3示出了在25 ℃和150 ℃下模型和C2M0080120D手册数据的转移特性的对比,显示两者的吻合度比较好。验证动态特性的Boost电路结构及电路参数如图 4(a)所示,实验平台如图 4(b)所示。其中,Matlab/Simulink的电路参数与实验电路参数,除了前者的电感L高出0.01 mH之外(这是考虑实际电路存在的寄生电感),其他电路参数都是一致的。通过小心调整迁移率模型中的界面陷阱电荷参数,在Qtrap取2.57×1011 cm-2,仿真电路和实验电路的开通和关断时漏源电压VDS波形对比如图 5所示,从图中可以看出两者取得了较好的吻合。
3 模型的应用 3.1 界面陷阱电荷对SiC MOSFET温度特性的影响
SiC/SiO2界面陷阱捕获MOS器件反型层沟道的载流子,并形成库伦散射,增加了器件的导通电阻,并增加了器件的损耗,引起器件工作温度的升高。利用本文建立的Matlab/Simulink模型,可以定量讨论界面陷阱电荷Qtrap对SiC MOSFET工作时瞬态温度的影响。
目前比较成功、商业化的减小SiO2/SiC界面陷阱密度的工艺是高温氮的钝化,为了研究不同界面陷阱密度对SiC MOSFET温度的影响,本文根据实验测得的高温氮退火后的SiO2/SiC界面陷阱密度在能级中的分布情况,选取了3条界面陷阱密度的分布曲线[12],如图 6所示。这3条曲线是在1 175 ℃的一氧化氮(NO)环境下分别经过不同的退火时间测得的,分别定义为Trap 0,Trap 1,Trap 2。界面陷阱电荷由如下公式计算[9]
$ {Q_{{\rm{trap}}}} = \int_{{E_{\rm{i}}}}^{{E_{\rm{c}}}} {{D_{{\rm{it}}}}\left( E \right){\rm{d}}E} $ | (7) |
式中:Ei为表面本征费米能级。3种界面陷阱电荷分别定义为Qtrap0,Qtrap1,Qtrap2,经式(8)计算的数值分别为7.00×1010,1.40×1011和2.57×1011cm-2。
在钳位电感开关电路中讨论不同界面陷阱电荷对SiC MOSFET温度特性的影响。其中,MOSFET的栅极驱动电压的频率为50 kHz,占空比为80%,栅极驱动电阻为10 Ω。一般地,功率器件在工作时温度的升高主要来自于器件自身的损耗,包括开关损耗和导通损耗,并且工作频率越高,温度越高。模拟功率器件的损耗与温度的关系一般采用电—热网络模型,而图 7所示的Foster模型是模拟这种关系的一种较为常用的结构[13],这种RC网络模型模拟器件内部的结到器件外壳的热传导过程,因此,当器件工作在开关状态时,由热路模型计算得到的结温参数可实时反馈给电气模型。本文建立的SiC MOSFET模型是以C2M0080120D为参照对象,根据该器件手册瞬态热阻抗拟合到的Foster模型的RC网络参数如表 2所示,拟合曲线的对比如图 8所示。同时,表 2和图 8也示出了后文中用到的Si MOSFET(型号为IXFK32N100P)的RC参数和拟合曲线的对比。另外,图 7中的Ploss为器件的功率损耗,Tcase为器件外壳的温度,而器件的结温Tj,则由式(8)描述
$ {T_{\rm{j}}} = {T_{{\rm{case}}}} + {P_{{\rm{loss}}}}{Z_{{\rm{th}}}} $ | (8) |
式中:Zth即为瞬态热阻抗,由图 7中的RC网络参数决定
$ {Z_{{\rm{TH}}}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{R_i}\left[{1-\exp \left( {-\frac{t}{{{R_i}{C_i}}}} \right)} \right]} $ | (9) |
图 9示出了图 6中三种界面陷阱电荷所对应的SiC MOSFET瞬态温度的变化曲线。由图可见,随着界面陷阱电荷Qtrap的增加,SiC MOSFET的结温也增加。这是来源于界面陷阱对MOS器件沟道载流子的作用,较高密度的界面陷阱电荷,意味着较少的沟道载流子、较高的通态电阻,并且延迟了器件的开通、提前了器件的关断[14],导致器件的开关损耗和导通损耗都在增加,结果使器件的温度上升的更多。表 3列出的不同界面陷阱密度SiC MOSFET的损耗也说明了此点结论。
3.2 SiC MOSFET与Si MOSFET温度特性对比
利用所建立的SiC MOSFET的Matlab/Simulink模型,对比了SiC MOSFET和Si MOSFET的温度特性,其中,Si MOSFET的Matlab/Simulink模型也是式(1~3)所描述的标准长沟道器件模型,只不过迁移率采用式(10)来描述
$ \mu = 1\;340 \times {\left( {\frac{T}{{300}}} \right)^{-1.5}} $ | (10) |
式中T同样为器件的温度。
Si MOSFET也采用图 7所示的电-热耦合模型。图 9中同时也示出了Si MOSFET在前述同样的钳位电感开关电路中器件瞬态温度的仿真曲线。由图可见,在栅极驱动信号两个周期内的每个时间点,Si MOSFET的温度都比SiC MOSFET的温度高,而且Si MOSFET的温度上升率也比SiC MOSFET的要高。通过仿真计算的Si MOSFET的通态损耗为324.173 W,而其总损耗高达361.202 W,远远高于表 3所示的SiC MOSFET的功耗。
为了验证SiC MOSFET比Si MOSFET具有更好的温度特性,搭建了双路Boost变换器,如图 10所示。变换器的开关管分别是前文提到的型号为C2M0080120D(1200 V/36 A)的SiC MOSFET和型号为IXFK32N100P(1000 V/32 A)的Si MOSFET,双路Boost变换器是在同一块PCB上实现的,两个MOS器件都没有外加散热片并且是自然冷却。图 11对比了两种MOSFET在开关频率f同为40,160 kHz,以及SiC MOSFET开关频率f1为160 kHz、Si MOSFET的开关频率为f2为40 kHz时的热成像图。
由图 11可以看出,在开关频率f为40 kHz时,SiC MOSFET的温度只有39 ℃,而Si MOSFET的温度为64 ℃;开关频率f升高到160 kHz时,SiC MOSFET的温度升高到63 ℃,Si MOSFET的温度高达109 ℃;SiC MOSFET的开关频率为160 kHz,其温度为65 ℃,Si MOSFET的开关频率为40 kHz时,其温度为61 ℃,这时两者的温度基本上接近。
较好的温度表现意味着较低的功耗,可以用较小体积的散热装置,并且能胜任更高的工作频率、环境更为恶劣的现场,这对保障功率变换装置的稳定运行、提高装置的功率密度、减小装置的体积有着积极的意义。
4 结论SiC MOSFET是目前技术发展比较快速的功率半导体器件,在功率变换、航空航天等领域越来越受到欢迎。利用Matlab/Simulink强大的数学处理能力和丰富的模块功能,在Matlab/Simulink环境中建立了SiC MOSFET模型,利用产品手册的数据和实验测试结果验证了模型的准确性,并和Si MOSFET对比了温度特性,取得了如下结论。
(1) 相较传统的SiC MOSFET建模而言,Matlab/Simulink建模可以考虑更复杂的物理效应,建立更为精确的器件模型,研究更多的器件参数或者工艺参数对功率器件的影响,是建立功率半导体器件电路仿真模型的新思路。
(2) SiC/SiO2的界面陷阱严重地影响了SiC MOSFET的特性,随着界面陷阱密度的增加,器件的功率损耗增加,器件温升也随之增加,这为SiC MOSFET的制备提供了思路。
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