2017, Vol. 49
引用本文 | doi: 10.16356/j.1005-2615.2017.04.007 |
2. 南京工业大学电气工程与控制科学学院，南京，211816
2. College of Electronic Engineering and Control Science, Nanjing Tech University, Nanjing, 211816, China
静电除尘器(Electrostatic precipitators, ESPs)常用于火电厂的烟气排放除尘，是治理雾霾、净化空气的重要手段[1]。该装置通过高压电下气体的电场力和电晕放电现象将粉尘从废气中分离出来，进而达到粉尘过滤的效果。
通常说来，静电除尘器的除尘效率与其电场电压密切相关[2-3]，电场电压值越高，除尘效率也越高。然而，当电压值过大时，除尘器内部极板间的介质会被高电压击穿，产生放电通道，形成火花放电，即发生闪络故障。该故障的发生不仅会极大降低设备的除尘效率，浪费大量能源，同时会对电气设备造成损坏。ESPs的控制难点在于如何将电场电压控制在临界闪络电压附近[4]。静电除尘器通常采用最佳火花率法进行控制，其思路是让电场在具有适当火花放电频率的条件下运行。电场稳定运行并偶尔发生闪络，意味着电场电压必然处于介质击穿的临界点附近[5]。
采用该类方法进行电压控制，电场中火花放电不可避免，而对闪络故障的恢复策略，将直接影响到除尘器除尘效率。当前除尘器闪络故障恢复策略主要有两种[5]: (1) 三线式恢复策略，如阿尔斯通；(2) 二线式恢复策略，如国电环保。前者在恢复过程中主要考虑如何减少闪络故障，控制策略过于保守，电场长时间处于没有必要的低电压区间。而后者则通过设定电压上限值实现对火花率的控制，通过人工方式确定参数设置，且对外部扰动变化不灵敏，无法自适应电场特性。
本文在现有二线式恢复策略的基础上，采用支持向量回归方法(Support vector regression, SVR)[6]设计一种具有短暂记忆能力的电压智能控制方法，该方法通过对临近闪络故障的学习，动态地给出电场电压的“安全域”，并根据其区间范围，设置闪络故障恢复时的关键参数。该方法不仅能够实时地更新参数设置，确保电源稳定运行，更能够提高电场的平均电压值，实现增稳提效。
1 常见的闪络恢复策略 1.1 三线法该方法将电压的恢复分为3个阶段，如图 1所示，用3段不同斜率的折线描述3个阶段的电压提升方式。在AB阶段，电压提升平缓，且电压值较低，该阶段的主要作用在于确保电场能够在较长时间(9 s)内无闪络故障，确保电场中介质的有效恢复，并降低火花率。在BD阶段使得电压恢复到闪络前电压值附近，提高电场电压值。而在第3折线阶段，电压快速提升，用于寻求电场实际可承受电压的上限。其中，Umax为电场高限，t1为AB段耗时，t2为BC段耗时。若CD段不发生故障，则系统在CD段继续工作t2时间段后，进入第3阶段。
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图 1 三线式故障电压恢复方式 Figure 1 Voltage recovery strategy for flashover using three-line approach |
采用该方法，除尘器在大多数情况下不会发生闪络故障而稳定运行，火花率可控制在10次/min以内，同时能够根据外界运行状况实现自我调节。但其控制策略过于保守，实质在于通过设置长时间低电压的运行，确保工作的稳定性。
1.2 二线法二线式方法在AB阶段以较低速度提升电压值，当达到B处电压设定值后，以一个固定的速度快速提升电压值，直至达到给定的电压输入上限值或发生闪络故障，如图 2所示。
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图 2 二线式故障电压恢复方式 Figure 2 Voltage recover strategy for flashover using two-line approach |
由图 2可见A处电压取值一般取为前次闪络故障电压值的一半，B的取值为前次闪络故障电压值的70%。
二线法在电压提升速度上远超于三线法，因此可获得更高的平均电场电压。而快速的电压提升必然带来火花故障发生的可能性。为使得总体火花发生概率可控，该方法为电场设定了电压上限值Uset，并通过电场上限值的设定来确保火花率在可承受范围之内。
二线法将电场控制极力简化，仅需上限值Uset这1个参数即可实现火花率的控制。但该方法的性能极大地取决于参数设置，而该参数的设置需要专业人士的现场调试。同时，二线法不具备现场的自我适应能力，当现场环境发生变化时，需人为调节电压上限值。
2 支持向量回归方法支持向量回归是一种经典的函数拟合方法，该方法以统计学习理论为基础，对训练样本进行学习，拟合出给定样本满足的分布函数，如图 3所示。
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图 3 支持向量回归示意图 Figure 3 Illustration for support vector regression |
给定一组训练样本{(x1, y1), …, (xN, yN)}，该样本集包含正常运行条件下的N个样本数据，其中xi为系统的输入，yi为输出。支持向量回归通过Lagrangian式拟合函数为
| $ \begin{array}{l} \min:L\left( \alpha \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{2}\left( {w,w} \right) + C\sum\limits_{i{\rm{ }} = {\rm{ }}1}^N {\left( {{\xi _i} + {\rm{ }}\xi _i^*} \right)} - \\ \sum\limits_{i{\rm{ }} = {\rm{ }}1}^N {{\alpha _i}({y_i} - (w,{x_i}) - b + \varepsilon + {\xi _{i}})} - \\ \sum\limits_{i{\rm{ }} = {\rm{ }}1}^N {{\alpha ^i}^*( - {y_i} + (w,{x_i}) + b + \varepsilon + \xi _i^*)} - \\ \sum\limits_{i{\rm{ }} = {\rm{ }}1}^N {({\beta _i}{\xi _i} + \beta _i^*\xi _i^*)} \end{array} $ | (1) |
式中:αi, βi≥0为拉格朗日乘子; C为风险函数的惩罚因子; ε为不敏感系数; ξi为松弛因子; w为自变量权重系数; b为偏置量。通过特定算法，如Active set方法等[7]，可对式(1) 进行求解，得到数据满足的分布函数f(x)=w·x+b。
同时，为降低运算，核函数方法被引入SVR求解过程[6]，函数表达式最终可写为
| $ f\left( x \right) = \sum\limits_{i = 1}^N {(\alpha _i^* - {\alpha _i})K({x_i},x) + b} $ | (2) |
式中K(·)为算法所选核函数，一般可采用RBF核，如式(3) 所示。
| $ K({x_i},x) = \exp ( - \frac{{x - {x_i}^2}}{{{\sigma ^2}}}) $ | (3) |
式中σ为该核函数的核宽参数。面对未知输入数据xt时，可将其代入式(2)，借助函数值f(xt)预测其输出。工程中常采用该方法对历史数据进行分析，以及对数据输出进行预测[8-14]。
3 基于SVR数据预测的故障电压恢复策略本文在二线法的基础上提出一种具有短暂记忆与预测功能的新型闪络故障恢复策略，如图 4所示。该方法首先通过支持向量回归方法预测下次可能的故障闪络电压，并将其设为电压恢复在第1阶段的终值y上限；同时通过对历史数据的统计分析给出第一阶段的起始电压y下限；该方法在第1阶段，以耗时t1为基准，对电压进行缓慢提升。当到达y上限后，以双倍速度进行电压提升，直至电场发生火花闪络。该方法较二线法而言，最大的区别在于：(1) 第1阶段的起始电压与最终电压不再是固定值，而是由算法计算给出；(2) 无需设定电压上限值Uset。
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图 4 基于SVR数据预测的故障电压恢复方式 Figure 4 Voltage recover strategy for flashover using SVR-based approach |
3.1 基于支持向量回归的故障恢复参数生成
本文所提故障恢复策略的核心是通过函数预测，给出动态变化的参数值y上限和y下限。其实现过程如下：
步骤1 初始数据采集：设定t1=1 s，系统采用二线法方式运行，采集前5次的闪络故障电压，生成故障电压样本集ym={Uf1, Uf2, Uf3, Uf4, Uf5}。
步骤2 函数拟合：在电压提升时，第一折线部分耗时固定为1 s，而第二折线部分耗时通常较小，因此可近似认为ym中各采样点间隔相等，ym对应采样时间点T={t1, t2, t3, t4, t5}={1, 2, 3, 4, 5}。
采用支持向量回归方法拟合出电场故障电压与时间之间函数关系为
| $ {{U'}_f}\left( t \right) = \sum\limits_{i = 1}^N {(\alpha _i^* - {\alpha _i})K({t_i},t) + b} $ | (4) |
式中：Uf′(t)为第t次故障的预测值；αi*，αi与b可通过式(1, 2) 进行求解。
步骤3 y上限求解：令t=6代入函数，得到下次故障电压的预测值为
| $ {y_{\rm{上限}}} = {{U'}_f}\left( 6 \right) $ | (5) |
步骤4 y下限求解：通过对闪络故障数据的统计学分析，给出电场闪络故障电压的下限值y下限为
| $ {\overline U _f} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^5 {{U_f}\left( i \right)} }}{5} $ | (6) |
| $ s = 0.5\sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^5 {{{\left( {{U_f}\left( i \right) - {{\overline U }_f}} \right)}^2}} }}{5}} $ | (7) |
| $ {y_{\rm{下限}}} = \min ({y_m}) - s $ | (8) |
式(8) 在设计电场恢复的起始电压时，将电场特性的稳定性考虑在内，若电场稳定，则其故障电压方差较小，此时电压值可设置较高。反之，若电场稳定性较差，ym方差较大，则应该给予较小的起始电压，确保电场有效运行。
步骤5 故障电压样本集ym的更新：以y下限为起始电压，y上限为第1折线的终止电压进行电压提升，在1 s内通过50次升压将电压由y下限升至y上限。在第2折线阶段以2倍速率对电压进行提升，直至发生火花闪络，记录下闪络故障电压Uf6。更新训练集ym，t=7时故障样本集应为
| $ {y_m} = \{ {U_{f2}},{U_{f3}},{U_{f4}},{U_{f5}},{U_{f6}}\} $ | (9) |
类似的，对于第t次(t≥6) 闪络故障电压预测，其训练样本集有
| $ {y_m} = \{ {U_f}_{\left( {t - 5} \right)},{U_f}_{\left( {t - 4} \right)},{U_f}_{\left( {t - 3} \right)},{U_f}_{\left( {t - 2} \right)},{U_{f}}_{\left( {t - 1} \right)}\} $ | (10) |
步骤6 电场电压提升步长为
| $ \Delta {U_1} = \frac{{{y_{\rm{上限}}} - {y_{\rm{下限}}}}}{{50}} $ | (11) |
式中ΔU1为第1折线阶段电压提升步长，通过50次提升，电压由y下限上升至y上限。第2折线阶段电压提升步长ΔU2=2ΔU1。本文方法关键参数生成如图 5所示。
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图 5 所提方法关键参数生成 Figure 5 Parameter generation for proposed approach |
3.2 闪络故障电压恢复流程
本文所提闪络故障电压恢复策略详细流程如图 6所示。当检测到电场发现火花闪络后，首先令电源停止供电30 ms，以便熄灭电火花及被击穿介质产生的放电通道；与此同时，控制程序采用2.1节所述方法通过ym计算故障恢复的关键参数y上限，y下限，ΔU1和ΔU2。
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图 6 所提故障恢复方法流程图 Figure 6 Flowchart for proposed fault recommendation |
电火花熄灭及电场介质特性恢复后，开始进行电压的提升。如图 4所示，电压的提升分2阶段进行，第1阶段以y下限为起始电压，以ΔU1为步长，缓慢提升(若无闪络，持续提升1 s后进入第2阶段)；第2阶段电压以ΔU2为步长快速提升，直至发生闪络；得到此时闪络电压Uf(t)，并根据式(10) 对ym进行更新。当再次发生闪络时，采用新生成的ym，重复上述步骤，对新的火花闪络进行故障恢复。
所提方法相比传统三线法、二线法而言，无需设置电场极限值，其电压恢复过程关键参数设置可自动完成；不仅能够有效提高电压的平均输出，同时保留了设备对电场特性的自我适应能力，使得故障恢复策略可根据外界环境的变化而不断调节自身参数。
4 实验验证为验证所提方法的有效性，本文在4种模拟工况下对所提方法和现有方法进行仿真对比实验: (1) 电场工况稳定；(2) 电场特性发生缓变；(3) 电场特性发生突变；(4) 电场特性发生周期性变化。实验中设电场最高承受电压为Umax，电火花熄灭时间均为20 ms，每秒升压50次，函数Uf(t)为电场中介质被击穿所需的最低电压值，该函数值与电场特性密切相关，在本实验中用于模仿不同电场特性。
实验中，二线法中电场设定值Uset=0.7Umax；SVR的函数拟合性能受参数组{C, ε, σ}影响[15]，本实验中令惩罚因子C=10，不敏感因子ε=0.1，核宽参数δ=0.1即可保证学习性能与泛化能力[16-17]。
4.1 电场特性稳定令Uf(t)为定值用于模仿电场工况稳定情况，当Uset=0.7Umax时，Uf(t)实际值可能大于设定值或小于等于设定值。因此本实验分别在Uf(t)=0.8Umax和Uf(t)=0.6Umax情况下对3种方法进行仿真和对比。
当Uf(t)=0.8Umax时，电场实际环境要优于人为设定值。电场稳定情况下3种方法性能对比如图所示。在图 7(a)中可以看到，二线法电压值攀升到Uset=0.7Umax后就不再发生变化。三线法在0.4Umax~0.56Umax区间持续较长时间后，逐步攀升至0.8Umax。而所提方法在前21 s与二线法无异，在21 s后所提方法快速将电压上限提升至0.8Umax，同时逐步提升电压恢复的起始电压，显著地提升了电压输出。前30 s内，二线法的平均输出电压为0.688Umax，三线法的平均输出电压为0.488Umax，所提方法的平均输出电压为0.702Umax。在图 7(b)中，电场闪络故障发生的电压Uf(t)=0.6Umax，小于设定值，故障频率较大，3种方法的电压上限值相同，但所提方法在第9 s开始，电压输出逐渐趋向于一条直线，显著优于传统两种方法。前30 s中，二线法平均电压为0.428Umax，三线法平均电压为0.395Umax，而所提方法平均电压为0.553Umax。
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图 7 电场特性稳定情况下3种方法性能对比 Figure 7 Performance comparison of three methods with stable electric field characteristics |
4.2 电场特性缓变
电场介质击穿电压受环境影响往往会发生缓变。
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图 8 电场特性缓变情况模拟 Figure 8 Simulation of electric field characteristics slowly changing |
电场特性缓变情况下3种方法性能对比如图 9所示。
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图 9 电场特性缓变情况下3种方法性能对比 Figure 9 Performance comparison of three methods when electric field characteristics slowly changing |
4.3 电场特性周期性变化
本实验令Uf(t)=Umax×(70+30sin(t))%模仿电场特性发生周期性变换，3种方法性能对比如图 10所示，二线法取值上限为70，三线法在大多数时间取值小于50，所提方法在15 s过后具备了对环境的适应能力，输出电压基本能够跟随环境变化而变化。前20 s中，二线法平均出电压为0.52Umax，三线法平均输出电压为0.304Umax，所提方法平均输出电压为0.523Umax。
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图 10 电场特性周期变换情况下3种方法性能对比 Figure 10 Performance comparison of three methods when electric field characteristics periodically changing |
4.4 电场特性突变
本实验分别令
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图 11 电场特性突变情况下3种方法性能对比 Figure 11 Performance comparison of three methods when electric field characteristics abruptly changing |
当
当
为更清晰地对各方法性能做出对比，表 1给出了3种方法在4种条件下前30 s的平均输出电压。
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表 1 不同工况下3种方法的平均输出电压 Table 1 Average output voltage of three methods under different conditions |
通过图 7~11及表 1可发现，所提方法不仅保留了现有方法的电场环境适应能力，更进一步提高了电场的平均输出电压；所提方法的优越性存在于多数工况，因此具备更好的工程运用前景。
5 结论电除尘器的除尘效率很大程度取决于其供电电源的二次电压，通常要求最大化其输出电压，然而电压过大会击穿电场介质，导致闪络故障，因此需采用特定方法实现最佳火花率控制。常规方法通过低电压长期运行，或固定电压输出上限实现火花控制，但多存在电压输出较低、电场环境适应能力较弱，性能受参数设定影响大等问题。
本文提出SVR-Based故障恢复策略，可根据临近时间段的故障电压，推算出当前电场闪络故障发生所需电压Uf，然后令输出电压在1 s内缓慢升至该电压值，在确保低火花率的基础上，以较快速率提升电压，使其达到电场闪络故障发生的实际电压值。所提方法相较传统方法而言，具备如下特点：(1) 确保了故障恢复方法对电场环境的自我调节和适应能力，无需人工设定参数；(2) 平均输出电压亦高于传统方法。最后，将所提方法用于7组不同工况下的闪络故障实验。实验中所提方法表现优秀，其优越性得到验证。
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