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吴杰 刘琛.一种模拟不可压流的节点间断有限元格子波尔兹曼方法[J].南京航空航天大学学报,2017,49(5):662-668
一种模拟不可压流的节点间断有限元格子波尔兹曼方法
Nodal Discontinuous Galerkin Lattice Boltzmann Method for Simulating Incompressible Flows
  
DOI:10.16356/j.1005-2615.2017.05.009
中文关键词:  节点间断有限元方法  格子波尔兹曼方法  多松弛时间  对流方程纹
英文关键词:nodal discontinuous Galerkin method  lattice Boltzmann method  multi-relaxation time  advection equation
基金项目:
作者单位
吴杰 刘琛 南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京210016 
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中文摘要:
      基于节点间断有限元方法,本文提出了一种求解格子波尔兹曼方程(Lattice Boltzmann equation,LBE)的新方法,即节点间断有限元 格子波尔兹曼方法(Nodal discontinuous Galerkin Lattice Boltzmann method,NDG LBM)。在该方法中,LBE的碰撞过程和迁移过程被拆分成了两步:碰撞过程用LBM多松弛时间(Multiple relaxation time,MRT)模型进行求解,迁移过程则写成对流方程并采用节点间断有限元方法进行求解。其中,空间离散采用了非结构网格,时间离散采用了四阶、五步龙格 库塔格式。为了验证NDG LBM的可行性,文中模拟了顶盖驱动方腔流、静止单个圆柱绕流、旋转、静止双圆柱绕流以及高雷诺数NACA0012翼型绕流。计算所得的数值结果与其他文献中的结果吻合度很好。
英文摘要:
      Based on the nodal discontinuous Galerkin method, a new way to solve the lattice Boltzmann equation(LBE), i.e. a nodal discontinuous Galerkin lattice Boltzmann method (NDG LBM), is presented in this study. In this method, the collision process and streaming process in LBE are split into two sub steps. To implement the collision process, the multi relaxation time (MRT) model in LBM is adopted. Meanwhile, the streaming process can be converted into the advection equation, which is then solved via the the nodal discontinuous Galerkin method. Here, the space is discretized on the unstructured grids, and the time discretization is performed by using the low storage fourth order, five stage Runge Kutta scheme. To validate the current NDG LBM, the simulations of lid driven cavity flow, flows over a stationary circular cylinder, two rotating stationary cylinders and a NACA0012 airfoil with high Reynolds number are carried out. By comparing the obtained numerical results with previous data in literature, the good agreement is achieved.
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