基于小波变换和神经网络的直升机旋翼不平衡故障诊断方法

引用本文	doi: 10.16356/j.1005-2615.2017.02.010

徐永勤, 高亚东, 李清龙. 基于小波变换和神经网络的直升机旋翼不平衡故障诊断方法[J]. 南京航空航天大学学报, 2017, 49(2): 212-218. 复制到剪切板

XU Yongqin, GAO Yadong, LI Qinglong. Imbalance Fault Diagnosis of Helicopter Rotor Based on Wavelet Transform and Neutral Network[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Aeronautics, 2017, 49(2): 212-218 . 复制到剪切板

基于小波变换和神经网络的直升机旋翼不平衡故障诊断方法

徐永勤, 高亚东, 李清龙

南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，南京，210016

收稿日期: 2016-12-15; 修订日期: 2017-03-01

通信作者: 高亚东，男，副教授，E-mail:gydae@nuaa.edu.cn。

摘要: 依据直升机旋翼不平衡故障空间与多点机体振动空间存在一对一映射关系的理论，采用某旋翼试验台设置桨距不平衡、质量不平衡以及后缘调整片不平衡的方法获取试验数据。利用小波变换和神经网络处理直升机机体振动信号, 并对直升机旋翼单故障和复合故障进行诊断。最终实现了一种利用小波变换处理机体振动信号诊断旋翼不平衡故障的方法。

关键词: 直升机旋翼故障诊断小波变换神经网络

Imbalance Fault Diagnosis of Helicopter Rotor Based on Wavelet Transform and Neutral Network

XU Yongqin, GAO Yadong, LI Qinglong

National Key Laboratory of Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing, 210016, China

Abstract: According to the theory that there is an injection of the rotor imbalance fault space into rotor induced fuselage vibration space, the experimental data are obtained through the imbalance settings of mass and aerodynamic parameters (pitch and trim tab) on a helicopter rotor test rig. Based on wavelet transform and neural network, the diagnosis of helicopter rotor single and compound imbalance faults is carried out by using the fuselage vibration signal. The method is given for diagnosing rotor imbalance fault by processing fuselage vibration signal with wavelet transform.

Key words: helicopter rotor fault diagnosis wavelet transform neural network

旋翼是直升机的主要振源，桨叶质量不平衡、桨距不平衡和后缘调整片不平衡是引起直升机机体振动的常见原因，而在直升机的使用过程中，旋翼平衡的调节是一项耗时耗资比较大的工作，目前直升机常用的调锥调平衡通过测量桨尖轨迹和机体振动的1Ω分量来实现质量不平衡和桨距不平衡的校正。但是从旋翼不平衡故障空间到桨尖轨迹和机体振动1Ω分量空间不满足一一映射的关系，桨尖轨迹正常的旋翼不一定就是平衡的^[1]。由于现代直升机机体加装了越来越多的各种传感器可用于机体状态监测，其中就包括各个位置的振动传感器用于监测机体振动水平^[2-4]，根据直升机旋翼不平衡故障空间与多点机体振动频谱幅值空间存在一对一映射关系的理论，可利用机身振动传感器采集的振动数据通过小波变换和神经网络来预测3种不平衡故障，此项方法应用于直升机的状态监测与故障诊断系统，将更加便捷地在地面维护中判断故障问题，并能够在飞行过程中对直升机旋翼的平衡状态进行监测。

国内外直升机旋翼故障诊断方面已有很多研究：Ganguli等人建立了直升机有限元模型，对直升机旋翼模拟单故障和复合故障使用反向传播神经网络 (BPNN) 进行了诊断^[5-6]。高亚东等人在旋翼试验台上利用3片桨叶的旋翼模拟单一故障和复合故障，通过测量旋翼试验台台体振动响应信号，分析其频谱特征，利用BP神经网络进行了故障分类和程度识别^[7-8]。谢习华等人提出了一种基于粒子群算法和广义回归神经网络模型 (PSO-GRNN) 的故障诊断方法^[9]。

高亚东^[10]等人通过理论计算证明了旋翼不平衡故障空间与桨毂中心六力素空间存在一对一映射关系，从桨毂中心六力素空间到多点机体振动频谱幅值空间存在一对一映射关系，由此证明了旋翼不平衡故障空间到多点机体振动频谱空间存在着一对一映射关系，构成了仅使用机体振动信号就可以诊断单一旋翼不平衡故障的理论基础。文献[8]证明了从复合故障空间到桨毂中心六力素空间存在一对一映射关系, 构成仅依靠机体振动就可以诊断旋翼复合不平衡故障的理论基础。

1 试验简述

直升机前飞时，旋翼周围的气动环境是周期变化的，桨叶上产生1Ω，2Ω，3Ω，…周期交变载荷，引起桨叶挥舞、摆振和扭转的周期运动。各片桨叶气动力及质量在桨毂中心沿固定坐标系合成为周期变化的3个力和3个力矩，即桨毂六力素，其频率成分为桨叶片数k整倍数乘以转速Ω的整倍数1kΩ，2kΩ，3kΩ，…。故障类型不同，六力素频谱各不相同，相应机体振动频谱也不相同，所以本试验需要测量的是机体的振动值。

1.1 试验设备

试验台如图 1所示。台体顶层安装一过渡板，主要用来安装电机以及加速度传感器等。电机设计成为双向出轴，一端连接旋翼桨毂，另一端连接测速转盘，通过光电传感器测量旋翼转速及确定桨叶相位，桨毂中心距离地面2.7 m。

图 1 试验台 Figure 1 Test bed

桨叶片数为3片，翼型为NACA0015，外形无负扭转，矩形平面；旋翼直径2 m，桨叶片数为3片，桨叶弦长60 mm，叶展800 mm。风洞为3.2 m低速风洞，最大风速可达50 m/s。变频调速器，调速范围0~1 000 r/min。振动信号采集系统LMS。

4个加速度传感器安放位置如图 2所示。图 2中，1，2两个传感器布置在垂直方向，负责测量台体的垂直振动信号；3，4号传感器布置在水平面内，分别负责测量台体的横向和纵向振动信号。在LMS通道连接中，一通道接光电转速计，为旋翼转速信号触发；二通道采集台体横向振动信号；三通道和四通道采集台体的垂直振动信号；五通道采集纵向振动信号。

图 2 加速度传感器位置示意 Figure 2 Accelerometer sensor position

1.2 故障设置

旋翼试验台模拟旋翼平衡无故障状态，质量不平衡故障 (C桨叶)、桨距不平衡故障 (8°为基准桨距，A桨叶) 和后缘调整片不平衡故障 (A桨叶) 几种情况，旋翼设定转速Ω为960 r/min。旋翼3种单故障的故障程度设置如表 1所示，根据正交化法则设计的9种复合故障设置如表 2所示。

表 1 单故障的故障程度设置 Table 1 Degree of single fault

表 2 复合故障的故障程度设置 Table 2 Degree of compound fault

2 故障特征提取

小波变换是一种窗口大小固定但形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局域化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，即多尺度分析^[11]。

小波包分析方法是多分辨率小波分析的推广，它提供了更为丰富的信号分析方法，可以对信号的高频部分做更加细致的刻画，对信号的分析能强^[11]。

本文利用小波包变换对试验中4个传感器获得的直升机机体振动信号进行分析。小波包提取特征值包含以下步骤^[12-13]:

(1) 对振动信号进行n层小波包分解，分解系数为 (X_n⁰，X_n¹，…，X_n^2ⁿ-1)。

(2) 小波分解系数重构各个子频带范围内的信号记作S_nⁱ(i=0，1，…，2ⁿ-1)。

(3) 各个子频带的能量表示为

$ E_n^i = \smallint {\left| {S_n^i} \right|^2}{\rm{d}}t = {\sum\nolimits_{k = 1}^m {\left| {{x_{ik}}} \right|} ^2} $

其中x_ix(k=1，2，…，m) 为信号S_nⁱS_nⁱ的所有离散点的幅值。

(4) 当旋翼不平衡故障发生时，各阶振动所在频带内的能量发生变化，因此，可以提取其能量构建出特征向量用于故障诊断。

2.1 振动分量幅值的获取

直升机机体kΩ振动幅值的大小可通过小波包分解后kΩ所在频带的能量来反映，即利用小波包分解进行能量分析。表 3为无故障时，各通道对应频带的能量，表 4为3种单故障时，各通道对应频带能量。表 5为两种复合故障组合时，各通道对应频带能量。

表 3 无故障频带能量 Table 3 Frequency band energy of normal condition

表 4 单故障频带能量 Table 4 Frequency band energy of single fault

表 5 复合故障频带能量 Table 5 Frequency band energy of compound fault

2.2 振动分量相位的获取

在本试验中，使用机体1Ω振动分量的初相位判断旋翼故障发生的方位^[8]，本文采用小波 (db4) 变换进行五层分解，重构第4层 (32~16 Hz) 和第5层 (16~8 Hz) 信号后进行快速傅里叶变换，求出1Ω分量的相位。利用小波工具箱处理单故障 (桨距3°) 悬停状态下2通道的信号，如图 3所示。图中纵坐标表示源加速度信号 (s) 和各层分解信号的幅值。

图 3 小波工具箱对信号进行5层分解 Figure 3 Five-layer decomposition of signal by wavelet package toolbox

对d4和d5相加后进行傅里叶变换，可以准确得到1Ω分量 (16.23 Hz) 的相位信息 (-43.64°)，如图 4所示。对于大量的信号的一阶相位信息则编程进行计算，表 6所示为前述几种故障的1Ω分量的相位信息。

图 4 获取相位信息 Figure 4 Phase information acquisition

表 6 各通道一阶分量的相位 Table 6 Phase of first order component of each channel

3 神经网络故障诊断

人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触连接结构并进行信息处理的数学模型，人工神经网络具有学习和自适应的能力，可以通过预先提供的一批相互对应的输入、输出数据，分析掌握两者之间潜在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据来推算输出结果^[14]。

本文采用BP神经网络进行故障分类和故障程度识别。BP神经网络是目前故障诊断领域应用十分广泛和成功的一种人工神经网络，其网络结构如图 5所示。

图 5 BP神经网络结构 Figure 5 BP neutral network structure

对于BP神经网络，输入输出层的神经元个数可根据输入输出数据的维数进行确定。本文中输入变量定义如表 7所示，输入数据的维数由所需机体振动分量的阶数决定。输出变量定义如表 8所示。

表 7 输入变量定义 Table 7 Input parameters

表 8 输出变量定义 Table 8 Output parameters

隐层设计中，对于任何闭区间内的连续函数都可以用单隐层的BP网络逼近，因而一个三层BP网络就可以完成任意的n维到m维的映射。本文隐层神经元数目为

$ {n_1} = \sqrt {n + m} + a $

(1)

式中：m为输出神经元数；n为输入单元数；a为 (1, 10) 之间的常数^[15]。

3.1 单故障识别

取包含3种单故障以及无故障的测量数据总量的3/4(总共有115组数据) 用于训练神经网络，未参加训练的数据用于测试网络。

单故障使用两种神经网络进行故障诊断。利用神经网络A进行故障分类测试，包含一个隐层，神经元数目为15，隐层和输出层分别采用logsig和tansig传递函数，训练方法为trainlm，A网络采用3个方向前五阶 (故障正确分类所需机体振动分量最少阶数^[1]) 振动分量的E_n作为输入样本，输出向量为[O₁，O₂，O₃]^T，其含义如表 8所示。部分故障测试数据样本如表 9所示。

表 9 部分故障测试数据样本 Table 9 Part of input samples of fault test

	桨距不平衡/(°)				质量不平衡/g				调整片不平衡/(°)
	3	5	10	14	12.6	19.3	26.2	39.7	1	3	5	-5
输入样本	10.78	15.73	10.79	27.88	4.73	9.04	11.51	11.66	0.06	0.56	1.66	0.08
	0.01	0.01	0.01	0.24	0.06	0.04	0.03	0.02	0.21	0.16	0.20	0.22
	0.05	0.09	0.10	0.44	0.07	0.05	0.04	0.02	0.15	0.12	0.07	0.13
	0.05	0.04	0.03	0.01	0.05	0.03	0.02	0.05	0.20	0.16	0.17	0.20
	0.10	0.33	0.51	0.09	0.07	0.03	0.03	0.04	0.16	0.10	0.05	0.29
	0.04	0.02	0.02	0.10	0.00	0.00	0.02	0.03	0.00	0.01	0.04	0.00
	0.01	0.01	0.01	0.01	0.02	0.02	0.02	0.01	0.02	0.03	0.05	0.02
	1.27	2.11	4.01	1.58	3.10	3.25	2.93	2.75	2.19	2.77	1.54	2.85
	1.94	1.47	0.42	0.23	0.04	0.06	0.19	0.08	0.06	0.32	0.10	0.42
	0.12	0.56	0.12	0.74	0.24	0.23	0.16	0.12	0.15	0.25	0.29	0.40
	20.16	21.70	15.45	43.20	5.71	10.73	12.51	17.01	0.11	0.53	1.04	0.11
	0.01	0.03	0.01	0.15	0.16	0.14	0.10	0.05	0.43	0.39	0.35	0.32
	0.57	0.82	0.88	1.17	0.32	0.28	0.19	0.07	0.67	0.57	0.33	0.57
	0.05	0.04	0.02	0.02	0.01	0.00	0.01	0.00	0.03	0.06	0.03	0.09
	0.04	0.20	0.18	0.07	0.01	0.01	0.01	0.00	0.02	0.01	0.04	0.03
输出样本	0.50	0.50	0.50	0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50
	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	0.50	0.50	0.50	0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50
	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	-0.50	0.50	0.50	0.50	0.50

表 9 部分故障测试数据样本 Table 9 Part of input samples of fault test

故障分类测试样本的故障设置和测试结果如表 10所示，采取了未参与训练的数据样本进行测试。由测试结果可知，利用小波变换处理的数据可以实现对旋翼不平衡单故障的正确分类。

表 10 单故障分类测试的测试结果 Table 10 Part of test result of single fault classification

B网络用于故障程度检测，包含1个含有10个神经元的隐层，单输出层 (表 8中的P, M或T)，分别采用logsig和tansig传递函数，训练方法为trainlm，B网络的输入数据为3个方向一阶振动分量及其相位值，在此直接给出神经网络对3种单故障的故障程度识别的误差，分别如图 6~8所示。

图 6 B网络中桨距不平衡程度相对误差 Figure 6 Relative error of pitch imbalance in network B

图 7 B网络中质量不平衡程度相对误差 Figure 7 Relative error of mass imbalance in network B

图 8 B网络中调整片不平衡程度相对误差 Figure 8 Relative error of trim tab imbalance in network B

3.2 复合故障

复合故障使用两种神经网络进行故障诊断。复合故障神经网络C包含一个隐层，神经元数目为15，隐层和输出层分别采用logsig和tansig传递函数，训练方法为trainlm，采用和网络A同样的数据输入输出形式，复合故障的训练样本中加入了无故障样本用于训练，输出向量为[O₁，O₂，O₃]^T，其含义如表 8所示。部分故障测试结果如表 11所示 (表中P, M, T后括号内的数值代表故障程度)。

表 11 部分复合故障测试结果 Table 11 Part of test results of compound fault classification

由表 11可知神经网络C能够正确识别复合故障类型，即利用小波变换处理的数据可以实现对旋翼不平衡复合故障的正确分类。

D网络用于故障程度检测，包含1个含有10个神经元的隐层，单输出层，分别采用logsig和tansig传递函数，训练方法为trainlm，D网络的输入数据为3个方向一阶振动分量及其相位值，神经网络对3种单故障的故障程度识别的误差如图 9~11所示。

图 9 D网络中桨距不平衡程度相对误差 Figure 9 Relative error of pitch imbalance in network D

图 10 D网络中质量不平衡程度相对误差 Figure 10 Relative error of mass imbalance in network D

图 11 D网络中调整片不平衡程度相对误差 Figure 11 Relative error of trim tab imbalance in network D

4 结论

本文利用小波和小波包对直升机旋翼模型单故障和复合故障试验的机体振动数据进行分析，并提取特征参数。同时利用BP神经网络进行故障分类和故障程度识别，可实现正确的单故障和复合故障分类，验证了小波 (包) 分析在利用机体振动信号进行直升机旋翼不平衡故障诊断上的可行性。

对于故障程度的识别，相对误差偏高，这是由于个别数据测量误差或噪声造成的。但平均值在10%左右，具有一定的参考意义，可通过网络优化进一步降低相对误差；也有部分测试样本相对误差比较大，达到了20%以上，需要进一步提升信号测试和分析过程中的信噪比。

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南京航空航天大学学报 2017, Vol. 49 Issue (2): 212-218	PDF