2017, Vol. 49
引用本文 | doi: 10.16356/j.1005-2615.2017.01.006 |
随着环境问题的日益突出和能源危机的不断加剧，资源短缺与环境污染所带来的挑战前所未有，节能减排已是当务之急。作为一种优良的保温隔热材料，真空绝热板 (Vacuum insulation panel，VIP) 应运而生。VIP的导热系数可达到3~4 mW/(m·K)，其热阻相当于同等厚度传统绝热材料的10倍左右，具有节能和环保的双重优点[1]。因此，VIP技术的研究与应用将会是环境问题行之有效的解决方法。
VIP主要由芯材，阻气膜和吸气剂3部分组成。阻气膜作为真空绝热板的一部分，主要是起到隔绝内部芯材与外界大气的作用，保证VIP内部较高的真空度，以维持其良好的保温绝热性能。但是，阻气膜并非绝对密不透气，空气和水蒸气可以通过阻气膜表面和热封边缘缓慢地进入VIP内部。这会对VIP极小的导热系数产生重要影响。目前国内对阻气膜的研究主要有热封工艺，焊接工艺及其对VIP导热性能影响[2-5]，国外也有学者针对不同阻气膜和芯材对VIP导热性能进行了相关研究[6-10]。本文从阻气膜对VIP导热性能影响的角度出发，基于理论分析建立数学模型，并通过高温老化实验验证相应结论。
1 真空绝热板及其使用寿命的界定VIP主要由芯材、阻气膜和吸气剂或干燥剂3部分组成[11], 其结构组成如图 1所示。
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图 1 真空绝热板示意图 Figure 1 Schematic diagram of VIP |
阻气膜作为VIP的外包装结构，要求其具有良好的阻气性能与隔热性能。同时具有一定的机械强度，保证不易被损坏以持续地维持VIP内部较高的真空度。但由于气体及水蒸气会不断透过阻气膜缓慢地渗入到VIP内部，随着时间的推移，VIP导热系数将会不断增加。导热系数增加到某一值时，即被定义为失效，据ASTMC1484-0规定，该极限值为0.011 5 W/(m·K)。
通过阻气膜进入板内的气体渗透量由两部分组成，分别用干空气渗透率 (Dry air permeability，DAP) 和水蒸气渗透率 (Wa ter vapor permeability, WVP) 表示，分别指在标准大气环境下，单位时间内通过单位面积阻气膜渗透到VIP内部的干空气和水蒸气的量。渗透量的大小与阻气膜本身的材质种类以及所处的环境条件有关，会随着VIP应用环境的变化而有所差异，需要具体测量。
2 使用寿命数学模型气体通过阻气膜的渗透会影响VIP的使用寿命，本文将此模型简化分析。假设水蒸气含量的增加和气体压力变化对VIP热导率的影响相互独立，并且不考虑芯材产生的气体对VIP导热系数的影响。因此可对其导热系数采用并列叠加的计算方法，即
| $ \lambda \left(\tau \right)={\lambda _0}+{\lambda _{\rm{v}}}\left(\tau \right)+{\lambda _{\rm{g}}}\left(\tau \right) $ | (1) |
式中：λ0为VIP的初始导热系数；λ(τ) 为VIP的瞬时导热系数；λv(τ) 为水蒸气渗透引起VIP导热系数的增加值；λg(τ) 为干空气渗透引起VIP导热系数的增加值。
2.1 水蒸气渗透引起VIP导热系数的增加值VIP水蒸气的渗透量主要受VIP内部芯材的吸湿性能、环境温度和相对湿度等多种因素影响。在特定环境状况下，可通过测量一定时间内VIP中水蒸气增加的质量mv，得到其水蒸气增加速率为
| $ \frac{{{\rm{d}}m{_{\rm{v}}}}}{{{\rm{d}}\tau }}={\rm{WV}}{{\rm{P}}_A} \times {A_{{\rm{VIP}}}}+WV{P_C} \times {C_{{\rm{VIP}}}}=\Delta {p_{\rm{v}}} \times {Q_{\rm{v}}} $ | (2) |
式中：Qv为单位压差下水蒸气渗透量；WVPA为VIP表面的水蒸气渗透率；AVIP为VIP表面的面积；WVP C为阻气膜封口处水蒸气渗透率；CVIP为VIP阻气膜热封边缘周长；Δpv为VIP内外的水蒸气分压力差。
VIP内外水蒸气压力差可表示为
| $ \Delta {p_{\rm{v}}}={\psi _{\rm{o}}}-{\psi _{\rm{i}}}{p_{v, T}} $ | (3) |
式中：pv, T为VIP内温度为T时，水蒸气的分压力，Pa；ψi和ψo分别为VIP内外水蒸气的相对湿度。设Ι为吸附系数，代表芯材吸附水蒸气的能力，它与相对湿度存在如下关系
| $ {x_{\rm{v}}}=\frac{{{m_{\rm{v}}}}}{{{m_{_{{\rm{VIP, dry}}}}}}}=I{\psi _{_{\rm{i}}}} $ | (4) |
式中：xv为VIP中水蒸气的渗透量占干燥的VIP的质量百分数；mVIP, dry为干燥VIP的质量。由式 (3, 4) 整理可得xv随时间变化的关系式为
| $ {x_{\rm{v}}}\left(\tau \right)={\rm I}{\psi _{\rm{o}}}\left({1{\rm{ }}-{e^{-\frac{{^{{\rm{ }}({\rm{WV}}{{\rm{P}}_A}.{A_{_{{\rm{VIP}}}}}+{\rm{WV}}{{\rm{P}}_C}{C_{_{{\rm{VIP}}}}}){P_{{\rm{v}}, T}}}}}{{K{m_{{\rm{VIP, dry}}}}}}\tau }}} \right) $ | (5) |
由水蒸气渗透导致VIP导热系数的增加值λv (τ)与xv的关系，可得
| $ {\lambda _{\rm{v}}}\left(\tau \right)=\omega {x_{\rm{v}}}\left(\tau \right)={\rm I}{\psi _{\rm{o}}}\omega \left({1{\rm{ }}-{e^{-\frac{{^{{\rm{ }}({\rm{WV}}{{\rm{P}}_A}.{A_{_{{\rm{VIP}}}}}+{\rm{WV}}{{\rm{P}}_C} \cdot {C_{_{{\rm{V, }}T}}}){P_{{\rm{v}}, T}}}}}{{K{m_{{\rm{VIP, dry}}}}}}\tau }}} \right) $ | (6) |
式中ω为已知参数，由实验测得，可取0.045W/(m·K)。
2.2 干空气渗透引起VIP导热系数的增加值干气体渗透引起的VIP导热系数增加值为[12]
| $ {\lambda _{\rm{g}}}=\frac{{{\lambda _{{\rm{g, 0}}}}}}{{1+2\beta {K_n}}} $ | (7) |
式中：λg, 0为在标准大气压下静止空气的导热系数，本文取0.024 W/(m·K)；β为常数，本文取1.7；Kn为克努曾数，它是该压力下气体分子平均自由程l与孔隙特征尺寸δ的比值，表达式为
| $ {K_n}=\frac{l}{\delta } $ | (8) |
| $ l=\frac{{{k_B}T}}{{\sqrt 2 \tau d_{\rm{g}}^2{p_{\rm{g}}}}} $ | (9) |
式中：kB为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K；dg为空气分子直径，其值为3.72×10-10 m；p g为板内气体压力值；τ表示时间。
VIP内气体压力与阻气膜的干空气渗透率DAP有关，即
| $ \frac{{{\rm{d}}{p_g}}}{{{\rm{d}}\tau }}\frac{{{\rm{DA}}{{\rm{P}}_{{\rm{tot}}}}}}{{{V_\varepsilon }}}\frac{T}{{{T_{\rm{o}}}}}\left({{p_{\rm{o}}}-{p_{\rm{i}}}} \right) $ | (10) |
式中：po环境压力；to为环境温度；vε为vip芯材气孔体积之和。
氧气和氮气占空气的大部分，因此计算空气渗透率时只考虑这两种气体即可，又因氮气渗透率为氧气的1/5[13-14]，可由氧气渗透率算得DAP的值为
| $ \begin{array}{l} {\rm{DA}}{{\rm{P}}_{{\rm{tot}}}}{\rm{=DA}}{{\rm{P}}_A}{A_{{\rm{VIP}}}}{\rm{+DAP}}{{\rm{}}_C}{C_{{\rm{VIP}}}}=\\ \left({{\rm{O}}{{\rm{P}}_A}+\frac{{{\rm{O}}{{\rm{P}}_A}}}{5}} \right){A_{{\rm{VIP}}}}+\left({{\rm{O}}{{\rm{P}}_C}+\frac{{{\rm{O}}{{\rm{P}}_C}}}{5}} \right){C_{{\rm{VIP}}}} \end{array} $ | (11) |
式中：OPA为VIP表面氧气渗透率；AVIP为VIP表面积；OPC为VIP封口处氧气渗透率；CVIP为VIP热封边缘周长。
对式 (10) 进行积分计算可得
| $ {p_{\rm{g}}}\left(\tau \right)={p_{\rm{o}}}=\left({{p_{\rm{o}}}-{p_{\rm{i}}}} \right){{\rm{e}}^{-\frac{{T \cdot {\rm{DA}}{{\rm{P}}_{{\rm{tot}}}}\left({{p_{\rm{o}}}-{p_{\rm{i}}}} \right)}}{{{T_{\rm{o}}}{V_{\rm{\varepsilon }}}}}\tau }} $ | (12) |
结合式 (7~9，12) 可得，气体渗透引起的导热系数增加值为
| $ {\lambda _{\rm{g}}}\left(\tau \right)=\frac{{{\lambda _{{\rm{g, 0}}}}}}{{1+\frac{{\sqrt 2 \beta {k_{\rm{B}}}T}}{{\pi d_{\rm{g}}^2\delta \left[{{p_{\rm{o}}}-\left({{p_{\rm{o}}}-{p_{\rm{i}}}} \right){{\rm{e}}^{-\frac{{T \cdot {\rm{DA}}{{\rm{P}}_{{\rm{tot}}}}\left({{p_{\rm{o}}} - {p_{\rm{i}}}} \right)}}{{{T_{\rm{o}}}{V_{\rm{\varepsilon }}}}}\tau }}} \right]}}}} $ | (13) |
结合式 (1，6，13) 可以得到VIP的导热系数随时间变化规律为
| $ \begin{array}{l} \lambda \left(\tau \right)={\lambda _0}+\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\frac{{{\lambda _{{\rm{g, 0}}}}}}{{1+\frac{{\sqrt 2 \beta {k_{\rm{B}}}T}}{{\pi d_{\rm{g}}^2\delta \left[{{p_{\rm{o}}}-\left({{p_{\rm{o}}}-{p_{\rm{i}}}} \right){{\rm{e}}^{-\frac{{T \cdot {\rm{DA}}{{\rm{P}}_{{\rm{tot}}}}\left({{p_{\rm{o}}} - {p_{\rm{i}}}} \right)}}{{{T_{\rm{o}}}{V_{\rm{\varepsilon }}}}}\tau }}} \right]}}}}+\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm I}\omega {\psi _{\rm{o}}}\left({1{\rm{ }} -{e^{ -\frac{{^{{\rm{ }}({\rm{WV}}{{\rm{P}}_A}.{A_{_{{\rm{VIP}}}}}+{\rm{WV}}{{\rm{P}}_C} \cdot {C_{_{{\rm{VIP}}}}}){P_{{\rm{v}}, T}}}}}{{I{m_{{\rm{VIP, dry}}}}}}\tau }}} \right) \end{array} $ | (14) |
由VIP的导热系数方程可知，VIP导热系数与其内部芯材、外部阻气膜的相关性能参数有关，还与其本身所处的环境温湿度有关。表 1给出了影响λ(τ)的主要参数及优化V IP导热性能的方法。通过式 (14) 可对VIP使用寿命进行预测。根据ASTMC1484-01规定，环境温度为24 ℃，标准大气压下，相对湿度为50%。当VIP的导热系数λ(τ)≥0.011 5 W/(m·K) 时，此时对应的时间就是其使用寿命。下面本文将对3种阻气膜的老化进行模拟计算分析。
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表 1 影响λ(τ)的主要参数 Table 1 Parameters relating to λ(τ) |
3 老化实验
本文老化实验所用的3种VIP，其芯材均为玻璃纤维，尺寸大小为300 mm×300 mm×8.5 mm。芯材具体参数见表 2，阻气膜渗透率及其组分参数见表 3，4。
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表 2 玻璃纤维芯材参数 Table 2 Parameters about glass fiber |
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表 3 阻气膜渗透率和导热系数 Table 3 Permeability and thermal conductivity of gas barrier films |
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表 4 阻气膜组分参数 Table 4 Composition about gas barrier films |
本实验用高温恒温箱对以上3种VIP进行了为期一个月的高温老化。实验用VIP及芯材如图 2所示。VIP阻气膜使用温度区间为±70 ℃。本文共进行了2组实验，分别将这3种VIP放置在50 ℃和70 ℃恒温箱中，相对湿度为恒温箱设定的老化实验温度相对应环境空气的相对湿度。每隔7天测试VIP的导热系数变化值。本实验测量VIP导热系数的方法是防护热板法，恒温箱型号为FCD-3000 Serial 101-3A，导热系数测试仪型号为IMDRY3001-Ⅱ。测试标准为GB/T10294-2008。
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图 2 VIP及其芯材 Figure 2 VIP and its core material |
VIP经过为期1个月的老化实验后，其外观并没有出现褶皱、破损等损伤情况。阻气膜热封处也没有出现分离现象，因此实验用VIP符合测试要求，实验结果见图 3~5。
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图 3 A膜VIP的导热系数与老化时间的关系 Figure 3 Relationship between thermal conductivity of VIP with film A and aging time |
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图 4 B膜VIP的导热系数与老化时间的关系 Figure 4 Relationship between thermal conductivity of VIP with film B and aging time |
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图 5 C膜VIP的导热系数与老化时间的关系 Figure 5 Relationship between thermal conductivity of VIP with film C and aging time |
图 3中分别用A 50和A70表示A膜VIP在50 ℃和70 ℃的恒温箱中VIP导热系数随时间变化的曲线；用A50L和A7 0L分别表示A膜VIP由式 (14) 理论计算得出的理想化值。B膜和C膜的表达方式与A膜类似。从图 3~5可看出，每种膜所对应VIP的导热系数会随老化实验时间的增加有增加趋势，其增加率会因其本身的渗透性的不同而有所差异。每种膜的VIP在不同温度环境下，导热系数增加量的大小也不相同，图中由3种阻气膜制成的VIP在50 ℃时导热系数增加率都比在70 ℃老化时的增加率小。证明VIP应用的环境温度越高，导热系数增加率就会越大，相应的其使用年限就越短。并且从图中可看出，VIP在相同温度老化时，其理想的老化导热系数大部分都比实验测出的值要小。这主要因为VIP在老化实验过程中会因测试时造成不同程度的机械损伤所致。芯材本身在高温环境中也会产生微量气体。同时实验过程中阻气膜和芯材也会有一定程度老化，这都会导致VIP导热系数的增加。而且，本实验虽然在恒温箱中进行老化，但并不能保证实验环境为恒定湿度，箱内的湿度会根据当时环境湿度不同而改变，因此也会对本次实验结果造成一定的影响。
4 结束语本文采用理论分析和实验验证相结合的方法，得出了真空绝热板阻气膜对其使用寿命的影响的数学模型。通过高温老化试验可以得出，理论模型与实验结果基本拟合。实验结果表明在高温环境 (50/70 ℃) 下，PET/NY/Al/PE型VIP阻气膜导热系数随时间呈明显上升趋势，并且温度越高增长越明显。阻气膜作为VIP重要的组成部分，其导热系数的大小会因热桥效应对VIP整体的导热性能产生很大的影响，从而进一步影响VIP的使用寿命。
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